Les éponges à hydrogène : pile à combustible et stockage solide

L'exercice de spécialité du bac S 2017 Inde (Pondichéry), noté sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, porte sur un véhicule prototype alimenté par une pile à combustible. Le dihydrogène n'y est pas stocké dans une bouteille sous haute pression, mais dans des galettes d'hydrure de magnésium qui le libèrent lorsqu'on les chauffe. L'exercice associe oxydoréduction, fonctionnement d'une pile et une résolution de problème à partir de documents.

Question 1 : les réactions aux électrodes

À l'anode, siège d'une oxydation, le dihydrogène est oxydé : H2 = 2 H+ + 2 e-. À la cathode, siège d'une réduction, le dioxygène est réduit : O2 + 4 H+ + 4 e- = 2 H2O. On multiplie la première demi-équation par 2 pour égaliser les électrons, puis on additionne : 2 H2 + O2 → 2 H2O. Aucun électron ne doit rester dans l'équation globale. Moyen mnémotechnique : anode et oxydation commencent par une voyelle, cathode et réduction par une consonne.

Question 2 : les signes des pôles

Il faut raisonner sur les électrons. L'oxydation du dihydrogène libère des électrons qui partent dans le circuit extérieur : l'anode est la borne négative. La réduction du dioxygène consomme des électrons arrivant par le circuit : la cathode est la borne positive. Les signes du schéma sont donc corrects. Répondre « oui » sans relier chaque borne à la réaction qui s'y produit ne rapporte pas les points.

Question 3 : combien de galettes pour 10 heures d'autonomie

C'est le cœur de l'exercice. La démarche se construit en trois étapes. D'abord, la masse de dihydrogène consommée : la charge électrique débitée en 10 h sous 200 A donne la quantité d'électrons, et la demi-équation impose deux moles d'électrons par mole de dihydrogène. On trouve 37,3 mol, soit 74,6 g de dihydrogène. Oublier ce facteur 2 est l'erreur la plus fréquente.

Ensuite, la masse libérée par une galette. La pile exige une pression d'alimentation de 0,3 MPa ; le graphique de la pression d'équilibre indique qu'elle est atteinte à 320 °C. À cette température, la relation du pourcentage massique donne 5,83 %, soit 44,3 g de dihydrogène par galette de 760 g. Le piège : calculer ce pourcentage à une température choisie au hasard, alors que c'est la pression exigée qui fixe la température.

Enfin, le rapport des deux masses vaut 1,7. Les galettes étant entières, il faut arrondir à l'entier supérieur : 2 galettes. Le commentaire attendu vérifie la plausibilité du résultat : l'hydrure contient au plus 7,6 % d'hydrogène en masse, et l'on en récupère 5,83 %. Deux galettes pèsent environ 1,5 kg pour 10 h de fonctionnement, ce qui est très léger. Il faut aussi signaler la limite : chauffer à 320 °C consomme de l'énergie. L'intérêt du procédé tient au stockage compact, sous faible pression, et réversible.

Conseils pour réussir cet exercice

Dans une résolution de problème, partez de la grandeur demandée et remontez vers les données : nombre de galettes égale masse nécessaire divisée par masse fournie par galette. Présentez les étapes avec des titres, gardez trois chiffres significatifs pour les résultats intermédiaires, et n'oubliez pas le commentaire critique, qui fait partie de la réponse.