Le bac 2022 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie, jour 1 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2022 en Nouvelle-Calédonie, dure 3 h 30 et se note sur 20 points. Il comporte un exercice 1 de 10 points, commun à tous les candidats, puis trois exercices de 5 points, notés A, B et C dans le sujet officiel, parmi lesquels le candidat en traite deux. Cette fiche les présente dans l'ordre : exercice 1 (Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars), exercice 2 (étude de l'acide benzoïque et du benzoate de sodium), exercice 3 (qualité des eaux souterraines sur le littoral) et exercice 4 (la pile au méthanol).

L'exercice commun est surtout un exercice de physique : il réunit la loi des gaz parfaits, la mécanique de Newton et le circuit RC autour d'un même objet, l'hélicoptère martien. Les trois exercices au choix relèvent de la chimie : acide faible et synthèse organique, titrage conductimétrique, pile à combustible. Le choix se fait donc selon vos points forts en chimie : tableau d'avancement et rendement pour l'exercice 2, analyse d'une courbe de conductivité et Python pour l'exercice 3, demi-équations et calculs de charge pour l'exercice 4.

Les questions sont guidées, avec plusieurs résultats intermédiaires donnés dans l'énoncé sous la forme « montrer que » ou « en déduire ». Ces valeurs servent de points d'appui : même si une question résiste, la suite reste accessible. La difficulté tient surtout à la rigueur : conversions d'unités, signes, chiffres significatifs et phrases de conclusion.

Exercice 1 : Ingenuity, le premier hélicoptère à voler sur Mars (10 points)

Cet exercice de 10 points, prévu pour environ 1 h 45, se découpe en quatre parties indépendantes dans leur logique, ce qui permet de rebondir si l'une d'elles bloque.

La masse volumique de l'atmosphère

À partir de ρ = m/V, de m = nM et de l'équation d'état PV = nRT, on établit ρ_Terre = PM/(RT). L'application numérique à 15 °C, avec la température en kelvins, donne 1,23 kg·m^-3. Sur Mars, la masse volumique est cent fois plus faible, 1,23 × 10^-2 kg·m^-3. Le « défi technologique » s'explique en comparant deux facteurs : la portance est divisée par 100, le poids seulement par environ 2,6.

La vitesse de rotation des pales

Le décollage a lieu quand la portance égale le poids. Avec une masse de 1,8 kg, le poids vaut 18 N sur Terre et 6,7 N sur Mars. Les graphiques donnent environ 400 tours par minute sur Terre et environ 2 450 sur Mars : les pales doivent tourner environ 6 fois plus vite sur Mars.

La chute libre

La deuxième loi de Newton donne a_z = -g_M, l'axe étant orienté vers le haut. Deux intégrations, avec v_z(0) = 0 et z(0) = H, donnent z(t) = -½ g_M t² + H. Pour H = 1,0 m, la chute dure 0,74 s et la vitesse d'impact vaut 2,7 m·s^-1, soit 9,8 km·h^-1 : le train d'atterrissage, testé jusqu'à 16 km·h^-1, est assez résistant.

L'altimètre à condensateur

L'équation différentielle de la décharge s'établit avec la loi des mailles, la loi d'Ohm et i = C du_C/dt. La solution u_C = E e^-t/τ se vérifie avec τ = RC. Le graphique donne E = 6,0 V et τ = 0,10 s, d'où C₀ = 100 µF. Quand le drone monte, l'épaisseur entre les armatures augmente et la capacité diminue : environ 91 µF à 5,0 m du sol.

Points de vigilance : les kelvins dans la loi des gaz parfaits, le poids qui change d'une planète à l'autre, le signe de a_z, la conversion par 3,6 et la division par 1,10 en fin d'exercice.

Exercice 2 : étude de l'acide benzoïque et du benzoate de sodium (5 points)

Ce premier exercice au choix porte sur un conservateur alimentaire. La partie A commence par la préparation d'une solution : il faut peser 0,12 g d'acide, et la concentration en masse obtenue, 1,2 g·L^-1, reste inférieure à la solubilité de 2,4 g·L^-1. On écrit ensuite la réaction de l'acide avec l'eau, avec une double flèche, puis on trace le diagramme de prédominance : avec un pH de 3,1 et un pK_A de 4,2, la forme acide prédomine.

Le tableau d'avancement, écrit en quantités de matière, conduit à un avancement maximal de 1,0 × 10^-3 mol. On montre que le taux d'avancement final vaut [H₃O⁺]_éq/C₀, soit 0,079 : la transformation est limitée, ce qui est cohérent avec la prédominance de la forme acide.

La partie B étudie la synthèse de l'acide benzoïque par oxydation de l'alcool benzylique. Les facteurs cinétiques mobilisés sont la température et la concentration des réactifs ; le chauffage à reflux accélère la transformation sans perte de matière. La quantité d'alcool, un liquide pur, se calcule avec sa masse volumique : 1,9 × 10^-2 mol, égale à la quantité théorique d'acide. La masse obtenue, 1,4 g, conduit à un rendement de 62 %.

