L'odeur de jasmin : cinétique d'une estérification

Le deuxième exercice du bac 2026 de physique-chimie en Métropole (jour 1), noté sur 4 points, porte sur la synthèse de l'éthanoate de benzyle, un ester à l'odeur de jasmin, à partir d'acide éthanoïque et d'alcool benzylique. On suit la transformation par des titrages successifs, traités par un programme Python, puis on exploite la courbe obtenue. C'est un exercice court, très proche du cours de cinétique chimique.

Identifier l'ester et comprendre le protocole

Il faut d'abord entourer le groupe caractéristique de l'éthanoate de benzyle et nommer la famille des esters. Le groupe entouré comprend le carbone et ses deux atomes d'oxygène : se limiter à C=O revient à désigner un carbonyle. L'étape C, qui consiste à verser le prélèvement dans de l'eau distillée glacée, est une trempe : le refroidissement et la dilution stoppent la transformation, pour que l'acide dosé soit bien celui présent à la date t.

Tableau d'avancement et programme Python

Avec des nombres stœchiométriques égaux à 1, on écrit n_ac(t) = n_0,ac − x(t) et n_EB(t) = x(t), d'où la relation demandée. Le calcul de n_0,ac repose sur la composition du mélange : l'acide n'occupe que 25 % des 2,0 mL prélevés, ce qui donne 8,7 × 10⁻³ mol, la valeur de la ligne 7 du programme. La ligne 18 à compléter s'écrit n_EB[i] = n_0ac - n_ac[i] : l'indice [i] est indispensable, car n_ac est une liste.

Exploiter la courbe

Le temps de demi-réaction se définit par x(t_1/2) = x_f/2. La transformation n'étant pas totale, la référence est la valeur finale lue sur la courbe, 5,8 × 10⁻³ mol, et non la quantité initiale d'acide. On obtient t_1/2 ≈ 2,3 min. La vitesse volumique d'apparition s'écrit v_EB = (1/V) dn_EB/dt ; la tangente à l'origine donne environ 0,75 mol·L⁻¹·min⁻¹, à condition de diviser par V exprimé en litres.

Facteurs cinétiques et rendement

La vitesse chute fortement entre t = 0 et t = 20 min. Le facteur cinétique en cause est la concentration des réactifs, qui diminue au fil de leur consommation ; la température et le catalyseur, eux, restent constants. Pour améliorer un rendement de 67 %, il faut déplacer l'équilibre : retirer l'eau au fur et à mesure avec un montage de Dean-Stark, ou augmenter l'excès d'alcool benzylique. Chauffer davantage ou ajouter du catalyseur accélère la transformation sans changer l'état final.

Conseils

Distinguez bien ce qui modifie la vitesse et ce qui modifie le rendement : c'est l'idée qui relie les questions 9 et 10. Sur un graphique, prenez deux points éloignés de la tangente, jamais de la courbe.