Un exercice de chimie organique et de dosage sur un médicament

L'exercice 1 du bac S 2019 Nouvelle-Calédonie, noté sur 4 points, s'intéresse au kétoprofène, la molécule active d'un anti-inflammatoire. Il se divise en deux parties de longueur comparable. La première étudie la structure de la molécule : chiralité, groupes caractéristiques, spectre de RMN du proton. La seconde porte sur le dosage du principe actif contenu dans des comprimés, par un titrage acido-basique avec indicateur coloré, et se termine par un calcul d'incertitude. Prévoyez environ 40 minutes. La chiralité et la RMN ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais la seconde partie, titrage et incertitude, reste parfaitement d'actualité.

Partie 1 : la molécule de kétoprofène

Chiralité et énantiomère

La question 1.1 demande de justifier la chiralité. Il faut repérer le carbone n° 2, lié à quatre substituants différents : un atome d'hydrogène, un groupe méthyle, le groupe carboxyle et le cycle aromatique. C'est le seul carbone asymétrique, ce qui suffit à rendre la molécule chirale. Le piège est classique : en formule topologique, l'hydrogène n'est pas dessiné, il faut pourtant le compter. Pour représenter l'autre énantiomère (1.2), on garde le squelette et on inverse la disposition autour du carbone asymétrique : la liaison dessinée en avant du plan passe en arrière. Échanger deux substituants revient au même résultat.

Groupes caractéristiques et RMN

La molécule porte un groupe carbonyle entre deux carbones, donc une cétone, et un groupe carboxyle, donc un acide carboxylique. Ne découpez pas le groupe carboxyle en cétone et alcool, et ne prenez pas le cycle aromatique pour un groupe caractéristique. En RMN (1.4), la règle des (n+1)-uplets donne un quadruplet pour le proton du carbone 2, qui a trois voisins, et un doublet pour les protons du groupe méthyle, qui n'en ont qu'un. Les trois protons d'un même groupe ne se couplent pas entre eux. Enfin, un mélange équimolaire de deux énantiomères s'appelle un mélange racémique.

Partie 2 : le dosage du kétoprofène dans un comprimé

Préparation et titrage

Cinq comprimés sont dissous dans l'éthanol puis filtrés. Le rinçage du filtre à l'éthanol récupère le kétoprofène retenu, sans dissoudre les excipients ; sans lui, la masse trouvée serait sous-estimée. Le schéma du titrage doit être légendé : burette contenant la solution titrante d'hydroxyde de sodium, bécher contenant la solution titrée et l'indicateur, agitateur magnétique. L'équation support est celle d'un acide carboxylique avec les ions hydroxyde, avec une flèche simple et sans les ions sodium spectateurs. Un indicateur coloré convient si sa zone de virage contient le pH à l'équivalence.

La question ouverte : masse par comprimé et incertitude

C'est la question la plus rentable de l'exercice. À l'équivalence, la quantité d'acide titrée est égale à c × V_E. La prise d'essai de 20,0 mL représente un cinquième de la fiole de 100 mL, qui contient cinq comprimés : les deux facteurs 5 se compensent, mais il faut l'écrire. On obtient une masse de 24,9 mg par comprimé. L'incertitude relative sur le volume équivalent conduit à une incertitude de 0,3 mg, arrondie par excès. L'intervalle obtenu, de 24,6 à 25,2 mg, contient les 25 mg de la notice : la mesure est compatible.

Conseils pour réussir

Annoncez les étapes de la question ouverte avant de calculer, convertissez le volume équivalent en litres et écrivez l'incertitude avec un seul chiffre significatif. Elle fixe le nombre de décimales du résultat. Pour les questions de cours de la première partie, une phrase précise qui cite le bon atome ou le bon groupe vaut mieux qu'un long développement.