Une solution désinfectante à l'acide lactique : chimie des acides et titrage

L'exercice 1 du sujet Amérique du Sud 2022 (jour 1) est l'exercice obligatoire de 10 points, prévu pour environ 1 h 45. Il porte sur une solution désinfectante contenant de l'acide lactique. La partie A caractérise la molécule et montre qu'il s'agit d'un acide faible. La partie B contrôle sa concentration par un titrage conductimétrique, avec un calcul d'incertitude. C'est un exercice complet qui balaie une grande partie du programme de chimie de terminale.

Partie A : la molécule et son caractère acide

Q1 et Q2 : schéma de Lewis et spectre infrarouge

Le schéma de Lewis doit faire apparaître les doublets non liants : deux par atome d'oxygène, soit six au total. Le compte des électrons de valence (36, soit 18 doublets) permet de contrôler le dessin. Les groupes à nommer sont le groupe hydroxyle et le groupe carboxyle ; « alcool » et « acide carboxylique » sont les noms des familles. Sur le spectre IR, on attend la bande C=O du groupe carboxyle vers 1 730 cm^-1 et la large bande O-H du groupe carboxyle entre 2 500 et 3 200 cm^-1. Attention à l'axe gradué de droite à gauche et au changement d'échelle à 2 000 cm^-1.

Q3 à Q6 : concentration et acide faible

Avec 1,75 g d'acide lactique dans 100 g de solution et une masse volumique de 1,00 g·mL^-1, on obtient C = 0,194 mol·L^-1, voisine de 0,20 mol·L^-1. Le volume doit être converti en litres. Le pH de 2,3 donne [H₃O⁺] = 5,0 × 10^-3 mol·L^-1, très inférieure à C : la réaction avec l'eau n'est pas totale. L'équation de la mise en solution s'écrit donc avec une double flèche.

Q7 à Q9 : tableau d'avancement, K_A et diagramme de distribution

Le tableau d'avancement est en quantités de matière, d'où le facteur V dans chaque case, et x_f = c° × 10^-pH × V. On en tire K_A = 1,3 × 10^-4, soit pK_A = 3,9, en accord avec la valeur de référence. Le piège classique consiste à remplacer la concentration de l'acide à l'équilibre par C. La question 9 fait démontrer la relation pH = pK_A + log([A^-]/[AH]), puis l'expression du pourcentage d'acide. La courbe 1 correspond à l'acide lactique, et le pK_A se lit à l'intersection des deux courbes, à 50 %.

Partie B : dilution et titrage conductimétrique

Q1 à Q4 : protocole et interprétation de la courbe

Pour diluer 5 fois, on prélève 20,0 mL à la pipette jaugée et on complète une fiole jaugée de 100,0 mL. Le schéma du titrage place la soude dans la burette et une cellule de conductimétrie dans le bécher. La réaction support s'écrit avec une flèche simple. Après l'équivalence, les ions HO^-, de conductivité molaire ionique bien plus grande que celle de l'ion lactate (19,8 contre 3,88 mS·m²·mol^-1), font croître la conductivité plus vite.

Q5 et Q6 : équivalence et incertitude

Le volume à l'équivalence se lit à l'intersection de deux droites tracées sur les points alignés : V_E = 8,8 mL. On en déduit 4,4 × 10^-2 mol·L^-1 pour la solution diluée, puis C = 0,22 mol·L^-1 sans oublier le facteur 5. L'incertitude-type, dominée par celle de la concentration de la soude, vaut u(C) = 0,03 mol·L^-1. Le quotient de l'écart par u(C) vaut environ 0,9 : la mesure est compatible avec la valeur de l'étiquette.

Conseils pour réussir

Soignez les conversions d'unités et gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice. Justifiez chaque choix de courbe ou de flèche par un argument chiffré ou par le cours. Enfin, entraînez-vous à la formule de propagation des incertitudes : elle revient souvent en fin d'exercice de chimie.