Le sujet de physique-chimie du Bac S 2017 Amérique du Sud

L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2017 Amérique du Sud, ancien programme, se compose de trois exercices communs et d'un exercice de spécialité, pour un total de 20 points en 3 h 30. Les candidats de l'enseignement obligatoire traitaient les exercices 1, 2 et 3 (6, 9 et 5 points) ; ceux de spécialité remplaçaient l'exercice 3 par l'exercice consacré aux dômes de l'opéra Garnier, également sur 5 points. Le sujet couvre un large éventail du programme de terminale S : mécanique avec le Water Jump, énergie et transferts thermiques puis chimie acide-base et bilans de matière avec le four solaire d'Odeillo, chimie organique avec la synthèse d'un ester à odeur d'ananas, et oxydoréduction dans l'exercice de spécialité. Chaque exercice s'appuie sur une situation concrète, ce qui demande de bien lire les documents avant de calculer.

Travailler ce sujet en entier est un excellent entraînement : il alterne questions de cours, démonstrations littérales, applications numériques, lecture de spectre et résolution de problème. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec la rédaction attendue, les pièges classiques et des conseils de méthode.

Exercice 1 : Water Jump (6 points)

Un skieur descend un toboggan humidifié, quitte un tremplin au point O et retombe dans un plan d'eau. Le sujet propose quatre tremplins qui diffèrent par la hauteur de départ, la hauteur de sortie et l'angle.

L'étude énergétique

On mesure d'abord l'angle du tremplin sur une photographie, environ 20°, ce qui désigne le tremplin débutant. Humidifier la piste réduit les frottements, ce qui justifie l'hypothèse de tout l'exercice. L'énergie mécanique au départ vaut m·g·H₁. Sans frottement, la réaction de la piste ne travaille pas : l'énergie mécanique se conserve entre A et O, ce qui donne v_O = √(2g(H₁ − h₁)) = 7,2 m/s. Deux questions qualitatives montrent ensuite qu'en doublant la hauteur de départ, l'énergie mécanique double mais pas la vitesse.

Le vol et le sommet du saut

Après O, la deuxième loi de Newton donne a = g ; deux intégrations successives, avec les conditions initiales, fournissent x(t) et z(t). Au sommet, v_z = 0, d'où t_max = v_Osin φ/g et z_max = v₀²sin²φ/(2g). Avec le tremplin averti, la hauteur au-dessus de l'eau vaut 2,6 m, à condition d'ajouter h₂ à z_max. Pour choisir le meilleur tremplin, on combine les résultats en z_max = (H − h)·sin²φ : le tremplin expert l'emporte, avec 4,4 m au-dessus de l'eau. Le piège classique est de croire que la vitesse s'annule au sommet : seule sa composante verticale est nulle.

Deux autres erreurs reviennent souvent sur cet exercice : oublier l'énergie potentielle au point O, qui n'est pas au niveau du sol, et oublier que la calculatrice doit être en degrés pour calculer sin(45°). Côté rédaction, la deuxième loi de Newton s'écrit en quatre étapes (système, référentiel galiléen, bilan des forces, loi appliquée), et chaque constante d'intégration doit être justifiée par une condition initiale écrite sur la copie. On peut enfin remarquer que la masse du skieur se simplifie partout : la vitesse de sortie et la hauteur du saut ne dépendent pas de la masse.

Exercice 2 : le grand four solaire d'Odeillo (9 points)

C'est l'exercice le plus long et le plus lourd en points. Il commence par la physique de la concentration du rayonnement solaire et se termine par la chimie du dihydrogène.

Puissance, énergie et transferts thermiques

Les héliostats (2835 m², 720 W/m², réflectivité 70 %) renvoient 1,43 × 10⁶ W vers le concentrateur, qui en réfléchit 70 % : on retrouve 1,00 × 10⁶ W au foyer. Après la relation P = E/Δt et la conversion d'énergie lumineuse en énergie thermique, l'expérience de perçage montre que la température au foyer a atteint au moins 1500 °C. La masse d'acier fondu vaut 9,0 kg ; il faut 6,1 × 10⁶ J pour la chauffer jusqu'à la fusion et 2,3 × 10⁶ J pour la fondre, soit une durée théorique de 8,4 s. L'expérience a duré 87 s, environ dix fois plus : les pertes par conduction, convection et rayonnement, ainsi que la lumière réfléchie par la plaque, expliquent l'écart.

La production de dihydrogène

La formule brute de la MDEA est C₅H₁₃NO₂ ; sa réaction avec H₂S est un transfert d'ion H⁺, et son pH de 10,7 à 0,10 mol/L, au lieu de 13,0 pour une base forte, montre que c'est une base faible. Le vaporeformage du méthane, puis la conversion du monoxyde de carbone, conduisent au bilan CH₄ + 2 H₂O → CO₂ + 4 H₂ : 5,5 kg de CO₂ sont formés pour 1,0 kg de dihydrogène. Les cycles solaires au zinc ou au fer ont pour bilan la décomposition de l'eau ; ils fonctionnent à plus basse température que la décomposition directe du méthane et, au regard de la chimie verte, utilisent une énergie renouvelable sans émettre de dioxyde de carbone. Attention à passer par les quantités de matière pour la masse de CO₂, et à ne pas faire figurer le catalyseur dans l'équation.

