Le bac 2023 de physique-chimie à La Réunion, jour 1 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2023 à La Réunion, se compose de trois exercices indépendants pour 20 points et une durée de 3 h 30. Il couvre trois grands domaines du programme de terminale : la chimie des solutions avec un titrage et un calcul de pH, la mécanique avec un mouvement dans le champ de pesanteur et l'énergie mécanique, et l'électricité avec la charge et la décharge d'un circuit RC. Les trois contextes sont concrets : l'eau de boisson des poules, un coup de tennis spectaculaire et l'extraction du gaz de schiste. Cette page présente les passages clés de chaque exercice, les pièges relevés dans le corrigé et une proposition de gestion du temps.

Exercice 1 : l'eau de boisson des poules (9 points)

Avec 9 points, cet exercice de chimie pèse presque la moitié de la note, pour environ 1 h 35. Un éleveur désinfecte l'eau de ses poules avec un produit à base de peroxyde d'hydrogène, l'oxydosane ; un particulier acidifie celle de ses poules avec de l'acide acétique.

Partie A : titrage par le permanganate

Le titrage est colorimétrique. La liste du matériel doit mentionner une pipette jaugée de 20,0 mL, imposée par la tolérance de 0,05 mL, une burette graduée, un bécher et un agitateur magnétique. Pour les demi-équations, le peroxyde d'hydrogène joue le rôle de réducteur, oxydé en dioxygène : choisir le couple H₂O₂/H₂O est le piège principal. On combine la réduction de MnO₄⁻ (multipliée par 2) et l'oxydation de H₂O₂ (multipliée par 5) pour retrouver l'équation du sujet. L'équivalence se repère à la première goutte qui laisse une teinte violet pâle persistante, l'ion permanganate étant la seule espèce colorée.

La relation à l'équivalence c₀Véq/2 = c₁V₁/5 donne c₁ = 8,25 × 10⁻⁴ mol/L. L'incertitude-type relative, obtenue en combinant les incertitudes sur Véq, V₁ et c₀, vaut 0,041, dominée par celle sur c₀. Le résultat s'écrit c₁ = (8,3 ± 0,4) × 10⁻⁴ mol/L. Pour savoir quelle norme l'éleveur a suivie, il faut convertir en concentration en masse : 2,8 × 10⁻² g/L, compris entre les bornes de la norme 1 (2,48 × 10⁻² à 4,96 × 10⁻² g/L) et environ 180 fois plus faible que la norme 2 (4,96 g/L). La dernière question de la partie relie la conservation au frais et à l'obscurité à la dismutation lente de H₂O₂, que la température et la lumière accélèrent.

Partie B : acide acétique et pH

La formule topologique de l'acide acétique se dessine avec un seul trait pour la chaîne carbonée ; le groupe carboxyle réunit C=O et OH sur le même carbone, et le nom systématique est acide éthanoïque. Le diagramme de prédominance place la frontière à pKa = 4,8. Après l'expression de Ka et la démonstration de la relation pH = pKa + log([base]/[acide]), le calcul du pH d'une solution à 1,60 × 10⁻³ mol/L passe par une équation du second degré en h = [H₃O⁺]. On obtient pH = 3,8, bien inférieur au pH visé d'environ 6 : le particulier ne respecte pas la norme. Écrire pH = −log c₃ = 2,8 reviendrait à traiter l'acide acétique comme un acide fort.

Les pièges de l'exercice 1

Plusieurs erreurs reviennent dans cet exercice. La première consiste à écrire c₀Véq = c₁V₁ en oubliant les nombres stœchiométriques 2 et 5. La deuxième est de comparer c₁, exprimée en mol/L, aux doses du fabricant, données en volume de produit pour un volume d'eau : il faut passer par la concentration en masse et par la conservation de la masse lors d'une dilution. La troisième concerne l'écriture du résultat : l'incertitude-type garde un seul chiffre significatif, arrondi par excès, et la concentration s'arrête au même rang. Enfin, en chimie organique, les atomes d'hydrogène liés aux carbones ne s'écrivent pas dans une formule topologique, mais celui du groupe OH s'écrit, et entourer seulement OH ferait lire un alcool.

Exercice 2 : le tweener-lob (5 points)

Ce court exercice de mécanique, prévu pour environ 53 minutes, étudie le coup frappé entre les jambes, dos au filet, qui doit passer au-dessus de l'adversaire.

Partie A : mouvement dans le champ de pesanteur

La deuxième loi de Newton, appliquée au système {balle} dans le référentiel terrestre supposé galiléen, avec le poids pour seule force, donne a = g, soit ax = 0 et ay = −g. Deux intégrations successives conduisent aux équations horaires, sans oublier la hauteur initiale y₀ = 30,0 cm. En éliminant le temps et en convertissant v₀ = 55,1 km/h en 15,3 m/s, on retrouve l'équation de la trajectoire y = −0,047x² + 1,1x + 0,30. La question à prise d'initiative demande de placer l'adversaire à 15,0 m de l'origine, de l'autre côté du filet situé à 12,0 m : la balle y passe à 6,2 m, au-dessus du tamis de la raquette à 4,0 m.

