Le bac 2023 de physique-chimie en Métropole, jour 1 : une épreuve équilibrée
L'épreuve écrite de spécialité physique-chimie du premier jour de la session 2023 en Métropole dure 3 h 30 et compte trois exercices pour 20 points. Le premier, sur 11 points, est consacré à l'observation de Saturne et de son satellite Titan : il mobilise l'optique et la mécanique. Les deux suivants relèvent de la chimie : la synthèse de l'arôme de banane sur 5 points, puis l'analyse d'une formulation de l'aspirine sur 4 points. Ce sujet couvre ainsi une large part du programme de terminale : lunette astronomique, diffraction, deuxième loi de Newton, synthèse organique, spectroscopie infrarouge, acide-base et dosage par étalonnage. Il constitue un excellent entraînement de révision, à condition de le traiter en temps limité.
Le déséquilibre des barèmes est la première chose à remarquer. Plus de la moitié des points se joue sur l'exercice de physique, long de 14 questions. Un candidat à l'aise en chimie peut avoir intérêt à commencer par les exercices 2 et 3 pour sécuriser des points, mais il doit garder suffisamment de temps pour l'exercice 1, qui pèse le plus lourd.
Exercice 1 : à la découverte de Saturne (11 points)
L'exercice raconte comment Huygens a pu distinguer les anneaux de Saturne là où Galilée avait échoué. Il s'ouvre sur la lunette afocale : définir le terme, placer les foyers de l'oculaire sur la figure A1, puis construire la marche de deux rayons issus de B en faisant apparaître l'image intermédiaire A1B1. Le foyer objet de l'oculaire doit être confondu avec le foyer image de l'objectif, et les rayons émergents sont parallèles au rayon fictif qui passe par le centre optique de l'oculaire. On vérifie ensuite que la lunette de Huygens est afocale : la somme des distances focales, 336 cm, correspond exactement à la distance entre les lentilles.
La démonstration du grossissement G = f'1/f'2 repose sur les deux triangles rectangles qui partagent le segment A1B1 et sur l'approximation des petits angles, qu'il faut citer. Le calcul donne un grossissement de 47. L'anneau, vu à l'œil nu sous un angle de 2,23 × 10-5 rad, apparaît à travers la lunette sous 1,0 × 10-3 rad, au-dessus du seuil de l'œil.
La question ouverte sur la diffraction est la plus exigeante. Il faut comparer l'angle d'entrée θ à l'angle caractéristique 1,22 λ/a de chaque lunette. Pour Galilée, l'objectif de 29,0 mm donne 2,31 × 10-5 rad, plus que θ : les taches d'Airy se superposent. Pour Huygens, l'objectif de 51,0 mm donne 1,32 × 10-5 rad : l'anneau est séparé. C'est donc le diamètre de l'objectif, et non le grossissement, qui limitait Galilée.
La dernière partie étudie Titan. Les observations de Huygens révèlent une période d'environ 16 jours. La force gravitationnelle s'écrit selon le vecteur normal du repère de Frenet, puis la deuxième loi de Newton montre que le mouvement circulaire est uniforme et donne l'expression de la vitesse. La période calculée, 1,38 × 106 s, soit environ 15,9 jours, concorde avec la mesure de Huygens. Le piège majeur : laisser le rayon de l'orbite en kilomètres alors que la constante de gravitation est en unités SI.
Ce premier exercice est aussi l'occasion de réviser la structure attendue d'une démonstration de mécanique. Le système étudié est Titan, de masse constante, dans le référentiel saturnocentrique supposé galiléen, soumis à la seule force gravitationnelle exercée par Saturne. L'accélération s'identifie ensuite à son expression dans le repère de Frenet. Dire que le mouvement est uniforme parce que l'accélération est constante est faux : le vecteur accélération change de direction à chaque instant, et seule la nullité de la dérivée de la vitesse prouve l'uniformité. En élevant au carré l'expression de la période, on retrouve la troisième loi de Kepler, et l'on remarque que la masse de Titan n'intervient pas.
Exercice 2 : synthèse de l'arôme de banane (5 points)
Le deuxième exercice porte sur la synthèse de l'éthanoate de 3-méthylbutyle, un ester, à partir d'un alcool et d'un acide carboxylique. Il faut d'abord écrire les formules topologiques en entourant les groupes caractéristiques, puis identifier le second produit, l'eau, par conservation des éléments. L'attribution des spectres infrarouges se fait grâce à la liaison que possède une seule des deux molécules : la large bande O-H signale l'acide éthanoïque, alors que la bande C=O, commune aux deux espèces, ne permet pas de trancher.
Viennent ensuite les questions de protocole : nommer les étapes de transformation et de purification, définir un catalyseur sans lui attribuer d'effet sur le rendement, expliquer le double rôle du chauffage à reflux. Le dégagement gazeux observé lors du lavage à l'hydrogénocarbonate de sodium est du dioxyde de carbone : l'ion hydrogénocarbonate réagit en tant que base avec les acides restants, ce qui purifie l'ester.
