Mesurer la résistance thermique d'un verre avec de la glace

Le troisième exercice du bac S 2014 des centres étrangers, sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, est destiné aux candidats qui n'ont pas choisi la spécialité. Un bloc de glace posé sur une plaque de verre fond plus vite quand un générateur de vapeur chauffe l'autre face. En pesant l'eau de fusion, on remonte à l'énergie transférée, au flux thermique, puis à la résistance thermique du verre. L'exercice se termine par un traitement statistique de mesures.

Énergie transférée et conduction

La question 1 compare deux expériences de même durée : 5,5 g de glace fondent sans vapeur, 124,4 g avec vapeur. La première sert de témoin, car elle mesure l'énergie apportée par l'air du laboratoire. L'énergie due au générateur vaut donc (124,4 − 5,5) × 333,5, soit environ 39,65 kJ, de l'ordre des 40 kJ annoncés. Ne calculer que 124,4 × 333,5 est le piège principal. Le transfert se fait par conduction : l'agitation thermique des entités du verre se transmet de proche en proche, sans déplacement d'ensemble de la matière.

Flux thermique

La question 2.1 demande l'unité du flux dans le système international. Comme le joule vaut kg·m²·s⁻², d'après l'énergie cinétique, le flux s'exprime en kg·m²·s⁻³, c'est-à-dire en watt. À la question 2.2, la durée de 5 min 30 s devient 330 s et le flux vaut environ 120 W. Écrire 5,30 min ou laisser la durée en minutes fausse le résultat.

Résistance thermique

La question 3 ne donne pas l'écart de température : il faut l'estimer. Une face touche la glace fondante à 0 °C, l'autre la vapeur d'eau à 100 °C, d'où un écart de 100 K et une résistance thermique de 0,83 K·W⁻¹. Un écart de température a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins.

Incertitude et conclusion

La question 4.1 exploite douze mesures avec le mode statistique de la calculatrice : moyenne 0,827 K·W⁻¹, écart-type expérimental 4,87 × 10⁻² K·W⁻¹. Avec le coefficient 2,20 et la racine de 12, l'incertitude vaut 0,03 K·W⁻¹ après arrondi. Le résultat s'écrit (0,83 ± 0,03) K·W⁻¹ : la valeur s'arrondit au même rang que l'incertitude. La question 4.2 attend une phrase claire : la valeur vraie a 95 % de chances de se trouver entre 0,80 et 0,86 K·W⁻¹.

Résistance surfacique et regard critique

À la question 5, l'unité m²·K·W⁻¹ indique qu'il faut multiplier la résistance thermique par la surface, et non diviser. La surface est celle du disque de glace, de diamètre moyen 7,8 cm, ce qui donne environ 4,0 × 10⁻³ m²·K·W⁻¹. La valeur du constructeur est plus élevée : la surface réellement traversée est mal connue et le flux est surestimé, car l'enceinte chaude réchauffe aussi l'air autour du bloc.

Conseils

Repérez toujours le rôle d'une expérience témoin, convertissez les durées en secondes et laissez les unités guider vos formules. Pour l'incertitude, sachez utiliser le mode statistique de votre calculatrice et arrondir correctement.