Oui
Piles et oxydoréduction
Cinétique chimique
Sujet Bac Corrigé - Recharge des voitures électriques - Amérique du Sud 2025 Jour 1 - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🔋 Et si l'on rechargeait des voitures électriques grâce à de l'éthanol ? Cet exercice sur 5 points suit le trajet de l'énergie : vaporeformage de l'éthanol en dihydrogène, puis pile à combustible à oxyde solide.
- Chimie : catalyseur, quantité de matière d'éthanol et de dihydrogène.
- Pile : demi-équations, équation de fonctionnement, polarité, sens des électrons.
- Énergie : capacité électrique, rendement et nombre de véhicules rechargeables.
Sujet officiel et corrigé détaillé en PDF, avec le document-réponse complété.
Fiche de cours
Piles et électrolyse — Terminale spécialité physique-chimie
L'essentiel du cours, les formules et les méthodes utiles pour cet exercice, sur une page gratuite.
Voir la fiche de coursCet exercice mobilise aussi : Cinétique chimique
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Corrigé interactif · 9 questions
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Q1Rappeler la définition d'un catalyseur.
Un catalyseur est une espèce chimique qui augmente la vitesse d'une transformation sans figurer dans l'équation de la réaction : il est consommé puis régénéré, donc on le retrouve intact à la fin.
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Q2Montrer que dans un volume de 1,0 L, la quantité d'éthanol présente est voisine de 17 moles.
Données utiles deˊthanol=0,789 ; ρeau=1,00 g⋅cm−3 ; M(C)=12,0, M(H)=1,0, M(O)=16,0 g⋅mol−1
Masse volumique de l'éthanol : ρeˊthanol=deˊthanol×ρeau=0,789 g⋅cm−3=789 g⋅L−1.
Masse molaire de l'éthanol CX2HX6O : M=2×12,0+6×1,0+16,0=46,0 g⋅mol−1.
neˊthanol=Mm=Mρeˊthanol×V=46,0789×1,0=17,2 mol
neˊthanol=17,2 mol, valeur bien voisine de 17 mol.
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Q3En déduire la quantité de dihydrogène obtenue lors du vaporeformage d'un litre d'éthanol, la vapeur d'eau étant en excès.
Données utiles CX2HX5OH(l)+3HX2O(g)6HX2(g)+2COX2(g) ; neˊthanol=17,2 mol (Q2)
Indice Pour une transformation totale, on écrit son coefficientn(produit)=son coefficientn(reˊactif limitant) : ici 6n(HX2)=1neˊthanol.
L'eau est en excès et la conversion est totale : l'éthanol est le réactif limitant, il est entièrement consommé.
D'après l'équation, une mole d'éthanol donne six moles de dihydrogène :
n(HX2)=6×neˊthanol=6×17,2=103 mol
n(HX2)=103 mol≈1,0×102 mol
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Q4Établir l'équation de la réaction électrochimique modélisant la transformation à l'électrode 2.
À l'électrode 2, le dioxygène de l'air est transformé en ions oxyde OX2−.
Conservation de l'élément oxygène : OX2 donne 2 OX2−. Conservation de la charge : il faut 4 électrons du côté des réactifs.
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Q5En déduire que l'équation de la réaction modélisant le fonctionnement de la pile est
2HX2(g)+OX2(g)2HX2O(g).
Données utiles électrode 1 : HX2+OX2−HX2O+2eX− ; électrode 2 : OX2+4eX−2OX2− (Q4)
Les électrons libérés à l'électrode 1 sont ceux captés à l'électrode 2 : on multiplie la première équation par 2 pour échanger 4 électrons.
2HX2+2OX2−2HX2O+4eX−
OX2+4eX−2OX2−
On additionne membre à membre ; les 4 eX− et les 2 OX2− se simplifient :
2HX2(g)+OX2(g)2HX2O(g) Tu avais trouvé ?
Q6Indiquer, en justifiant, la polarité des deux électrodes de cette pile et les nommer.
Indice Dans une pile, les électrons quittent toujours l'électrode où a lieu l'oxydation (anode, pôle −) et rejoignent celle où a lieu la réduction (cathode, pôle +).
Électrode 1 : HX2+OX2−HX2O+2eX−. Le dihydrogène cède des électrons : c'est une oxydation, l'électrode 1 est l'anode. Les électrons en sortent vers le circuit extérieur : c'est le pôle négatif.
Électrode 2 : OX2+4eX−2OX2−. Le dioxygène capte des électrons : c'est une réduction, l'électrode 2 est la cathode. Les électrons y arrivent : c'est le pôle positif.
Électrode 1 : anode, pôle −. Électrode 2 : cathode, pôle +.
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Q7Sur le document-réponse 1, indiquer cette polarité ainsi que le nom et le sens de circulation des porteurs de charge à l'extérieur de la pile.
À l'extérieur de la pile, les porteurs de charge sont les électrons. Ils circulent dans les fils et le circuit extérieur de l'électrode 1 (pôle −) vers l'électrode 2 (pôle +).
Électrons : de l'électrode 1 vers l'électrode 2 par le circuit extérieur (voir le document-réponse complété).
Document-réponse 1 complété : polarité et sens de circulation des électronsTu avais trouvé ?
Q8Montrer que la valeur maximale de la capacité électrique de la pile utilisant 1,0 L d'éthanol est Qmax=2,0×107 C.
