Corrigé interactif · 9 questions
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Q1Représenter le diagramme de prédominance des espèces acide-base des couples associés à COX2(aq).
Données utiles pKA1=6,4 pour COX2(aq)/HCOX3X−(aq) ; pKA2=10,3 pour HCOX3X−(aq)/COX3X2−(aq)
Pour un couple, l'acide prédomine si pH<pKA et la base si pH>pKA. On place donc les deux pKA sur un axe gradué en pH.
COX2(aq) prédomine pour pH<6,4 ; HCOX3X−(aq) pour 6,4<pH<10,3 ; COX3X2−(aq) pour pH>10,3.
Diagramme de prédominance des espèces associées au dioxyde de carbone dissousTu avais trouvé ?
Q2Identifier, en justifiant, les espèces chimiques associées à chacune des courbes 1, 2 et 3 de la figure 1.
D'après le diagramme de prédominance (Q1) :
- la courbe 1 est proche de 100 % aux pH faibles (pH<6,4) : c'est l'espèce la plus acide, COX2(aq) ;
- la courbe 3 est proche de 100 % aux pH élevés (pH>10,3) : c'est l'espèce la plus basique, COX3X2−(aq) ;
- la courbe 2 est majoritaire entre ces deux domaines : c'est l'espèce intermédiaire, HCOX3X−(aq).
Courbe 1 : COX2(aq) ; courbe 2 : HCOX3X−(aq) ; courbe 3 : COX3X2−(aq).
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Q3Expliquer, en justifiant, comment retrouver la valeur du pKA2 du couple HCOX3X−(aq)/COX3X2−(aq) à l'aide de la figure 1.
Indice Sur un diagramme de distribution, chaque croisement de deux courbes à 50 % donne le pKA du couple formé par les deux espèces. Ici, le croisement des courbes 1 et 2 donne de même pKA1=6,4.
Pour ce couple : pH=pKA2+log[HCOX3X−][COX3X2−].
Quand les deux espèces sont en même proportion, [COX3X2−]=[HCOX3X−], donc log(1)=0 et pH=pKA2.
Sur la figure 1, on repère le point d'intersection des courbes 2 et 3 (proportions de 50 % chacune) et on lit son abscisse.
L'abscisse du point d'intersection des courbes 2 et 3 donne pKA2 : on lit pH≈10,3, valeur conforme aux données.
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Q4Écrire l'équation de la réaction entre l'ion carbonate COX3X2−(aq) et l'eau. Justifier le caractère basique des ions carbonate dans l'eau.
COX3X2−(aq)+HX2O(l)HCOX3X−(aq)+HOX−(aq)
L'ion carbonate capte un ion HX+ cédé par l'eau : c'est une base au sens de Brönsted. La transformation produit des ions hydroxyde HOX−, ce qui rend la solution basique (pH>7).
COX3X2−(aq)+HX2O(l)HCOX3X−(aq)+HOX−(aq) : l'ion carbonate capte un proton et forme des ions HOX−. Tu avais trouvé ?
Q5Réaliser un schéma légendé du dispositif expérimental du titrage pH-métrique.
Données utiles solution titrée : 50,0 mL de solution de lessive diluée ; solution titrante : acide chlorhydrique, cA=1,0×10−1 mol⋅L−1
Le schéma doit faire apparaître : la burette graduée et son contenu (solution titrante), le bécher et son contenu (solution titrée), la sonde du pH-mètre plongée dans la solution, le pH-mètre et le système d'agitation.
Schéma légendé ci-dessous : burette (acide chlorhydrique), bécher (lessive diluée), sonde reliée au pH-mètre, agitateur magnétique et barreau aimanté.
Dispositif du titrage pH-métrique de la solution de lessive diluéeTu avais trouvé ?
Q6Préciser, en justifiant, la verrerie à utiliser pour préparer un volume de 100,0 mL de solution de lessive diluée 10 fois.
Données utiles volume de solution fille V1=100,0 mL ; facteur de dilution F=10
Diluer ne change pas la quantité de soluté prélevée : c0V0=c1V1, avec c1=Fc0.
Volume de solution mère à prélever : V0=FV1=10100,0=10,0 mL.
Les volumes doivent être précis : on utilise de la verrerie jaugée.
On prélève V0=10,0 mL de solution mère avec une pipette jaugée de 10,0 mL et on complète à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge d'une fiole jaugée de 100,0 mL.
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Q7Écrire l'équation de la réaction support du titrage entre les ions carbonate et les ions oxonium, jusqu'à la première équivalence.
