Deux dosages autour d'un jus de fruit

L'exercice 4 du sujet 1 de Métropole, juin 2021, vaut 5 points pour environ 55 minutes. Il s'intéresse au jus de pomelo, d'abord à son acidité titrable, exprimée en acide citrique, puis à sa teneur en acide ascorbique, la vitamine C. La première partie repose sur un titrage pH-métrique, la seconde sur un dosage indirect par spectrophotométrie. Les deux parties sont indépendantes.

Partie 1 : l'acidité titrable

Questions 1.1 et 1.2 : pH et montage

La courbe donne un pH initial d'environ 2,9. Le verbe « commenter » fait partie de la question : il faut comparer cette valeur à 7, conclure que le jus est acide et relier ce résultat aux acides qu'il contient. Le schéma du montage doit être légendé : burette contenant la solution titrante, bécher, sonde pH-métrique, agitateur magnétique.

Question 1.3 : choisir l'indicateur coloré

Un indicateur convient si sa zone de virage contient le pH à l'équivalence, lu sur la courbe vers 8,3. C'est le rouge de crésol, de zone 7,2 à 8,8. Le bleu de bromothymol, dont la zone s'achève à 7,6, changerait de teinte un peu avant l'équivalence. Comme on verse une base, le pH augmente : la solution passe du jaune, couleur de la forme acide, au rouge, couleur de la forme basique.

Question 1.4 : l'acidité titrable

La méthode des tangentes parallèles donne V_E ≈ 10,1 mL. L'équation de titrage montre qu'il faut trois ions hydroxyde par molécule d'acide citrique : c'est un triacide. Sans la division par 3, l'acidité trouvée est trois fois trop grande. Le corrigé aboutit à une concentration en masse d'environ 16 g·L⁻¹, de l'ordre de la dizaine de grammes par litre annoncée. Une lecture de V_E entre 10,0 et 10,4 mL donne de 16 à 17 g·L⁻¹, valeurs acceptées.

Partie 2 : la vitamine C

Question 2.1 : le diiode restant

L'absorbance de 0,11 du mélange final, reportée sur la droite d'étalonnage, donne une concentration en diiode restant d'environ 1,15 × 10⁻³ mol·L⁻¹. Attention à l'axe de la figure, gradué en mmol·L⁻¹. Deux volumes différents interviennent : le diiode introduit se calcule avec les 5,0 mL de solution de diiode, le diiode restant avec les 10,0 mL du mélange. La quantité ayant réagi vaut environ 2,9 × 10⁻⁵ mol.

Questions 2.2 et 2.3 : concentration et besoins journaliers

En rapportant cette quantité aux 5,0 mL de jus prélevés, on obtient 5,7 × 10⁻³ mol·L⁻¹, soit environ 6 × 10⁻³ mol·L⁻¹. Diviser par 10,0 mL donnerait la concentration dans le mélange, pas dans le jus. Ce dosage est indirect : on mesure le diiode non consommé, qui doit donc être en excès. Pour un besoin journalier de 100 mg, il faut convertir la masse en grammes avant de calculer la quantité de matière. Le volume nécessaire est d'environ 100 mL : un petit verre de jus suffit.

Conseils pour réussir

Lisez attentivement les coefficients stœchiométriques avant d'écrire la relation à l'équivalence. Notez à part chaque volume, avec ce qu'il représente, pour ne pas les confondre. Et traitez chaque « commenter » : une phrase de comparaison avec une valeur de référence suffit souvent à obtenir le point.