Données utiles F=9,65×104 C⋅mol−1 ; n(HX2)=103 mol (Q3) ; électrode 1 : HX2+OX2−HX2O+2eX−
La capacité est maximale quand tout le dihydrogène produit par 1,0 L d'éthanol est consommé.
D'après l'équation à l'électrode 1, chaque mole de HX2 libère deux moles d'électrons : n(eX−)=2×n(HX2).
La charge d'une mole d'électrons est la constante de Faraday F, donc :
Qmax=n(eX−)×F=2×n(HX2)×F
Qmax=2×103×9,65×104=1,99×107 C
Qmax=1,99×107 C≈2,0×107 C, valeur attendue.
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Q9Estimer le nombre de véhicules électriques équipés de batteries de 40 kW·h que l'on peut recharger à partir d'un volume de 30 m³ d'éthanol, le rendement de la pile étant voisin de 70 %.
Données utiles Qmax=2,0×107 C pour 1,0 L (Q8) ; U=1,0 V ; E=Q⋅U ; 1 W⋅h=3600 J
Indice Question ouverte : annoncer le plan (charge, énergie, rendement, comparaison), puis une ligne par étape avec son unité. Le résultat est un ordre de grandeur : deux chiffres significatifs suffisent.
Volume d'éthanol : V=30 m3=3,0×104 L. La capacité est proportionnelle au volume d'éthanol :
Q=3,0×104×2,0×107=6,0×1011 C
Énergie maximale stockée : E=Q⋅U=6,0×1011×1,0=6,0×1011 J
Énergie réellement fournie, avec un rendement de 70 % : Eutile=0,70×6,0×1011=4,2×1011 J
Énergie d'une batterie : Ebat=40 kW⋅h=40×103×3600=1,44×108 J
N=EbatEutile=1,44×1084,2×1011=2,9×103
On peut recharger environ 2,9×103 véhicules, soit près de 3000.
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Recharge des voitures électriques : de l'éthanol à la pile
Le deuxième exercice du sujet Amérique du Sud 2025 (jour 1), noté sur 5 points, étudie une chaîne énergétique originale : l'éthanol est transformé en dihydrogène par vaporeformage, puis ce dihydrogène alimente une pile à combustible à oxyde solide dont l'électrolyte conduit les ions oxyde. L'exercice mobilise les quantités de matière, l'oxydoréduction et le bilan énergétique d'une pile. Ses neuf questions s'enchaînent de façon très logique : chaque résultat sert à la suivante.
Catalyseur et quantités de matière (Q1 à Q3)
La définition du catalyseur doit être complète : il accélère la transformation, n'apparaît pas dans l'équation et se retrouve intact à la fin. Il ne modifie pas l'état final. La question 2 demande de montrer qu'un litre d'éthanol contient environ 17 moles : on passe de la densité 0,789 à la masse volumique 789 g·L⁻¹, puis on calcule la masse molaire de C₂H₆O, 46,0 g·mol⁻¹, sans oublier l'hydrogène du groupe OH. On trouve 17,2 mol. Comme l'eau est en excès, l'éthanol est limitant et l'équation de vaporeformage donne six moles de dihydrogène par mole d'éthanol, soit 103 mol.
Fonctionnement de la pile (Q4 à Q7)
À l'électrode 2, le dioxygène est réduit en ions oxyde : O₂ + 4 e⁻ → 2 O²⁻. Le piège serait d'équilibrer avec H₂O et H⁺ comme en solution aqueuse, alors que l'électrolyte est ici un oxyde solide. Pour obtenir l'équation de fonctionnement 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, on multiplie la demi-équation de l'électrode 1 par deux afin d'échanger quatre électrons, puis on additionne : électrons et ions oxyde disparaissent. La polarité se justifie par la nature de la transformation : oxydation du dihydrogène à l'électrode 1, qui est l'anode et le pôle négatif ; réduction du dioxygène à l'électrode 2, la cathode et le pôle positif. Sur le document-réponse, les électrons circulent dans le circuit extérieur de l'électrode 1 vers l'électrode 2. Ne confonds pas avec le sens du courant, qui est opposé.
Capacité et nombre de véhicules (Q8 et Q9)
La capacité maximale s'obtient à partir de la quantité d'électrons échangés, et non de celle du dihydrogène : chaque mole de H₂ libère deux moles d'électrons, donc Q = 2 × n(H₂) × F, soit environ 2,0 × 10⁷ C pour un litre d'éthanol. La dernière question est une question ouverte : avec 30 m³ d'éthanol, soit 3,0 × 10⁴ L, on obtient une charge de 6,0 × 10¹¹ C, une énergie de 6,0 × 10¹¹ J sous 1,0 V, puis 4,2 × 10¹¹ J utiles avec un rendement de 70 %. Une batterie de 40 kW·h représente 1,44 × 10⁸ J : on peut recharger environ 2,9 × 10³ véhicules.
Pièges et conseils
Trois conversions décident de la question finale : les mètres cubes en litres, les kilowattheures en joules, et l'application du rendement à l'énergie fournie par la pile. Dans une question ouverte, annonce ta démarche, écris une étape par ligne avec son unité, et rappelle qu'un ordre de grandeur se donne avec deux chiffres significatifs. Pour la pile, retiens la règle générale : l'oxydation a lieu à l'anode, d'où partent les électrons vers le circuit extérieur. Cet exercice est un bon entraînement pour relier stœchiométrie, électrochimie et énergie dans un même raisonnement.