Bac S 2015 Antilles-Guyane, session de rattrapage : présentation de l'épreuve

Ce sujet de physique-chimie a été proposé en 2015 aux Antilles et en Guyane pour la session de rattrapage du bac S. Il relève de l'ancien programme de terminale S, mais la plupart de ses compétences restent utiles aujourd'hui : exploiter des documents, conduire un calcul en gardant les bonnes unités, interpréter une courbe de titrage, raisonner sur un mécanisme. L'épreuve dure 3 h 30 et se note sur 20 points. Cette fiche rassemble les quatre exercices : l'exercice 1 sur 10 points et l'exercice 2 sur 5 points sont communs à tous les candidats, puis chacun traite soit l'exercice 3, soit l'exercice 4 réservé à la spécialité.

Le sujet a une forte coloration documentaire. L'exercice 1 s'appuie sur un dossier consacré au très haut débit, l'exercice 2 sur la chimie de la cuisson, l'exercice 3 sur l'entretien d'une piscine au sel, et l'exercice de spécialité sur un projet de modélisme. Dans chaque cas, il faut prélever des valeurs dans les documents, les relier au cours et conclure par une phrase qui répond à la question posée. Le corrigé détaille chaque question, signale les pièges et donne les calculs à la calculatrice.

Exercice 1 : transmission de l'information (10 points)

C'est la pièce maîtresse du sujet, à elle seule la moitié de la note, pour une durée conseillée d'environ 1 h 40. Elle compare trois procédés pour transporter l'information : la fibre optique, le câble électrique et les ondes hertziennes.

Procédés de transmission et diffraction

Il faut d'abord dresser un tableau des avantages et inconvénients de chaque procédé, puis distinguer propagation guidée et propagation libre en s'appuyant sur un exemple précis, comme le cœur en verre de la fibre qui confine la lumière. Une question de cours porte sur les propriétés du laser, notion aujourd'hui sortie du programme. Le calcul de la longueur d'onde d'un signal satellite de 20 GHz donne 1,5 cm, à condition de bien convertir les gigahertz avec 10⁹. Cette longueur d'onde est très petite devant un immeuble ou une colline : la diffraction est négligeable, et l'antenne doit viser directement le satellite géostationnaire.

La fibre optique : vitesse et atténuation

Avec un indice de 1,5, la lumière se propage dans le verre à 2,0 × 10⁸ m/s, soit les 200 000 km/s de l'article. La vérification de l'atténuation linéique, 0,18 dB/km, est le passage le plus délicat : 4 % de pertes signifie qu'il reste 96 % de la puissance. La fibre atténue ainsi environ 56 fois moins que le câble électrique. Sur 7500 km sans amplificateur, l'atténuation atteint environ 1,4 × 10³ dB et la fraction restante vaut 10⁻¹³⁵, du même ordre que les 10⁻¹³⁰ du document. Il faut savoir inverser un logarithme décimal.

Débit, durée de transmission et latence

La dernière partie oppose la durée de propagation, d/v, à peu près la même dans la fibre et le câble, et la durée de transmission, n/D, que le débit élevé de la fibre réduit. Quinze élèves se partageant 3 Mbit/s attendent environ 41 s pour une page de 1000 ko, à condition de multiplier par 15 et de convertir les octets en bits. La traversée de l'Atlantique ne prend que quelques centièmes de seconde. À 100 Mbit/s, doubler le débit fait passer la latence de 0,12 s à 0,08 s : elle n'est pas divisée par deux, car la propagation ne dépend pas du débit.

Exercice 2 : chimie et alimentation (5 points)

Cet exercice d'environ 50 minutes explique pourquoi un aliment doré à la poêle n'a ni l'aspect ni le goût du même aliment cuit à la vapeur. Le responsable est la réaction de Maillard entre le glucose et l'alanine.

Molécules et mécanisme

L'alanine est un acide aminé, car elle porte un groupe carboxyle et un groupe amino. Son unique carbone asymétrique lui donne deux énantiomères, à représenter en Cram. Les électronégativités permettent ensuite de repérer les sites : l'azote de l'alanine est donneur, le carbone du groupe carbonyle du glucose est accepteur. Les flèches courbes des étapes 1 et 3 doivent partir d'un doublet et pointer vers le site accepteur. La conservation des éléments et de la charge identifie l'espèce A : l'eau.

Facteurs cinétiques et rôle du pH

Le bain eau-glace réalise une trempe avant chaque mesure. L'absorbance à 420 nm suit la formation des mélanoïdines jaune-orangé. Trois expériences montrent l'effet de la température, du pH et de la teneur en eau, avec un optimum vers 0,15 mL d'eau : chaque conclusion doit citer des valeurs lues. Le mélange optimal contient 0,36 g de glucose, 0,18 g d'alanine et 0,15 g d'eau, soit environ 22 % d'eau en masse. Enfin, seule la forme basique de l'amine, qui garde son doublet non liant, peut réaliser la première étape : un pH élevé favorise donc la réaction. La conclusion relie la cuisson à la poêle, température élevée et surface sèche, à une réaction rapide, d'où la couleur dorée et des arômes différents.

