Le sujet du bac S Afrique 2018

Le sujet de physique-chimie du bac S Afrique 2018 relève de l'ancien programme de Terminale S. Il dure 3 h 30 et comporte quatre exercices notés sur 20 points au total. Les candidats traitent les exercices 1, 2 et 3, communs à tous, puis l'exercice 4 réservé à la spécialité. Le sujet couvre un large éventail du programme : transferts thermiques, chimie acide-base et titrage, mécanique newtonienne et satellites, chimie organique et spectroscopie, enfin électrolyse. Chaque exercice part d'un contexte concret, un méthaniseur agricole, un volant de badminton, une molécule détectée dans l'espace et un bateau à hydrogène, et demande de relier ce contexte aux lois du cours.

Le corrigé proposé reprend chaque question dans l'ordre, pose les calculs avec leurs unités et signale les pièges les plus courants. Voici les points essentiels de chaque exercice.

Exercice 1 : valorisation des déchets d'un méthaniseur (7 points)

Les transferts thermiques

La première partie étudie l'isolation de la cuve. À travers les parois solides, le transfert se fait par conduction. Les trois couches, béton, polystyrène et bois, sont accolées et partagent la même surface : leurs résistances thermiques s'additionnent, ce qui donne 2,7 × 10⁻² K/W. Le piège est de laisser les épaisseurs en centimètres. Le flux va du digestat à 38 °C vers l'air à 10 °C et vaut 1,0 kW ; l'écart de température est le même en kelvins et en degrés Celsius. La question 1.4 demande de comparer l'énergie du biogaz produit en un an aux pertes thermiques : il faut d'abord convertir la puissance perdue en énergie sur un an, puis calculer le rapport. Les pertes représentent environ 0,32 % de l'énergie du biogaz.

Le titrage de l'azote

Avec un pH voisin de 5, inférieur au pKa de 9,2, l'ion ammonium prédomine. Il est titré par la soude selon NH4+ + HO⁻ → NH3 + H2O. La méthode des tangentes parallèles donne un volume équivalent de 9,3 mL, puis une concentration de 9,3 × 10⁻² mol/L. Le changement d'échelle est décisif : l'azote de 1 kg de digestat se trouve dans 2,0 L de solution. On obtient 2,6 g d'azote par kilogramme, en accord avec le laboratoire. La dernière question compare au nitrate d'ammonium, qui contient deux atomes d'azote par formule et apporte environ 135 fois plus d'azote à masse égale.

Les pièges de l'exercice 1

Trois erreurs reviennent souvent. La première consiste à placer une flèche de flux sans justification : il faut citer le transfert spontané du chaud vers le froid et comparer les deux températures. La deuxième est de comparer directement une puissance en kilowatts à une énergie en mégajoules, alors qu'il faut calculer E = P × Δt sur la même durée d'un an, exprimée en secondes. La troisième est d'oublier que l'équation de titrage ne fait pas figurer les ions sodium, spectateurs, et qu'elle s'écrit avec une flèche simple, car une réaction support de titrage doit être totale. Le corrigé ajoute un contrôle utile : à la demi-équivalence, le pH lu est proche du pKa, ce qui confirme que l'espèce dosée est bien l'ion ammonium.

Exercice 2 : le badminton, un sport dans le vent (8 points)

Forces et chronophotographie

Le volant subit son poids et la traînée de l'air : il n'est donc pas en chute libre. Sur la portion AB, les positions alignées et de plus en plus rapprochées traduisent un mouvement rectiligne ralenti ; le vecteur accélération est porté par (AB) et orienté de B vers A, pas vertical. La deuxième loi de Newton montre alors que la traînée est très supérieure au poids sur cette portion.

Énergies et travail

L'énergie potentielle croît au départ, l'énergie cinétique décroît vite et l'énergie mécanique reste au-dessus de l'énergie cinétique : courbe 1, courbe 3 et courbe 2 s'en déduisent. La lecture de l'énergie cinétique en B, environ 2,0 J, donne une vitesse de 28 m/s, soit de l'ordre de 10² km/h, à condition de convertir la masse en kilogrammes. Le travail du poids de A à B vaut −0,18 J : il est résistant car le volant monte. L'énergie mécanique diminue à cause du travail négatif de la traînée.

Le volant dans l'ISS

Immobile dans le référentiel de la station, le volant décrit un mouvement circulaire uniforme dans le référentiel géocentrique. L'accélération de l'ISS vaut G M / (R + h)², soit 8,66 m/s², à condition d'ajouter le rayon terrestre à l'altitude. Comme cette expression ne dépend pas de la masse, station, astronaute et volant ont la même accélération : ils tombent ensemble autour de la Terre, et le volant reste près de l'astronaute.

