Un exercice de spécialité sous forme de résolution de problème
L'exercice 4 du bac S 2019 d'Amérique du Nord est l'exercice de spécialité, noté sur 5 points, à traiter en 50 minutes environ. Il ne comporte que deux questions, mais la seconde est un véritable problème ouvert. Le thème : couvrir les besoins en iode d'un adolescent, soit avec un complément alimentaire en gélules, soit en consommant une algue, le Kombu breton. Tout repose sur la lecture attentive des documents et sur une démarche bien organisée.
Question 1 : combien de gélules par jour
Deux éléments, deux bornes
Pour un adolescent de 14 à 18 ans, l'apport nutritionnel recommandé en iode est de 150 µg par jour et l'apport maximal tolérable de 900 µg. Une gélule apporte 60 µg d'iode et 50 µg de sélénium. Le calcul 150/60 donne 2,5 : on ne prend pas de demi-gélule, et deux gélules n'apportent que 120 µg. Il en faut donc 3, soit 180 µg d'iode, bien en dessous de 900 µg. Il reste à vérifier le sélénium : 150 µg par jour, au-dessus du besoin de 55 µg et sous la limite de 400 µg. Le piège est d'arrondir 2,5 à 2 : un nombre minimal s'arrondit à l'entier supérieur. Pensez aussi à contrôler les deux éléments, pas seulement l'iode.
Question 2 : l'algue Kombu
L'équation de titrage
Les ions plomb Pb²⁺ versés précipitent avec les ions iodure sous forme d'iodure de plomb jaune : Pb²⁺ + 2 I⁻ → PbI₂. Le coefficient 2 commande tout le calcul qui suit.
Exploiter la courbe de conductivité
La courbe présente deux portions rectilignes. Leur intersection donne un volume équivalent d'environ 10 mL. Avant l'équivalence, chaque ion iodure consommé est remplacé par un ion nitrate et la conductivité varie peu ; après, les ions plomb et nitrate s'accumulent et elle augmente nettement. À l'équivalence, la quantité d'ions iodure titrés vaut 2CVE, soit 1,0 × 10⁻³ mol.
Remonter à l'échantillon et à la masse
Seule la moitié de la solution a été titrée (50 mL sur 100 mL) : les 50 g d'algues contiennent 2,0 × 10⁻³ mol d'ions iodure, soit 0,254 g. Le corrigé vérifie la cohérence : cela fait environ 5,1 × 10³ mg par kilogramme d'algue sèche, dans l'intervalle annoncé pour le Kombu breton. Par proportionnalité, couvrir 150 µg d'iode demande 3,0 × 10⁻² g d'algue, soit environ 30 mg par jour, en supposant que tout l'iode est assimilé.
Le regard critique
Cette masse est très faible. L'apport maximal tolérable est atteint dès 0,18 g d'algue : il est facile de le dépasser. De plus, la teneur de l'algue varie avec la saison, alors qu'une gélule apporte une dose connue. Ce type de commentaire est attendu dans une résolution de problème.
Pièges à éviter
Deux oublis divisent chacun le résultat par deux : le coefficient 2 devant I⁻ et le fait que seule la moitié de l'extrait a été titrée. Convertissez les microgrammes en grammes avant de comparer, et gardez deux chiffres significatifs, comme la concentration de la solution titrante.
Conseils de méthode
Organisez la réponse en cinq temps : volume équivalent et quantité titrée, échantillon entier, masse, proportionnalité avec le besoin, puis critique. Même si une étape bloque, rédigez la démarche : elle est valorisée.