Nettoyage des plaques de cuisson : le vinaigre sous toutes ses coutures

Troisième exercice de l'épreuve du bac 2022 Métropole de septembre (jour 2), cet exercice de 5 points (53 minutes environ) part d'un geste du quotidien : nettoyer une plaque de cuisson avec du vinaigre ménager. Il enchaîne trois parties : le caractère faible de l'acide éthanoïque, le titrage pH-métrique d'un vinaigre 14°, puis l'étude cinétique du dégagement de dioxyde de carbone qui assure le nettoyage mécanique.

Questions 1 à 4 : un acide faible

Le schéma de Lewis de l'ion éthanoate se vérifie par un décompte des électrons de valence : 24 électrons, soit 12 doublets. La charge négative se place sur l'oxygène qui a perdu son hydrogène, entouré de trois doublets non liants. Avec un pH de 2,2, inférieur au pK_A de 4,76, l'espèce majoritaire du vinaigre est l'acide éthanoïque. L'équation de la réaction avec l'eau s'écrit avec une double flèche, puisque la transformation n'est pas totale. La question 4 fait calculer le taux d'avancement final à partir du pH d'une solution de concentration 5,0 × 10⁻³ mol/L : τ = 10^−pH/c, soit environ 6,3 %. Il ne faut pas s'arrêter au calcul : la valeur, très inférieure à 100 %, permet de conclure que l'acide éthanoïque est faible.

Questions 5 à 8 : le titrage du vinaigre

La réaction support, entre l'acide éthanoïque et l'ion hydroxyde, est totale : flèche simple cette fois. La construction des tangentes parallèles sur l'annexe donne un volume équivalent d'environ 12,3 mL et un pH à l'équivalence voisin de 8. La construction doit apparaître sur la copie : une lecture à l'œil ne suffit pas. Pour un titrage colorimétrique, l'indicateur adapté est celui dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence : le rouge de crésol (7,8 – 8,8). À l'équivalence d'un titrage acide faible – base forte, la solution est basique, d'où le piège de l'indicateur centré sur 7.

La question 8 est la plus longue. La relation à l'équivalence donne c_A = 2,46 × 10⁻² mol/L pour la solution diluée, donc 2,46 mol/L pour le vinaigre, dilué 100 fois. Avec M = 60,0 g/mol et une masse volumique convertie en g/L, le titre massique vaut environ 0,15, soit 15° pour 14° annoncés. L'écart relatif d'environ 7 % s'explique par les imprécisions de lecture et de dilution. Oublier le facteur 100 ou la conversion de la masse volumique fausse le résultat d'un facteur 100 ou 1000.

Questions 9 et 10 : la vitesse du dégagement gazeux

À 30 s, 138 mL de dioxyde de carbone correspondent à 5,70 mmol avec le volume molaire de 24,2 L/mol, à condition d'exprimer le volume en litres. Le temps de demi-réaction se lit à la moitié de la quantité finale (6,61 mmol, donc 3,31 mmol), et non au milieu de l'axe des temps : on trouve environ 14 s. Le commentaire attendu relie cette rapidité à l'usage : les bulles se forment en un temps bref, ce qui rend le nettoyage efficace.

Conseils

Retenez les trois réflexes de l'exercice : double flèche pour un acide faible dans l'eau, flèche simple pour une réaction de titrage, et lecture de t_1/2 sur l'axe des ordonnées. Chaque « commenter » appelle une phrase de conclusion chiffrée.