Oui
Titrage
Piles et oxydoréduction
Sujet Bac Corrigé - Phytoremédiation et titrage du cuivre - Asie-Pacifique 2026 Jour 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2026
Terminale spécialité
🌱 Des plantes pour dépolluer une terre viticole chargée en cuivre : c'est l'exercice 3 du bac 2026 de physique-chimie en Asie-Pacifique (jour 2), sur 5 points.
- Définir l'équivalence et identifier l'oxydant et le réducteur d'un titrage.
- Mener un titrage indirect avec un tableau d'avancement.
- Calculer la masse de cuivre dans un kilogramme de terre.
- Trouver le nombre minimal de cycles de culture pour atteindre la teneur limite.
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Corrigé interactif · 7 questions
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QQ1Définir l'équivalence d'un titrage.
L'équivalence est l'état du titrage où le réactif titré et le réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction support du titrage.
À l'équivalence, les deux réactifs sont entièrement consommés : on change de réactif limitant.
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QQ2Déterminer, en justifiant, l'oxydant et le réducteur intervenant lors du titrage du diiode IX2 par les ions thiosulfate SX2OX3X2−.
Indice Vérifier chaque demi-équation : conservation des éléments (2 I, 4 S, 6 O), puis des charges (0−2=−2 pour l'iode ; −4=−2−2 pour le soufre).
On décompose l'équation du titrage en deux demi-équations électroniques :
IX2(aq)+2eX−=2IX−(aq) : le diiode capte des électrons.
2SX2OX3X2−(aq)=SX4OX6X2−(aq)+2eX− : les ions thiosulfate cèdent des électrons.
IX2 est l'oxydant (couple IX2 / IX−) et SX2OX3X2− est le réducteur (couple SX4OX6X2− / SX2OX3X2−).
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QQ3Donner, à l'équivalence, la relation entre la quantité de matière de diiode n1(IX2) et la quantité de matière des ions thiosulfate nE(SX2OX3X2−).
Indice À l'équivalence, on divise chaque quantité de matière par son nombre stœchiométrique et on écrit l'égalité des quotients.
D'après l'équation IX2+2SX2OX3X2−2IX−+SX4OX6X2−, une mole de diiode réagit avec deux moles d'ions thiosulfate.
1n1(IX2)=2nE(SX2OX3X2−)
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QQ4Écrire la relation entre la quantité de matière de diiode formée n1(IX2) et celle des ions cuivre n0(CuX2+) présents dans le volume V1.
Tableau d'avancement de la réaction de formation du diiode (quantités en mol) :
Eˊtat initialEˊtat final2CuX2+n0n0−2xmax4IX−exceˋsexceˋs2CuI02xmaxIX20xmax
Les ions iodure sont en excès : CuX2+ est le réactif limitant, donc n0−2xmax=0, soit xmax=2n0. Or n1(IX2)=xmax.
n1(IX2)=2n0(CuX2+)
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QQ5En déduire que la quantité de matière d'ions cuivre contenue dans le volume V1 est n0(CuX2+)=3,0×10−4 mol.
Données utiles c2=2,0×10−2 mol⋅L−1 ; VE=15,0 mL
D'après Q4 : n0(CuX2+)=2n1(IX2). D'après Q3 : n1(IX2)=2nE(SX2OX3X2−).
Donc n0(CuX2+)=nE(SX2OX3X2−)=c2×VE.
n0(CuX2+)=2,0×10−2×15,0×10−3
n0(CuX2+)=3,0×10−4 mol : c'est la valeur attendue.
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QQ6Calculer la valeur de la masse m(CuX2+) de cuivre présent dans 1 kg de terre viticole analysée.
Données utiles n0(CuX2+)=3,0×10−4 mol (Q5) ; M(Cu)=63,5 g⋅mol−1 ; V1=50,0 mL ; V0=1 L
Tout le cuivre du kilogramme de terre se retrouve dans le litre de solution S0. Le prélèvement V1 n'en est qu'une fraction : V1V0=50,01000=20.
Quantité d'ions cuivre dans S0 : n(CuX2+)=20×n0(CuX2+).
Masse : m(CuX2+)=20×n0(CuX2+)×M(Cu)
m(CuX2+)=20×3,0×10−4×63,5=0,381 g
m(CuX2+)=0,38 g, soit environ 3,8×102 mg de cuivre par kg de terre.
