Le bac 2022 de physique-chimie en Métropole, jour 1 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2022 en Métropole, dure 3 h 30. Il réunit quatre exercices pour un total de 25 points : un exercice 1 de chimie sur 10 points, commun à tous, puis trois exercices de 5 points, notés A, B et C dans le sujet officiel, parmi lesquels le candidat en traite deux. Cette fiche les présente dans l'ordre : exercice 1 (le colorant E 127), exercice 2 (la physique du jonglage), exercice 3 (refroidissement d'un fer à cheval) et exercice 4 (défibrillateur cardiaque). L'ensemble couvre un large éventail du programme : dosage, synthèse et cinétique en chimie, mécanique, thermodynamique et électricité en physique.

Le sujet est accessible pour un élève qui a travaillé les méthodes de base. Les questions sont très guidées et beaucoup de résultats sont donnés dans l'énoncé : la difficulté tient moins à la découverte qu'à la rigueur de la rédaction, aux conversions d'unités et à la lecture précise des graphiques.

Exercice 1 : le colorant E 127 (10 points)

Le premier exercice suit l'érythrosine, colorant rouge des révélateurs de plaque dentaire, de sa structure à sa destruction par l'eau de Javel.

Structure, couleur et dosage

On commence par nommer les familles fonctionnelles des groupes caractéristiques : alcool, cétone et acide carboxylique. Attention à ne pas confondre le nom du groupe et celui de la famille. Avec deux pKA de 2,4 et 3,8 et un pH de 7,0, le diagramme de prédominance montre que la forme Ery²⁻ prédomine. Le spectre d'absorption présente un maximum vers 530 nm, dans le vert : la solution paraît rouge, couleur complémentaire. Le dosage par étalonnage exploite la loi de Beer-Lambert : la lecture de 5,5 µmol·L⁻¹ pour la solution diluée, puis la relation de dilution, donnent c₀ = 2,2 × 10⁻² mol·L⁻¹. Le titre massique vaut 0,019, soit 1,9 %, en accord avec les 2 % annoncés, à condition d'exprimer la masse volumique en g·L⁻¹.

Synthèse et cinétique

Le protocole de synthèse se découpe en transformation, isolement et purification, puis analyse. Le chauffage à 60 °C accélère la réaction. Le diiode est le réactif limitant, car il en faut quatre moles par mole de fluorescéine : x_max = 9,4 × 10⁻³ mol. Avec un rendement de 59 %, on obtient environ 4,6 g d'érythrosine, de quoi remplir 25 flacons de 10 mL. La partie cinétique demande d'interpréter la diminution de la vitesse de disparition par la baisse de la concentration du réactif, de lire un temps de demi-réaction d'environ 150 s, puis de proposer une eau de Javel non diluée pour décolorer plus vite.

Cet exercice représente la moitié des points traités : il mérite environ 1 h 45 et une attention particulière aux calculs en chaîne, où il faut garder les valeurs non arrondies.

Exercice 2 : la physique du jonglage (5 points)

Cet exercice étudie une balle de jonglage à partir des courbes y(t) et v_y(t). On décrit d'abord la montée ralentie puis la descente accélérée, et le rôle de la main qui amortit puis relance la balle. La deuxième loi de Newton, appliquée à la balle en chute libre dans le référentiel terrestre, montre que a_x = 0 : la composante v_x reste constante.

La partie énergétique est la plus délicate. L'énergie mécanique initiale vaut ½ m (v_0x² + v_0y²) et, au sommet, la vitesse n'est pas nulle : seule v_y s'annule. On en déduit H = v_0y²/(2g), soit 0,82 m pour v_0y = 4,0 m·s⁻¹, en accord avec la lecture d'environ 0,81 m. Les équations horaires s'obtiennent par primitives ; la pente de v_y(t) donne g ≈ 10 m·s⁻², proche de 9,81 m·s⁻². Enfin, la durée du vol t_air = 2v_0y/g = √(8H/g) vaut environ 0,81 s, à comparer aux 0,76 s environ lus sur le graphique.

C'est l'exercice le plus classique des trois au choix : un élève à l'aise avec la mécanique de Terminale y trouvera des points sûrs, à condition de rédiger proprement chaque étape de la démonstration.

Exercice 3 : refroidissement d'un fer à cheval (5 points)

Ce sujet de thermodynamique suit le travail d'un maréchal-ferrant. On calcule la masse du fer (818 g) puis la variation d'énergie interne lors du chauffage de 15 °C à 900 °C : ΔU = m c Δθ = 3,19 × 10⁵ J. L'interprétation microscopique attendue est l'augmentation de l'agitation thermique des atomes.

