Un problème d'énergie autour d'un vitrage intelligent
L'exercice de spécialité du bac S Asie 2018 (ancien programme) vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il présente un vitrage électrochrome, capable de réduire la part de l'énergie solaire qui traverse une verrière, et demande de montrer qu'il a permis de limiter la température d'une mezzanine à 26 °C. Peu de questions, mais une résolution de problème qui exige une démarche organisée.
Question 1 : le facteur solaire
Le document 1 définit le facteur solaire g par la relation énergie entrante = g × énergie incidente. Pour un même ensoleillement, l'énergie qui entre dans la pièce est proportionnelle à g : en été, on choisit donc un vitrage de facteur solaire faible. Il faut savoir que g est un rapport de deux énergies, sans unité. Avec g = 0,14, seuls 14 % de l'énergie reçue par le vitrage entrent dans la pièce.
Question 2 : l'énergie reçue avec le vitrage standard
L'hypothèse clé est que les échanges thermiques ne se font qu'à travers le vitrage : toute l'énergie reçue sert à élever la température de la mezzanine de 22 °C à 36 °C. On utilise la capacité thermique totale : E = Ct × (θmax - θi) = 3,8 × 10^7 × 14, soit 5,3 × 10^8 J ou 5,3 × 10^2 MJ, bien compris entre 400 et 600 MJ. Un écart de température a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins, ce qui permet d'utiliser directement 14 K.
Le problème : la verrière électrochrome
La démarche se construit en étapes repérées. La surface de la verrière vaut 24 × 1,86 × 1,00 = 44,6 m². L'énergie solaire incidente en une journée de juin s'obtient en multipliant cette surface par 5,7 kWh/m², soit environ 2,5 × 10^2 kWh, c'est-à-dire 9,2 × 10^8 J après conversion. Avec g = 0,14, l'énergie qui entre dans la mezzanine n'est plus que de 1,3 × 10^8 J. Le bilan d'énergie donne alors l'élévation de température : 1,3 × 10^8 / 3,8 × 10^7, soit environ 3,4 °C. La température finale vaut 22 + 3,4 = 25,4 °C, inférieure à 26 °C.
Un regard critique valorise la copie : le vitrage consomme 60 W pendant 24 h, soit environ 5,2 × 10^6 J. Même si toute cette énergie finissait en chaleur dans la pièce, la température atteinte resterait voisine de 25,5 °C, et la conclusion ne change pas. On peut aussi remarquer que le vitrage standard correspondait à un facteur solaire voisin de 0,58, environ quatre fois plus d'énergie entrante.
Pièges et conseils
Ne pas laisser l'énergie en kWh alors que la capacité thermique est en J/K : 1 kWh vaut 3,6 × 10^6 J. Ne pas oublier le nombre de vitrages, et ajouter la température initiale à l'élévation calculée, car 3,4 °C n'est pas la température finale. En résolution de problème, annoncer la démarche et les hypothèses, poser chaque relation littérale avant le calcul, puis conclure en comparant au seuil de l'énoncé. Garder deux chiffres significatifs, comme les données. La résolution de problème de l'ancienne spécialité a disparu, mais capacité thermique, variation d'énergie interne et bilan d'énergie restent au programme actuel de terminale.