Le sujet de physique-chimie du bac S Antilles-Guyane 2015
Ce sujet de la session 2015 du bac S, posé aux Antilles et en Guyane, suit l'architecture habituelle de l'ancien programme : une épreuve de 3 h 30 notée sur 20 points. Les candidats traitaient trois exercices communs, sur 6, 9 et 5 points, puis l'exercice de spécialité ou celui de l'enseignement obligatoire, sur 5 points. Le sujet ici proposé contient l'exercice de spécialité consacré au capodastre. Il couvre un large éventail du programme : mécanique du point, chimie organique et titrages, ondes et lumière, mesure et incertitudes, et acoustique musicale.
Son intérêt pour les révisions tient à son équilibre. Une bonne partie des questions repose sur des méthodes que l'on retrouve chaque année : deuxième loi de Newton, équations horaires, titrage pH-métrique, rendement, spectroscopie infrarouge, effet Doppler, incertitude sur une série de mesures. D'autres notions, comme la stéréoisomérie, la RMN, l'émission stimulée ou la corde vibrante, ne figurent plus au programme actuel de la spécialité ; les raisonnements qu'elles mobilisent restent pourtant formateurs.
Exercice 1 : les tirs au but (6 points)
Le premier exercice étudie un pénalty frappé à 11,5 m/s sous un angle de 55°, depuis un point situé à 11,0 m de la ligne de but. Il faut d'abord schématiser la situation et traduire la réussite du tir : sur la ligne de but, l'altitude du ballon doit être comprise entre 0 et 2,44 m, la hauteur de la barre transversale.
La deuxième partie est un classique incontournable. On applique la deuxième loi de Newton au ballon, soumis à son seul poids, pour obtenir une accélération égale au champ de pesanteur. Deux primitives successives donnent ensuite les équations horaires, puis l'élimination du temps conduit à l'équation de la trajectoire fournie. Appliquée sur la ligne de but, elle donne une altitude de 2,1 m : le pénalty est réussi, avec une marge d'environ 0,3 m sous la barre. Les pièges sont connus : signe de l'accélération verticale, cosinus et sinus inversés, calculatrice en radians.
La troisième partie aborde le tir par l'énergie. Il faut identifier, sur le document 1, l'énergie potentielle de pesanteur (la courbe qui part de zéro), l'énergie mécanique (la droite horizontale) et l'énergie cinétique (41,0 J au départ). Les lectures graphiques sur la ligne de but conduisent à une hauteur de 2,1 m et une vitesse de 9,5 m/s, valeur que l'on retrouve ensuite par la conservation de l'énergie mécanique. La concordance des deux méthodes valide le modèle sans frottement.
Pour cet exercice, l'essentiel est de soigner la rédaction de la deuxième partie. Le correcteur attend la définition du système, le choix d'un référentiel supposé galiléen, le bilan des forces, puis l'énoncé de la loi : ces étapes rapportent des points indépendamment du résultat final. Les chiffres significatifs méritent aussi l'attention : un angle donné avec deux chiffres et des lectures graphiques au joule près imposent des résultats à deux chiffres.
Exercice 2 : synthèse d'un anesthésique, la benzocaïne (9 points)
C'est l'exercice le plus long du sujet, avec près de la moitié des points. Il commence par l'analyse de la molécule : groupe amino de la famille des amines, groupe ester, absence de carbone asymétrique et donc de stéréoisomères. Viennent ensuite le classement de l'étape (a) comme une substitution, les propriétés d'un catalyseur et le tracé des flèches courbes du mécanisme d'estérification, huit au total.
La deuxième partie contrôle la pureté du réactif, l'acide 4-aminobenzoïque, par un titrage pH-métrique. Le diagramme de prédominance montre qu'à pH 3,8 l'espèce dosée est l'amphion. La méthode des tangentes parallèles donne un volume équivalent de 14,5 mL, puis une concentration de 0,15 mol/L. Avec la valeur plus précise fournie, la pureté atteint 98,7 %, au-dessus du seuil de 98 % exigé : le produit est utilisable.
La troisième partie calcule le rendement. L'acide est le réactif limitant face à l'éthanol en large excès, ce qui conduit à une masse théorique de 1,80 g de benzocaïne. Avec 0,81 g récupéré, le rendement est de 45 %. Enfin, la spectroscopie permet d'identifier le produit : la large bande O–H de l'acide carboxylique, entre 2500 et 3200 cm−1, disparaît du spectre infrarouge du produit, et le spectre RMN montre le triplet à 1,3 ppm et le quadruplet à 4,3 ppm du groupe éthyle de l'ester.