Exercice 3 : chimie et piscine (5 points)

Destiné aux candidats qui ne suivent pas la spécialité, cet exercice d'environ 50 minutes porte sur une piscine au sel. La lecture d'un diagramme de distribution montre qu'entre pH 7,2 et 7,6, l'espèce désinfectante HClO ne représente qu'environ 45 à 65 % du chlore : la désinfection n'est pas optimale, c'est un compromis avec le confort des baigneurs. Il ne faut oublier ni Cl2, absent, ni ClO⁻, obtenu par complément à 100 %.

La suite est un titrage conductimétrique des ions chlorure par le nitrate d'argent. On schématise le montage avec une cellule conductimétrique, et non un pH-mètre, puis on justifie la verrerie : pipette jaugée pour les 10,0 mL d'eau de piscine, éprouvette pour les 90 mL d'eau distillée. La loi de Kohlrausch explique la légère baisse de la conductivité avant l'équivalence, les ions chlorure étant remplacés par des ions nitrate un peu moins conducteurs, puis sa nette hausse après. L'équivalence est à l'intersection des deux droites. On obtient 7,5 × 10⁻² mol/L d'ions chlorure, puis 4,4 g/L de sel avec M(NaCl) : la valeur se situe entre 3 et 5 g/L, inutile d'en rajouter.

Exercice 4 : spécialité, chimie et modélisme (5 points)

Les candidats de spécialité traitent cet exercice à la place du précédent, également en 50 minutes environ. Un modéliste veut anodiser les quatre bras en aluminium de son drone. Les questions préalables font placer les bras à l'anode, reliée à la borne + du générateur, puisque l'anodisation est une oxydation. Le piège est de raisonner comme pour une pile.

Le problème demande la durée d'électrolyse qui protège au mieux les bras. La démarche remonte du but aux données : épaisseur maximale de 20 µm, côté du bras mesuré sur le schéma à l'échelle 1/2, aire totale d'environ 626 cm², masse d'alumine d'environ 4,97 g, quantité d'électrons six fois plus grande que celle d'alumine, charge de 2,82 × 10⁴ C, puis durée de 8,3 × 10³ s, soit environ 2 h 20 min avec un courant de 3,38 A. Les unités, l'échelle et le facteur 6 concentrent l'essentiel des erreurs.

Les savoir-faire transversaux du sujet

Au-delà des thèmes, plusieurs réflexes reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier concerne les unités : gigahertz et kilooctets dans l'exercice 1, millilitres et grammes dans l'exercice 2, micromètres et centimètres carrés dans l'exercice de spécialité. Une conversion oubliée suffit à rendre une conclusion fausse, comme une longueur d'onde de 15 m au lieu de 1,5 cm.

Le deuxième réflexe porte sur les chiffres significatifs. Le corrigé rappelle à plusieurs reprises que la donnée la moins précise fixe la précision du résultat : la fréquence « de l'ordre de 20 GHz », la concentration de nitrate d'argent ou le côté du bras mesuré sur un schéma n'autorisent que deux chiffres significatifs.

Le troisième concerne la lecture des énoncés. Plusieurs pièges tiennent à un mot : « retrouver » impose de comparer à la valeur du document, « chacune des espèces » oblige à citer aussi celle qui est absente, « équimolaire » parle de quantités de matière et non de masses. Enfin, les questions de synthèse, comme la conclusion sur la cuisson ou le choix de rajouter du sel, se notent sur la qualité du lien entre les résultats obtenus et la décision finale. Une réponse courte mais justifiée par des valeurs vaut mieux qu'un long paragraphe général.

Gestion du temps

Les durées conseillées sont d'environ 1 h 40 pour l'exercice 1, puis 50 minutes pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou 4. Cela laisse une dizaine de minutes pour relire. Commencer par l'exercice 1 est souvent judicieux, puisqu'il rapporte la moitié des points, mais rien n'interdit de débuter par la chimie si l'on s'y sent plus à l'aise. Dans l'exercice 1, les questions de documents sont rapides : réservez du temps aux calculs d'atténuation et de latence. Dans l'exercice 2, les flèches courbes et la conclusion demandent du soin. Pour la spécialité, posez la démarche complète avant de calculer. Si une valeur vous manque, utilisez celle donnée dans la question suivante plutôt que de rester bloqué.

Conclusion

Ce sujet de rattrapage est équilibré entre physique et chimie, avec une place importante accordée aux documents et à l'argumentation. Les difficultés tiennent moins aux formules qu'à la rigueur : conversions d'unités, part restante plutôt que part perdue, quantité d'ions réellement dosée, sens des flèches courbes. Travailler ce sujet en temps limité, puis comparer sa copie au corrigé question par question, est un excellent moyen de repérer ses erreurs récurrentes avant l'épreuve.