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Lumière et dualité onde-particule
Sujet Bac Corrigé - Pompage solaire au Sahel - Bac S Métropole 2016 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2016
Bac S (ancien programme)
☀️ L'exercice de spécialité de 5 points : alimenter une pompe à eau avec des panneaux solaires dans un village du Sahel. Le sujet officiel et son corrigé détaillé sont gratuits, en PDF.
- Question 1 : énergie d'un photon, gap et choix argumenté d'une cellule photovoltaïque.
- Question 2 : énergie potentielle pour élever l'eau, puis résolution de problème pour estimer la surface de panneaux nécessaire.
Chaque étape est corrigée pas à pas, avec le choix du mois, la lecture des graphiques et le bon usage du rendement.
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Pompage solaire dans le désert du Sahel : photons, énergie et rendement
L'exercice de spécialité du bac S 2016 Métropole, noté sur 5 points et prévu pour environ cinquante minutes, porte sur une installation de pompage alimentée par des panneaux photovoltaïques dans un village du Sahel malien. Il comporte deux questions seulement, mais la seconde est une résolution de problème qui demande de croiser plusieurs documents : graphiques des précipitations et de la puissance surfacique, tableau des cellules, données sur les besoins en eau.
Question 1 : choisir une cellule photovoltaïque
Un photon n'est absorbé que si son énergie hc/λ est au moins égale au gap du matériau. La longueur d'onde de coupure de 1110 nm correspond au cas limite : Eg = hc/λC = 1,79 × 10-19 J, soit 1,12 eV. D'après le tableau, c'est le gap du silicium cristallin, monocristallin ou polycristallin, tandis que le silicium amorphe est écarté.
La question demande ensuite un choix argumenté entre les deux cellules qui conviennent. Le monocristallin a un coût très élevé ; le polycristallin offre un bon rendement, une longue durée de vie et un bon rapport qualité / prix, et son défaut sous faible éclairement ne gêne pas dans une région très ensoleillée. On retient donc le silicium polycristallin. Les pièges : laisser λC en nanomètres et s'arrêter au calcul du gap sans conclure.
Question 2 : l'énergie pour élever l'eau
Le calcul préliminaire porte sur 1,0 m3 d'eau élevé de 50 m : l'énergie à fournir est l'énergie potentielle de pesanteur gagnée par l'eau, E1 = ρVgH = 4,9 × 105 J.
La résolution de problème : dimensionner les panneaux
Il faut d'abord choisir le mois de calcul. Les besoins sont importants pendant la saison sèche, de novembre à avril, et parmi les dates fournies, c'est le 15 janvier que le rayonnement est le plus faible : une installation dimensionnée pour janvier suffira les autres mois secs. L'énergie utile pour élever 35 m3 par jour vaut 1,7 × 107 J. Avec un rendement global de 5,2 %, l'énergie solaire à recevoir est d'environ 3,3 × 108 J.
La pompe fonctionne pendant les six heures les plus ensoleillées, soit 2,16 × 104 s. Sur cette durée, le 15 janvier, la puissance surfacique varie de 790 à 900 W/m2 : on retient une valeur moyenne d'environ 850 W/m2. La relation E = Psurf S Δt conduit à une surface d'environ 18 m2, un carré d'un peu plus de 4 m de côté, ce qui est réaliste pour un village.
Les pièges à éviter
L'erreur la plus fréquente concerne le rendement : il faut diviser l'énergie utile par 5,2 % et non la multiplier, et ne pas oublier le facteur 100 si l'on divise par 5,2. L'énergie reçue doit être environ vingt fois plus grande que l'énergie utile. Autre piège : garder la durée en heures alors que la puissance est en watts.
Conseils de méthode
Dans une résolution de problème, partez du besoin, remontez par le rendement à l'énergie reçue, puis par E = PΔt à la surface. Citez chaque valeur lue sur un document et justifiez vos choix, notamment le mois retenu et la puissance moyenne. Terminez par un regard critique sur l'ordre de grandeur obtenu : c'est une estimation, et une valeur entre 17 et 19 m2 est cohérente selon la puissance surfacique retenue.