Les pièges de l'exercice 2

Décrire un mouvement sans préciser le référentiel n'a pas de sens : le même volant est immobile pour l'astronaute et tourne autour de la Terre dans le référentiel géocentrique. Pour le travail du poids, seule compte la différence d'altitude entre A et B, lue sur l'annexe, et non la longueur du trajet. Pour départager les courbes d'énergie, la méthode est simple : l'énergie potentielle suit l'altitude, l'énergie cinétique suit la vitesse, et l'énergie mécanique est leur somme. Enfin, le mot « apesanteur » est trompeur : à 400 km d'altitude, l'accélération due à la Terre vaut encore près de 90 % de sa valeur au sol, et c'est précisément elle qui maintient la station sur son orbite.

Exercice 3 : l'Univers aurait un goût de framboise et une odeur de rhum (5 points)

La synthèse

Le méthanoate d'éthyle est un ester : son carbone fonctionnel est lié à un oxygène doublement lié et à un oxygène relié à une chaîne carbonée. L'acide sulfurique est un catalyseur, qui accélère la réaction sans changer l'état final. Dans l'étape du mécanisme, le site donneur est l'oxygène de l'éthanol et le site accepteur le carbone de l'acide protoné ; les flèches courbes partent toujours d'un doublet.

Rendement et spectroscopie

L'acide méthanoïque, introduit en plus petite quantité, est le réactif limitant. Le rendement vaut 51 %. En infrarouge, les bandes a, b et d correspondent aux liaisons C–H, C=O et C–O, l'intensité permettant de distinguer C–O de C–C. En RMN du proton, trois groupes de protons équivalents donnent trois signaux : un singulet, un quadruplet pour CH2 et un triplet pour CH3, selon la règle des n + 1 pics appliquée aux protons voisins.

Les pièges de l'exercice 3

Le rendement ne se calcule pas en divisant la masse d'ester obtenue par une masse de réactif : il compare la quantité d'ester obtenue à la quantité maximale, fixée par le réactif limitant, ou bien la masse obtenue à la masse maximale d'ester. Il faut aussi garder les valeurs non arrondies jusqu'au bout, sous peine de trouver 52 % au lieu de 51 %. En RMN, l'erreur classique consiste à compter les protons du groupe lui-même plutôt que ceux des carbones voisins, ce qui inverse le quadruplet et le triplet. Pour le spectre infrarouge, la méthode efficace est de lister d'abord les liaisons présentes dans la molécule, puis d'utiliser deux critères : le nombre d'onde, lu sur un axe qui décroît vers la droite, et l'intensité de la bande.

Exercice 4 de spécialité : un bateau innovant (5 points)

L'équation de l'électrolyse s'obtient en combinant l'oxydation de l'eau et la réduction des ions hydrogène, écrite dans le bon sens et multipliée par 2 : 2 H2O → 2 H2 + O2. Les panneaux solaires fournissent 9,1 × 10⁸ J par jour. La résolution de problème compare l'énergie nécessaire pour produire 60 kg de dihydrogène, 7,24 × 10⁹ J, calculée avec le faraday et une tension de 1,25 V, à l'énergie produite chaque jour, 1,51 × 10⁹ J, en faisant tourner éoliennes et hydrogénérateurs 24 heures sur 24 et les panneaux 12 heures. Il faut environ 5 jours, une durée minimale : le regard critique porte sur le rendement de l'électrolyseur, les autres consommations du bord et les conditions météorologiques.

Cet exercice est un bon entraînement à la résolution de problème, format où aucune étape n'est guidée. La clé est d'annoncer la stratégie avant de calculer : déterminer l'énergie nécessaire, puis l'énergie disponible par jour, et enfin leur rapport. Les erreurs fréquentes sont l'oubli du facteur 2 entre la quantité d'électrons et la quantité de dihydrogène, une masse laissée en kilogrammes alors que la masse molaire est en grammes par mole, et des panneaux solaires comptés sur 24 heures comme les autres dispositifs.

Gérer son temps sur les 3 h 30

Une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 10 pour l'exercice 1, 1 h 20 pour l'exercice 2, et 50 minutes pour chacun des exercices 3 et 4. Commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise permet de sécuriser des points. L'exercice 3, très proche du cours, se traite souvent plus vite que prévu ; le temps gagné peut servir à la résolution de problème de l'exercice 4 ou à la question de titrage de l'exercice 1, les plus longues à rédiger. Gardez quelques minutes à la fin pour vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs.

Ce qu'il faut retenir

Ce sujet récompense surtout la rigueur. Les conversions d'unités reviennent dans chaque exercice : centimètres en mètres, grammes en kilogrammes, kilomètres en mètres, heures en secondes. Les justifications attendues sont précises : sens spontané d'un transfert thermique, définition de la chute libre, réactif limitant, origine d'une flèche courbe. Les questions de comparaison demandent toujours un rapport chiffré et une phrase de conclusion. S'entraîner sur le sujet complet en temps limité, puis comparer sa copie au corrigé question par question, reste la meilleure façon de repérer ses propres erreurs avant l'épreuve.