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QQ7Déterminer la valeur du nombre minimum Nmin de cycles de culture à réaliser pour atteindre la teneur limite en cuivre pour l'agriculture biologique.
Données utiles m(CuX2+)=381 mg par kg de terre (Q6, valeur non arrondie) ; mt=150 mg par kg ; me=90 mg par kg et par cycle
Indice Question à prise d'initiative : annoncer la démarche, poser l'inégalité, calculer, puis conclure par une phrase. Vérifier le résultat sur les deux entiers voisins sécurise la réponse.
Après N cycles, la masse de cuivre restante par kg de terre est m(CuX2+)−N×me. Elle doit être inférieure ou égale à la teneur limite :
m(CuX2+)−N×me⩽mtsoitN⩾mem(CuX2+)−mt
N⩾90381−150≈2,6
N est un nombre entier : on prend l'entier immédiatement supérieur.
Vérification : après 2 cycles il reste 381−2×90=201 mg par kg (trop) ; après 3 cycles, 381−3×90=111 mg par kg (conforme).
Nmin=3 cycles de culture.
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Phytoremédiation : doser le cuivre d'une terre viticole
Le troisième exercice du bac 2026 de physique-chimie en Asie-Pacifique (jour 2), noté sur 5 points, s'intéresse à la dépollution d'un sol viticole chargé en cuivre grâce à des plantes. Il faut d'abord déterminer la masse de cuivre contenue dans un kilogramme de terre par un titrage indirect, puis estimer le nombre de cycles de culture nécessaires pour atteindre la teneur limite fixée pour l'agriculture biologique. C'est un exercice de chimie des solutions où la rigueur des relations entre quantités de matière fait la différence.
Le titrage du diiode
La question 1 demande la définition de l'équivalence : les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, et l'on change de réactif limitant. Écrire que « les quantités de matière sont égales » est faux ici, puisque les nombres stœchiométriques valent 1 pour le diiode et 2 pour les ions thiosulfate.
À la question 2, on décompose l'équation du titrage en deux demi-équations électroniques. Le diiode capte des électrons : c'est l'oxydant du couple I2/I-. Les ions thiosulfate en cèdent : ce sont le réducteur du couple S4O62-/S2O32-. La question 3 fait écrire la relation à l'équivalence : il faut deux fois plus d'ions thiosulfate que de diiode, soit nE = 2 n1. Placer le facteur 2 du mauvais côté est l'erreur la plus courante.
Remonter aux ions cuivre
Le principe du titrage indirect apparaît à la question 4 : on ne titre pas les ions cuivre, mais le diiode qu'ils ont formé en réagissant avec un excès d'ions iodure. Un tableau d'avancement montre que les ions Cu2+ sont limitants et que n1(I2) = n0(Cu2+)/2. En combinant avec la question 3, la question 5 aboutit à n0(Cu2+) = c2 × VE = 3,0 × 10-4 mol : les deux facteurs 2 se compensent. Le volume équivalent de 15,0 mL doit être converti en litres.
La question 6 demande la masse de cuivre dans un kilogramme de terre. Le prélèvement de 50,0 mL ne représente qu'un vingtième du litre de solution obtenu à partir de ce kilogramme : on multiplie donc par 20, puis par la masse molaire du cuivre, ce qui donne 0,381 g, soit environ 0,38 g. S'arrêter à la masse contenue dans le seul prélèvement est le piège principal.
Le nombre de cycles de culture
La question 7 est une question à prise d'initiative. Chaque cycle retire 90 mg de cuivre par kilogramme de terre et il faut descendre sous 150 mg. L'inégalité 381 - N × 90 ≤ 150 donne N ≥ 2,6 environ. Le nombre de cycles étant entier, on retient l'entier immédiatement supérieur : Nmin = 3. Une vérification sur les entiers voisins sécurise la réponse : il reste 201 mg après deux cycles et 111 mg après trois. Arrondir à 2 ou diviser 381 par 90 sont des erreurs de raisonnement.
Conseils pour cet exercice
Écrivez systématiquement les demi-équations et un tableau d'avancement, divisez chaque quantité de matière par son nombre stœchiométrique à l'équivalence et gardez la valeur non arrondie de la masse pour la dernière question. Terminez toujours une question ouverte par une phrase de conclusion.