Des images venues de Mars : la chaîne de transmission de Curiosity

Cet exercice de 5 points, prévu pour environ 50 minutes, est l'exercice 3 de l'enseignement obligatoire du sujet du bac S 2014 en Asie. Il part des photos prises par la caméra du robot Curiosity et suit leur parcours jusqu'aux antennes du réseau DSN sur Terre. On y travaille la propagation des ondes, le codage numérique d'une image et le débit binaire, à partir de plusieurs documents.

Question 1 : le tableau de l'annexe

Cinq lignes sont à compléter, chacune avec un petit calcul. La durée du trajet du signal se calcule par d/c : elle est comprise entre environ 3,3 × 10² s et 1,3 × 10³ s, soit un ordre de grandeur de 1000 s. La longueur d'onde des UHF (400 MHz) est plus grande que celle des SHF (8,4 GHz), puisque la longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence. Une image RAW de 1200 × 1600 pixels codés sur 12 bits occupe environ 23 Mbit : un passage de 250 Mbit permet d'envoyer une dizaine d'images. Le piège est de diviser par le seul nombre de pixels, en oubliant les 12 bits par pixel.

En RVB, un pixel est codé sur 3 × 8 = 24 bits, soit 2 fois plus qu'en RAW. Pour la dernière ligne, il faut reconstituer un pixel manquant : la composante bleue vaut environ 1, la verte environ 140 et la rouge environ 198, en faisant la moyenne des pixels voisins puis en appliquant le rapport 256/4096. Une seule composante suffit d'ailleurs à trancher entre les trois propositions.

Questions 2 et 3 : la couleur des images

Les valeurs du document 3 montrent un rouge intense, un vert moyen à fort et un bleu presque absent. En synthèse additive, rouge et vert donnent du jaune ; le rouge étant plus intense, la teinte tire vers l'orangé, ce qui confirme la dominante jaune orangé des photos. La question 3 demande d'expliquer le rapport 256/4096 : c'est le quotient de 2⁸ niveaux en RVB par 2¹² niveaux en RAW, qui ramène proportionnellement une échelle à l'autre en conservant l'intensité relative de chaque pixel.

Question 4 : le schéma de la chaîne de transmission

On trace les flèches et on indique la nature du signal : onde électromagnétique de l'objectif au capteur CCD, tension analogique du capteur au convertisseur, tension numérique du convertisseur vers Curiosity, puis ondes électromagnétiques vers MRO et le DSN. Il ne faut pas oublier la liaison directe entre Curiosity et le DSN : le sujet demande les parcours possibles, et il y en a deux.

Questions 5 et 6 : débit et intérêt du relais

Le débit entre Curiosity et MRO vaut 250 Mbit divisés par 500 s, soit 0,50 Mbit/s. La dernière question attend une justification chiffrée : en liaison directe, à 3500 bit/s, les 250 Mbit demanderaient environ 20 h, contre une dizaine de minutes en passant par le satellite. L'erreur classique consiste à dire que le signal va plus vite par MRO : la célérité des ondes est la même, seul le débit change.

Conseils pour réussir

Écrivez systématiquement la relation utilisée avant chaque calcul et gardez les unités, en particulier les préfixes méga et giga. Le débit binaire n'est plus au programme actuel de spécialité, mais les raisonnements sur les ondes, les ordres de grandeur et la lecture de documents restent un très bon entraînement.