Points de vigilance : comparer des grandeurs de même unité pour la solubilité, ne pas citer la pierre ponce comme facteur cinétique, retirer la masse de la coupelle et ne pas arrondir trop tôt.

Exercice 3 : qualité des eaux souterraines sur le littoral (5 points)

Ce deuxième exercice au choix porte sur la contamination des nappes d'eau douce par l'eau de mer, suivie par la teneur en ions chlorure. La partie A fixe le seuil de potabilité à 200 mg·L^-1, puis calcule la concentration en ions chlorure de la mer Méditerranée : le chlorure de magnésium en apporte 8,0 × 10^-2 mol·L^-1, soit 2,8 g·L^-1, qui s'ajoutent aux 16,5 g·L^-1 venant du chlorure de sodium, pour un total de 19,3 g·L^-1.

La partie B exploite un titrage conductimétrique par le nitrate d'argent. Avant l'équivalence, les ions chlorure sont remplacés par des ions nitrate, de conductivité molaire ionique plus faible : la conductivité baisse. Après, les ions argent et nitrate s'accumulent : elle augmente nettement. C'est la courbe III. Avec un volume équivalent de 13,0 mL, la concentration en ions chlorure vaut 2,60 × 10^-3 mol·L^-1, soit 92,3 mg·L^-1 : l'eau est potable.

La partie C relie le titrage à un programme Python : il faut identifier l'ion chlorure, l'ion argent et le chlorure d'argent d'après l'évolution de leurs quantités, puis écrire la relation à l'équivalence avec les noms exacts des variables du programme.

Points de vigilance : le coefficient 2 de l'équation de dissolution, la masse molaire de l'ion chlorure et non du sel, l'ion spectateur nitrate, la conversion des g·L^-1 en mg·L^-1 et le respect des majuscules en Python.

Exercice 4 : la pile au méthanol (5 points)

Ce troisième exercice au choix étudie une pile à combustible qui consomme du méthanol et le dioxygène de l'air. L'électrode 1, où le méthanol est oxydé, est l'anode et le pôle négatif ; l'électrode 2, où le dioxygène est réduit, est la cathode et le pôle positif. Dans le circuit extérieur, le courant circule de l'électrode 2 vers l'électrode 1, les électrons en sens inverse ; dans la pile, les ions H⁺ traversent la membrane protonique, qui ferme le circuit et maintient l'électroneutralité.

L'équation de fonctionnement, 2 CH₃OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 4 H₂O, s'obtient en égalisant les 12 électrons échangés. La solution introduite contient environ 1,2 × 10^-2 mol de méthanol, réactif limitant puisque le dioxygène est renouvelé par l'air. Le volume d'air consommé jusqu'à l'usure de la pile vaut 2,3 L.

La partie B calcule la capacité théorique, 7,1 × 10³ C, à raison de 6 moles d'électrons par mole de méthanol. Avec le rendement et l'intensité de 0,450 A, la durée de fonctionnement dépasse largement l'heure demandée ; le corrigé discute aussi l'hypothèse de l'énoncé sur les piles en série, sans que la conclusion change.

Points de vigilance : le sens conventionnel du courant, l'égalisation des électrons, les 10 % de méthanol dans la solution, la division par 0,20 pour obtenir le volume d'air et l'intensité en ampères.

Gestion du temps et choix des exercices

Le barème guide la répartition : environ 1 h 45 pour l'exercice 1 et environ 53 minutes pour chacun des deux exercices choisis. Commencez par parcourir les trois exercices au choix pendant quelques minutes et retenez ceux dont les notions vous sont les plus familières. Les trois sont de difficulté comparable ; l'exercice 2 demande surtout de la rigueur dans les calculs de quantité de matière, l'exercice 3 une argumentation sur les ions présents, l'exercice 4 une bonne maîtrise des demi-équations.

Dans l'exercice 1, les quatre parties se traitent séparément : si la partie B, avec ses lectures graphiques, vous ralentit, passez à la chute libre puis au condensateur et revenez-y ensuite. Gardez dix minutes en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les phrases de conclusion des questions ouvertes.

Conclusion

Ce sujet de Nouvelle-Calédonie 2022 offre un entraînement équilibré : un exercice commun de physique qui couvre trois chapitres de terminale, puis trois exercices de chimie au choix sur l'acide-base, le titrage et les piles. Il récompense la méthode plus que la virtuosité : partir des définitions, écrire les conditions initiales, vérifier les unités et conclure par une phrase. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions, avec les calculs, les méthodes et les erreurs fréquentes, pour travailler ce sujet en conditions réelles puis corriger sa copie.