Un exercice complet de chimie autour d'un médicament

L'exercice 1 du bac S Antilles-Guyane rattrapage 2018 (ancien programme) vaut 9 points, soit près de la moitié de la note, pour environ 1 h 30 de travail. Il étudie l'hydrolyse du paracétamol en para-aminophénol et en acide éthanoïque, puis le dosage du paracétamol d'un comprimé par titrage d'oxydoréduction. On y retrouve presque toute la chimie organique de terminale S : groupes caractéristiques, spectroscopies, mécanisme et acide-base.

Groupes caractéristiques et nomenclature

La question 1.1 attend la fonction amide pour le paracétamol et la fonction amine pour le para-aminophénol. Le piège classique consiste à voir une amine et une cétone dans le paracétamol : l'azote et le groupe C=O voisins forment un seul groupe, le groupe amide. En 1.2, le sous-produit A, CH3-COOH, est l'acide éthanoïque ; le carbone du groupe carboxyle compte dans la chaîne, qui en possède donc deux.

Spectroscopies IR et RMN

En 1.3.1, il faut un raisonnement chiffré : les nombres d'onde vont de 500 à 4000 cm-1, ce qui correspond à des longueurs d'onde de 2,5 µm à 20 µm, au-delà du visible. C'est une spectroscopie infrarouge. Attention, 1/σ donne des centimètres qu'il faut convertir. Pour attribuer les spectres (1.3.2), on cherche la liaison présente dans une seule molécule : la bande intense de C=O vers 1650 cm-1 désigne le paracétamol (spectre B), les deux bandes N-H de l'amine primaire le para-aminophénol (spectre A). En 1.4, le groupe CH3 donne le singulet vers 2,0 ppm, de 3 H, car aucun atome d'hydrogène n'est porté par un carbone voisin ; l'hydrogène de N-H ne compte pas.

Sécurité et mécanisme réactionnel

La question 1.5 porte sur le chauffage à reflux : blouse, lunettes, gants, hotte, récupération des déchets, montage fixé et réfrigérant alimenté en eau. L'hydrolyse est une substitution avec modification de groupe caractéristique (1.6). Les questions 1.7 demandent de placer les doublets non liants, en n'en laissant aucun sur l'azote chargé N+, puis de tracer les flèches courbes de l'étape 2 : elles partent du doublet de l'oxygène de l'eau, site donneur, vers le carbone lié à O+, site accepteur. En 1.8, les pKa montrent qu'en fin de réaction prédominent HO-C6H4-NH3+ et CH3COOH, ce qui modifie l'écriture de la dernière étape.

Le titrage par les ions cérium

Après le schéma du montage (titrant dans la burette, solution titrée dans l'erlenmeyer), on établit que Ce4+ est l'oxydant. À l'équivalence, deux ions cérium réagissent par molécule : la bonne relation est la proposition C, n(paracétamol) = nE(Ce4+)/2. Le calcul de la question 2.4 conduit à 495 mg par comprimé, à condition de ne pas oublier le facteur de dilution 10 entre la fiole de 100 mL et la prise d'essai de 10,0 mL. Sans lui, on trouve 49,5 mg, valeur incohérente avec l'étiquette.

Conseils

Justifiez chaque attribution de spectre par une bande précise, comptez les doublets atome par atome et gardez les valeurs intermédiaires non arrondies jusqu'au résultat final, donné avec trois chiffres significatifs. Pour les sources d'écart, une hydrolyse incomplète ou des pertes au transfert expliquent une masse un peu inférieure aux 500 mg annoncés. La spectroscopie RMN n'est plus au programme actuel, mais le reste de l'exercice reste un excellent entraînement.