Partie B : énergie mécanique

L'énergie mécanique initiale vaut Em(0) = ½mv₀² + mgy₀ = 7,02 J, avec la masse de 58,5 g convertie en kilogrammes. Elle se conserve si seules des forces conservatives travaillent, donc ici si l'on néglige les frottements. La conservation entre la frappe et le sol donne vf = 15,5 m/s, soit 55,8 km/h, indépendamment de la masse. Les frottements de l'air ayant un travail résistant, la vitesse mesurée par le radar sera inférieure.

Les pièges de l'exercice 2

La démonstration de l'accélération est notée sur la rédaction : un simple « a = g » sans système, sans référentiel ni bilan des forces ne suffit pas. Le signe moins de ay vient de l'orientation de l'axe vertical vers le haut. L'énoncé appelle la balle H dans l'introduction puis G dans les questions : il s'agit du même point. Dans l'équation de la trajectoire, chaque donnée doit être en unité SI, et la calculatrice en mode degrés. Pour l'énergie, garder la masse en grammes ou la vitesse en km/h fausse le résultat en joules.

Exercice 3 : extraction du gaz de schiste par électro-fracturation (6 points)

Cet exercice d'électricité, d'environ 1 h 03, modélise un générateur d'arcs électriques : un condensateur équivalent, formé de plusieurs condensateurs de 200 nF, est chargé sous 40 kV puis déchargé dans l'eau.

Partie A : charge du circuit RC

La loi des mailles, la loi d'Ohm et la relation i = Ceq duC,eq/dt conduisent à l'équation différentielle de la charge. La vérification de la solution E(1 − e^(−t/τ)) impose τcharge = R₁Ceq. Sur la courbe 1, la tension atteint 63 % de E, soit 25 200 V, à τcharge ≈ 0,10 s ; avec R₁ = 160 kΩ, on obtient Ceq = 6,3 × 10⁻⁷ F. Le rapport Ceq/C vaut 3,1 : l'installation utilise 3 condensateurs, soit Ceq = 600 nF. L'énergie maximale stockée vaut Wmax = ½CeqE² = 4,8 × 10² J.

Partie B : pré-décharge et rendement

Pendant la pré-décharge de 12 µs dans R₂ = 100 Ω, de temps caractéristique 60 µs, la tension descend à 33 kV. L'énergie restante pour l'arc vaut Warc = 3,2 × 10² J, à condition de garder la tension non arrondie : la valeur arrondie conduirait à 327 J au lieu de 322 J. Le rendement η = Warc/Wmax vaut 0,67, soit 67 % : environ un tiers de l'énergie stockée est dissipé par effet Joule avant l'apparition de l'arc.

Les pièges de l'exercice 3

Les préfixes d'unités sont omniprésents : 40 kV, 160 kΩ, 200 nF, 12 µs. Un oubli de conversion change le résultat de plusieurs puissances de dix. La lecture graphique de τcharge doit apparaître sur l'annexe, avec l'horizontale à 63 % de E ou la tangente à l'origine. Le rendement peut aussi s'écrire littéralement : η = (uC,eq(Δt)/E)² = e^(−2Δt/(R₂Ceq)), ce qui montre qu'il ne dépend que de la durée de la pré-décharge comparée au temps caractéristique R₂Ceq.

Gestion du temps sur les 3 h 30

Un découpage proportionnel aux points donne environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. Commencez par lire les trois sujets en quelques minutes pour repérer les questions de cours rapides : définition de l'équivalence, définition de l'énergie mécanique, loi des mailles, formule topologique. L'exercice 1 est long et contient deux calculs plus techniques, l'incertitude-type et le pH d'un acide faible : si vous bloquez sur le second degré, passez à la suite et revenez-y. Les exercices 2 et 3 reposent sur des démarches très balisées, mais demandent beaucoup de conversions d'unités (km/h, cm, g, kV, kΩ, nF, µs) : réservez quelques minutes à la fin pour relire les ordres de grandeur.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les erreurs les plus coûteuses repérées dans le corrigé sont des oublis de méthode : nombres stœchiométriques absents de la relation à l'équivalence, comparaison de grandeurs dans des unités différentes, acide faible traité comme un acide fort, hauteur initiale oubliée, abscisse de l'adversaire mal placée, valeurs arrondies réutilisées dans un calcul avec un carré. Pour vous entraîner, traitez chaque exercice dans le temps imparti, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question, en lisant les rubriques sur les pièges et les méthodes.