Dans cet exercice, chaque réponse doit être justifiée. Pour le titrage, il faut écrire la relation à l'équivalence avant de calculer ; pour le rendement, montrer pourquoi l'acide est limitant ; pour les spectres, préciser quelle bande ou quel signal permet de trancher. Une attribution juste mais non argumentée rapporte peu. Attention aussi à la bande C=O en infrarouge : les intervalles de l'acide et de l'ester se chevauchent, elle ne permet donc pas de distinguer les deux molécules.
Exercice 3 : des cinémomètres (5 points)
Le troisième exercice compare deux radars de vitesse. Pour le cinémomètre Doppler, il faut définir l'effet Doppler, puis exploiter une figure de fronts d'onde : ils sont resserrés du côté où la cible s'approche, ce qui place l'appareil au point A. La formule fournie donne ensuite la vitesse d'un service au tennis, 46,1 m/s, soit 166 km/h, en accord avec l'affichage. Attention aux gigahertz et au facteur 2 de l'aller-retour.
Pour le cinémomètre laser, on explique l'émission stimulée et les propriétés du laser, puis on classe la longueur d'onde de 904 nm dans l'infrarouge. Une série de dix mesures donne v = (3,7 ± 0,1) m/s, avec une incertitude relative de 2,7 %, inférieure aux 3 % exigés. L'exercice se termine par l'établissement de l'expression de la vitesse à partir des durées d'aller-retour des impulsions, puis par un raisonnement en ordres de grandeur : l'écart de durées à mesurer, environ 2,5 × 10−12 s, est de l'ordre de la picoseconde, ce qui rend la mesure techniquement très difficile.
Les questions d'incertitude demandent une vraie maîtrise de la calculatrice : il faut lire l'écart-type expérimental sn−1, et non σn, puis arrondir l'incertitude à un chiffre significatif et écrire la moyenne avec le même nombre de décimales. Écrire 3,67 ± 0,1 serait une faute de présentation. Dans la dernière question, s'arrêter au calcul ne suffit pas : la conclusion sur la difficulté de la mesure fait partie de la réponse.
Exercice 4 de spécialité : le capodastre (5 points)
Cet exercice prend la forme d'une résolution de problème. La question préalable fait identifier, dans la relation de la corde vibrante, les trois paramètres dont dépend la fréquence : longueur, tension et masse linéique. Le capodastre ne modifie que la longueur vibrante, qui diminue, d'où un son plus aigu.
Le problème demande de vérifier qu'avec le capodastre à la troisième case, la corde n°1 sonne trois demi-tons au-dessus du Mi3. La fréquence attendue vaut 1,059³ × 329,63 = 391,5 Hz. Une mesure à l'échelle sur la photographie donne une longueur vibrante de 0,541 m, et la relation de la corde vibrante conduit à environ 3,9 × 102 Hz. L'écart de 0,2 % reste bien inférieur à l'incertitude de la mesure graphique, et ni deux ni quatre demi-tons ne conviennent : la corde joue un Sol3. Le piège majeur est la conversion de la masse linéique en kilogrammes par mètre.
La qualité de la rédaction compte beaucoup dans une résolution de problème. Annonce ce que tu cherches, relève dans chaque document la donnée utile, explique pourquoi la longueur à mesurer va de la troisième frette au chevalet, puis conclus par une comparaison chiffrée qui tient compte de la précision des mesures. Même une démarche incomplète, si elle est clairement exposée, est valorisée.
Gérer son temps sur cette épreuve
Les durées indicatives suivent le barème : environ une heure pour l'exercice 1, une heure trente pour l'exercice 2 et cinquante minutes pour chacun des exercices 3 et 4. L'exercice de chimie organique mérite une attention particulière : avec 9 points, il ne doit pas être bâclé, mais il ne faut pas non plus s'y enliser au point de sacrifier la fin du sujet.
Une stratégie efficace consiste à lire rapidement l'ensemble du sujet, puis à commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise. Beaucoup de questions sont indépendantes : un blocage sur le mécanisme réactionnel ou sur l'équation de la trajectoire n'empêche pas de traiter la suite, d'autant que les résultats intermédiaires sont souvent donnés dans l'énoncé. Garde quelques minutes en fin d'épreuve pour vérifier les unités, les chiffres significatifs et la présence d'une phrase de conclusion après chaque calcul.
Ce qu'il faut retenir
Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les points se gagnent sur des rédactions soignées : les quatre étapes de la deuxième loi de Newton, la justification du réactif limitant, l'argumentation précise sur les spectres, la conclusion chiffrée d'une résolution de problème. Les points se perdent sur des détails évitables : une masse laissée en grammes, un volume en millilitres, une fréquence en gigahertz, une calculatrice en radians.
Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions une par une, avec les calculs posés, les méthodes à connaître et les pièges à éviter. Traite d'abord le sujet seul, en temps limité, puis compare ta copie au corrigé question par question pour repérer tes points faibles.