La question centrale demande d'établir l'équation différentielle du refroidissement : premier principe entre t et t + Δt, loi de Newton pour le flux thermique, division par Δt et passage à la limite. On obtient dθ/dt + θ/τ = θ_Ext/τ avec τ = m c/(h_air S), soit environ 880 s. On vérifie ensuite la solution exponentielle. Le modèle montre qu'après 120 s le fer est encore à environ 787 °C. Dans l'eau, avec un temps caractéristique de 34,1 s, il faudrait environ 108 s pour passer de 600 °C à 40 °C.

La dernière question confronte ce résultat à la réalité : 20 s suffisent. Le modèle à coefficient constant ne tient pas compte de la vaporisation de l'eau au contact du fer très chaud, qui accélère fortement les échanges. Cet exercice convient aux élèves à l'aise avec les équations différentielles et le logarithme népérien.

Exercice 4 : défibrillateur cardiaque (5 points)

Le défibrillateur est modélisé par un circuit RC. L'interrupteur en position 1 permet la charge. La loi des mailles, la loi d'Ohm et la relation i = C du_C/dt conduisent à r C du_C/dt + u_C = E, dont on vérifie la solution E(1 − e^−t/τ) avec τ = r C, en secondes. On trace l'allure de la charge, qui part de 0 V et tend vers E, et on montre qu'à 5τ la tension atteint 99 % de sa valeur finale.

La partie graphique porte sur la décharge : le basculement a lieu vers 0,024 s, et la tension atteint 37 % de sa valeur initiale, soit 2,3 V, à 0,040 s. Le temps caractéristique vaut donc environ 0,016 s, en accord avec R C = 15 ms. Le piège principal est d'oublier de retrancher la date du début de la décharge. Pour le défibrillateur commercial, la décharge totale dure entre 0,043 s et 0,13 s, bien moins que les 4 s de la notice.

C'est un exercice très guidé, souvent le plus rapide à traiter pour un élève qui maîtrise le chapitre des circuits RC.

Gestion du temps et choix des exercices

Les 3 h 30 se répartissent naturellement en 1 h 45 pour l'exercice 1 et une cinquantaine de minutes pour chacun des deux exercices choisis. Prenez cinq minutes au début pour parcourir les exercices 2, 3 et 4 et choisir ceux qui correspondent le mieux à vos points forts : mécanique pour le jonglage, thermodynamique pour le fer à cheval, électricité pour le défibrillateur. Une fois le choix fait, ne changez pas d'avis en cours de route.

Dans l'exercice 1, ne restez pas bloqué sur une question : beaucoup de résultats intermédiaires sont donnés (concentration, masse obtenue), ce qui permet de poursuivre même sans avoir trouvé la réponse précédente. Gardez quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs, deux sources fréquentes de points perdus.

Les erreurs à éviter sur l'ensemble du sujet

Plusieurs pièges reviennent d'un exercice à l'autre. Les conversions d'unités d'abord : masse volumique en g·L⁻¹ dans l'exercice 1, masse en kilogrammes et surface en m² dans l'exercice 3, capacité en farads dans l'exercice 4. Les dérivées d'exponentielles ensuite, indispensables pour vérifier les solutions des équations différentielles dans les exercices 3 et 4. Enfin, la lecture graphique : origine des temps dans l'exercice 4, moitié de la concentration initiale dans l'exercice 1, choix de deux points éloignés pour une pente dans l'exercice 2.

Comment utiliser ce sujet pour réviser

Le plus efficace est de traiter le sujet en deux temps. Commencez par l'exercice 1 en temps limité, sans document, puis comparez votre copie au corrigé question par question : repérez les points perdus sur la rédaction, les unités ou les arrondis plutôt que sur les connaissances. Traitez ensuite les exercices 2, 3 et 4, même ceux que vous n'auriez pas choisis le jour de l'épreuve : chacun constitue une révision ciblée d'un chapitre entier. Le jonglage reprend la méthode complète de la deuxième loi de Newton, le fer à cheval celle du premier principe appliqué entre deux instants voisins, le défibrillateur celle de l'étude d'un circuit RC.

Pour chaque question, lisez aussi les rubriques de méthode et de pièges du corrigé : elles résument les réflexes attendus, comme comparer les quantités divisées par les nombres stœchiométriques, nommer un facteur cinétique avec le sens de son effet, ou vérifier une solution d'équation différentielle sans chercher à la résoudre.

Conclusion

Ce sujet constitue un excellent entraînement de fin d'année, car il balaie la chimie des solutions, la synthèse, la cinétique, la mécanique, la thermodynamique et les circuits RC. Le traiter en conditions réelles, en 3 h 30 avec l'exercice 1 et deux exercices au choix, permet de tester sa gestion du temps. Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice sont disponibles gratuitement en PDF, avec les calculs, les figures complétées et les pièges signalés question par question.