Pompe à chaleur et habitation : transferts thermiques et niveau sonore

L'exercice 3 du bac 2023 de physique-chimie en Polynésie (jour 1) vaut 5 points, soit environ 53 minutes. Il étudie une maison chauffée par une pompe à chaleur (PAC) : les pertes thermiques à travers les murs, le bilan d'énergie de l'air intérieur, la puissance nécessaire, puis le bruit du module extérieur pour le voisinage. Huit questions courtes, où la rigueur des justifications compte autant que les calculs.

Transferts thermiques à travers le mur

La question 1 attend la conduction : dans un solide, l'énergie se transmet de proche en proche par agitation thermique, sans déplacement de matière. Il est utile de rappeler les trois modes de transfert pour montrer pourquoi les deux autres sont exclus. La question 2 demande d'utiliser les relations données : en remplaçant R_th = e/(λS) dans φ = (T_int − T_ext)/R_th, l'épaisseur e se retrouve au dénominateur. Quand e augmente, la résistance thermique augmente et le flux diminue. Répondre sans s'appuyer sur les formules ne rapporte pas tous les points.

Premier principe appliqué à l'air intérieur

Le transfert thermique se fait spontanément du corps chaud vers le corps froid : des radiateurs à 55 °C vers l'air à 19 °C, donc Q_rad/air > 0. La question 4 est une démonstration classique : système air intérieur, ΔU = W + Q, aucun travail échangé, et ΔU = 0 parce que la température reste constante. Cet argument doit apparaître explicitement. On en déduit Q_rad/air = −Q_mur − Q_autres.

Le calcul de la question 5 piège sur les signes : avec Q_mur = −4,3 MJ et Q_autres = −7,1 MJ, on obtient Q_rad/air = 11,4 MJ, valeur positive cohérente avec la question 3. La puissance nécessaire s'obtient en divisant cette énergie par une heure exprimée en secondes : 3,17 kW, inférieure aux 7,0 kW de la PAC, qui suffit donc. Diviser des mégajoules par des heures ne donne pas des watts.

Niveau d'intensité sonore et voisinage

La question 7 est un grand classique : les niveaux sonores ne s'additionnent pas, seules les intensités s'additionnent. On convertit chaque niveau avec I = I₀ × 10^L/10, ce qui donne 4,0 × 10^-8 et 2,5 × 10^-8 W·m^-2, on les ajoute, puis on revient au niveau : L = 48 dB. Écrire 46 + 44 = 90 dB est l'erreur à ne pas commettre. Pour conclure, l'émergence sonore est une différence : 48 − 44 = 4 dB, supérieure au seuil nocturne de 3 dB. Le voisinage est donc exposé à une nuisance sonore.

Conseils pour cet exercice

Nommez toujours le système avant un bilan d'énergie, gardez les signes algébriques des transferts et convertissez les unités avant de calculer une puissance. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec la méthode et les pièges associés.