Plusieurs erreurs de lecture coûtent des points dans la première partie : prendre la surface de la parabole (1830 m²) au lieu de celle des héliostats, recalculer une puissance reçue par le concentrateur alors qu'il n'est pas éclairé directement par le Soleil, utiliser le diamètre du trou au lieu de son rayon, ou oublier l'énergie de fusion dans le calcul de la durée. Pour la comparaison entre théorie et expérience, il faut convertir 1 min 27 s en secondes et donner un rapport chiffré, plutôt qu'une phrase du type « c'est plus long ». La méthode pour trancher entre espèce forte et espèce faible mérite aussi d'être retenue : on calcule le pH qu'aurait la solution si l'espèce était forte, puis on le compare au pH mesuré.

Exercice 3 : une odeur d'ananas (5 points)

Cet exercice de chimie organique porte sur la synthèse d'un ester à l'arôme fruité.

Synthèse, spectre et mécanisme

On écrit en formules topologiques l'estérification de l'acide pentanoïque par l'éthanol, qui donne le pentanoate d'éthyle et de l'eau. Le spectre infrarouge du produit présente une bande C=O vers 1740 cm⁻¹ et une bande C–O vers 1200 cm⁻¹, mais plus aucune bande large O–H : l'acide et l'alcool ont disparu. On complète ensuite une étape du mécanisme avec ses doublets non liants et deux flèches courbes, de l'oxygène de l'alcool vers le carbone, puis de la double liaison C=O vers l'oxygène chargé ; cette étape est une addition.

Au laboratoire

Les proportions stœchiométriques imposent autant d'acide que d'alcool : 10,5 mL d'éthanol représentent 0,18 mol, et seuls 16,5 mL d'acide butanoïque donnent la même quantité (0,22 mol pour l'acide propanoïque). Les précautions découlent des pictogrammes (corrosifs, inflammable), et le chauffage à reflux accélère la réaction sans perte de matière, sans augmenter le rendement.

Les pièges sont surtout méthodologiques : la bande C=O seule ne prouve pas la formation de l'ester, puisque l'acide de départ en possède une aussi ; une flèche courbe part toujours d'un doublet et jamais d'un atome ou d'une charge ; et l'identification de l'acide passe obligatoirement par les quantités de matière, en utilisant la densité puis la masse molaire, et non par une comparaison directe des volumes. On notera aussi une coquille du sujet sur la formule de l'acide propanoïque, sans conséquence sur le calcul.

Exercice 4, spécialité : les dômes de l'opéra Garnier (5 points)

Le cuivre de la couverture de l'opéra s'est corrodé en vert-de-gris. On établit le bilan global de sa formation, 2 Cu + O₂ + CO₂ + H₂O → Cu₂(OH)₂CO₃, puis on identifie la provenance des réactifs : le cuivre vient du toit, les trois gaz viennent de l'air. La première étape est une oxydoréduction au cours de laquelle le cuivre est oxydé.

La résolution de problème

Sur le plan à l'échelle, on mesure les rayons des dômes, environ 20 m et 9,5 m, d'où une surface totale d'environ 3,0 × 10³ m². Avec une couche de 100 nm et une masse volumique de 4,0 × 10³ kg/m³, on obtient 1,2 kg de vert-de-gris. Mais le cuivre faisait déjà partie du toit : seule la part venue de l'air alourdit la couverture, soit environ 0,5 kg, moins de 0,2 g par mètre carré. Le piège est de répondre 1,2 kg, ou de laisser l'épaisseur en nanomètres.

Gérer son temps sur l'épreuve

Le barème guide la répartition : environ 50 minutes pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou pour l'exercice de spécialité, ce qui laisse une vingtaine de minutes pour la lecture du sujet et la relecture. L'exercice 2 est long mais très guidé : ses questions s'enchaînent, et beaucoup de résultats intermédiaires sont donnés dans l'énoncé, ce qui permet de continuer même après un blocage. L'exercice 1 récompense une rédaction rigoureuse de la deuxième loi de Newton et des intégrations. Dans l'exercice de spécialité, il vaut mieux présenter une démarche complète avec des ordres de grandeur que de chercher une précision que les données ne permettent pas. Commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise est souvent un bon choix, à condition de garder un œil sur l'horloge.

Conclusion

Le sujet du Bac S 2017 Amérique du Sud est équilibré et très formateur. Il demande de maîtriser la conservation de l'énergie et la deuxième loi de Newton, les bilans d'énergie thermique, la notion d'acide faible et de base faible, les bilans de matière, la lecture d'un spectre infrarouge et le formalisme des flèches courbes. Les mêmes réflexes reviennent d'un exercice à l'autre : convertir les unités, passer par les quantités de matière, justifier chaque hypothèse et garder un regard critique sur les résultats. Traite-le en temps limité, puis compare ta copie avec le corrigé détaillé de chaque exercice pour repérer précisément ce qu'il te reste à consolider.