Une pile étudiée de bout en bout

L'exercice 1 du Bac S Polynésie 2012 est le plus lourd de l'épreuve : 7 points, soit environ 1 h 30 de travail. Il porte sur une pile zinc-diiode qui débite un courant constant de 50 mA. Après une étude qualitative de son fonctionnement, on dose le diiode restant dans le compartiment 2 pour remonter à la durée pendant laquelle la pile a fonctionné. L'exercice relie ainsi trois chapitres de terminale : piles, sens d'évolution spontanée et titrage.

Partie 1 : fonctionnement de la pile

Polarités et sens du courant

Tout part de l'ampèremètre : il affiche une valeur positive, donc le courant entre par la borne mA, reliée à l'électrode de platine. À l'extérieur de la pile, le courant sort par le platine, qui est le pôle positif, et rentre par le zinc, pôle négatif. La méthode est à retenir : lire le signe affiché, puis remonter le circuit jusqu'à la pile.

Demi-équations et porteurs de charge

Le zinc est oxydé en ions Zn²⁺, le diiode est réduit en ions iodure au contact du platine, qui ne sert que de conducteur. Les deux demi-équations échangent déjà deux électrons, donc l'équation globale s'obtient sans multiplication ; le piège serait d'y laisser des électrons. Dans le circuit extérieur, les électrons vont du zinc vers le platine ; dans le pont salin, les ions K⁺ migrent vers le platine et les ions Cl^- vers le zinc, ce qui maintient chaque solution électriquement neutre.

Partie 2 : sens d'évolution

Le quotient de réaction initial vaut Q_r,i = 2,5 × 10^-3. Deux erreurs classiques coûtent des points : oublier le carré sur la concentration en ions iodure, ou faire figurer le zinc solide dans le quotient. Comme Q_r,i est très inférieur à K = 10⁴⁶, le système évolue dans le sens direct, ce qui est cohérent avec les polarités trouvées. La concentration en diiode diminue donc pendant le fonctionnement.

Partie 3 : le dosage et la durée de fonctionnement

Schéma et équivalence

Le schéma du dosage doit être annoté : burette contenant la solution titrante de thiosulfate avec sa concentration, bécher contenant la solution titrée, agitateur magnétique. Sans légende, il ne rapporte presque rien. Il n'y a pas d'indicateur coloré : l'équivalence est repérée par la disparition de la teinte brune du diiode.

Du volume équivalent au diiode consommé

Le tableau d'avancement impose le coefficient 2 devant x' pour les ions thiosulfate et iodure. À l'équivalence, n₂ = C₁V_1,E/2 = 1,5 × 10^-3 mol : oublier le facteur 2 ou garder le volume en mL fausse toute la suite. Le diiode consommé par la pile vaut alors 8,5 × 10^-3 mol, différence entre la quantité initiale et la quantité restante.

Quantité d'électricité et durée

Il ne faut pas confondre x, l'avancement de la réaction de la pile, avec x', celui de la réaction de dosage. Ici x = 8,5 × 10^-3 mol et deux électrons sont échangés par réaction, donc Q = 2xF, soit environ 1,6 × 10³ C comme annoncé. Avec Q = IΔt, on obtient Δt = 3,3 × 10⁴ s, environ 9 h, à condition d'exprimer I en ampères.

Conseils pour réussir

Gardez les valeurs non arrondies en mémoire de la calculatrice et ne rendez que deux chiffres significatifs. Vérifiez la cohérence entre les parties : sens d'évolution, polarités et diminution du diiode racontent la même histoire. Enfin, rédigez la chaîne de calcul de la partie 3 étape par étape, car chaque résultat sert à la question suivante.