Le calcul du rendement est le point central. À partir des volumes et des densités, on trouve 0,20 mol d'alcool et 0,26 mol d'acide : l'alcool est le réactif limitant, bien que son volume soit le plus grand. Avec 0,151 mol d'ester obtenu, le rendement atteint 75 %. L'exercice se termine par une comparaison de trois protocoles : le chauffage au four à micro-ondes consomme environ 17 fois moins d'énergie, n'utilise pas de cyclohexane et offre le meilleur rendement, 87 %. C'est le protocole B qui répond le mieux aux principes de la chimie verte.
Cet exercice demande une lecture attentive du protocole, en particulier pour les lavages. Le lavage à l'eau salée entraîne en phase aqueuse les espèces qui y sont solubles, alors que l'ester y est très peu soluble ; le sulfate de magnésium anhydre capte ensuite les traces d'eau. Pour le rendement, conservez la valeur non arrondie de la quantité d'alcool : arrondir trop tôt fait passer le résultat à 76 %. Enfin, le mot « commenter » appelle toujours une comparaison chiffrée avec une autre donnée du sujet, suivie d'une phrase de conclusion.
Exercice 3 : une formulation de l'aspirine (4 points)
Le dernier exercice étudie l'acétylsalicylate de DL-lysine, forme soluble de l'aspirine. Il commence par l'écriture de l'ion acétylsalicylate, base conjuguée de l'acide acétylsalicylique, et par la justification du caractère d'acide aminé de la DL-lysine, qui porte un groupe carboxyle et des groupes amino. À pH 5,0, l'ion acétylsalicylate prédomine, et la lysine se trouve sous une forme de charge globale +1, ce qu'on établit en encadrant le pH entre deux frontières du diagramme de prédominance.
Une question de réflexion demande pourquoi un titrage par un acide fort ne permet pas de doser directement l'ion acétylsalicylate : deux bases de pKA proches réagiraient, et le volume équivalent mesurerait leur somme. Le sujet se tourne alors vers un dosage par étalonnage. La longueur d'onde choisie, environ 530 nm, correspond au maximum d'absorption de l'espèce B ; la solution absorbe dans le vert et paraît rouge. La lecture de la droite d'étalonnage donne une concentration de 1,0 mmol/L, puis, en tenant compte du facteur de dilution de 50, une masse d'environ 4,5 × 102 mg. L'écart normalisé à la valeur de 500 mg annoncée par la notice vaut environ 1,7, inférieur à 2 : la mesure est conforme.
Cet exercice illustre bien une démarche fréquente au bac : un dosage indirect. L'aspirine n'est pas dosée telle quelle ; elle est transformée par des réactions totales, avec des réactifs en excès, en une espèce colorée B dont on mesure l'absorbance. Comme les nombres stœchiométriques valent tous 1, la quantité de B renseigne directement sur la quantité d'acide acétylsalicylique équivalent. La méthode la plus sûre consiste à remonter la chaîne à l'envers : absorbance, concentration dans S, quantité dans S, quantité dans le prélèvement, quantité dans la fiole contenant tout le sachet, puis masse. Les chiffres significatifs suivent ceux de la lecture graphique : deux chiffres suffisent.
Gérer son temps sur cette épreuve
Une règle simple consiste à répartir les 3 h 30 au prorata des points. Cela donne près de deux heures pour l'exercice 1, un peu plus de cinquante minutes pour l'exercice 2 et une quarantaine de minutes pour l'exercice 3, en gardant quelques minutes pour la relecture. Dans l'exercice 1, les constructions graphiques de la figure A1 peuvent vite consommer du temps : tracez à la règle, mais sans chercher la perfection. La question ouverte sur la diffraction mérite qu'on s'y attarde, car chaque étape rédigée rapporte des points même si le calcul n'aboutit pas.
En chimie, les questions de cours, comme la définition d'un catalyseur ou le rôle du chauffage à reflux, se traitent en quelques lignes et permettent de gagner du temps pour les calculs du rendement et du dosage. Si une question bloque, passez à la suivante : les résultats intermédiaires sont souvent rappelés dans l'énoncé, ce qui permet de poursuivre.
Ce qu'il faut retenir
Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les erreurs qui coûtent le plus de points sont des erreurs de méthode : oublier l'approximation des petits angles, comparer le mauvais angle au critère de diffraction, laisser une distance en kilomètres, comparer des volumes au lieu de quantités de matière, confondre couleur absorbée et couleur perçue, oublier un facteur de dilution. Entraînez-vous à rédiger chaque raisonnement en suivant toujours la même structure : données utilisées, relation, calcul avec unités, puis phrase de conclusion.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice sont disponibles gratuitement en PDF. Traitez d'abord le sujet seul, en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé question par question, en repérant les pièges signalés et les méthodes à réutiliser lors des prochains entraînements.