Les ions carbonate (base) captent un proton cédé par les ions oxonium (acide) apportés par l'acide chlorhydrique. La réaction support d'un titrage est totale : flèche simple.
COX3X2−(aq)+HX3OX+(aq)HCOX3X−(aq)+HX2O(l) Tu avais trouvé ?
Q8Déterminer le pourcentage en masse de carbonate de sodium NaX2COX3 présent dans la lessive étudiée. Commenter.
Données utiles m=4,0 g de lessive dans Vfiole=100,0 mL ; dilution d'un facteur 10 ; prise d'essai Vc=50,0 mL ; cA=1,0×10−1 mol⋅L−1 ; M(NaX2COX3)=106,0 g⋅mol−1 ; figure 2
Indice Remonter le protocole à l'envers : équivalence, concentration de la solution titrée, facteur de dilution, quantité dans la fiole, masse, puis pourcentage. Chaque étape tient en une relation.
Volume à la première équivalence. Il correspond au premier minimum de la courbe dérivée dVdpH : Veˊq1=7,5 mL.
Solution titrée. D'après la réaction de Q7, à la première équivalence, la quantité d'ions oxonium versée est égale à la quantité d'ions carbonate présente au départ : n(COX3X2−)titreˊ=n(HX3OX+)verseˊ, soit ccVc=cAVeˊq1.
cc=VccAVeˊq1=50,01,0×10−1×7,5=1,5×10−2 mol⋅L−1
Solution de lessive non diluée. c=10cc=1,5×10−1 mol⋅L−1.
Masse de carbonate de sodium. La dissolution NaX2COX3(s)2NaX+(aq)+COX3X2−(aq) donne n(NaX2COX3)=n(COX3X2−)=cVfiole, donc :
m(NaX2COX3)=cVfioleM=1,5×10−1×100,0×10−3×106,0=1,6 g
Pourcentage en masse. w=mm(NaX2COX3)=4,01,59=0,40
La lessive contient environ 40 % en masse de carbonate de sodium : valeur comprise entre 30 % et 60 %, en accord avec l'indication du fabricant.
Veˊq1=7,5Veˊq2≈16,9dVdpHV (mL) Courbe dérivée de la figure 2 (allure) : lecture des volumes aux deux équivalencesTu avais trouvé ?
Q9Comparer les volumes obtenus à la première et à la seconde équivalence lors du titrage de la lessive. En déduire la nature probable d'autres espèces présentes dans la lessive.
Données utiles pour du carbonate de sodium pur, Veˊq2=2Veˊq1 ; Veˊq1=7,5 mL (Q8) ; figure 2
Le second minimum de la courbe dérivée donne Veˊq2≈16,9 mL.
Or 2Veˊq1=2×7,5=15,0 mL : Veˊq2>2Veˊq1 (rapport 7,516,9≈2,3).
Entre les deux équivalences, il a fallu verser 16,9−7,5=9,4 mL d'acide, soit plus que les 7,5 mL nécessaires pour titrer les seuls ions HCOX3X− issus des ions carbonate. D'autres espèces ont donc consommé des ions HX3OX+.
Veˊq2≈16,9 mL>2Veˊq1=15,0 mL : la lessive contient probablement d'autres espèces basiques, par exemple des ions hydrogénocarbonate HCOX3X−.
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Étude d'une lessive « multi-usages » : un exercice de 4 points
Le deuxième exercice du bac 2025 de physique-chimie en Métropole (session de septembre, jour 1) compte 4 points, pour une durée conseillée d'environ 42 minutes. Court mais dense, il porte sur une lessive contenant du carbonate de sodium et enchaîne, en 9 questions, les diagrammes acide-base, la dilution et un titrage pH-métrique à deux équivalences. Le but final : vérifier l'indication du fabricant, qui annonce entre 30 % et 60 % de carbonate de sodium en masse.
Diagrammes de prédominance et de distribution (Q1 à Q3)
Les deux couples associés au dioxyde de carbone dissous ont pour pKA 6,4 et 10,3. Sur l'axe des pH, CO2(aq) prédomine en dessous de 6,4, l'ion hydrogénocarbonate HCO3- entre 6,4 et 10,3, et l'ion carbonate CO32- au-delà. Ce diagramme permet ensuite d'attribuer les courbes du diagramme de distribution : la courbe 1, majoritaire aux pH faibles, est celle de CO2(aq) ; la courbe 3, majoritaire aux pH élevés, celle de CO32- ; la courbe 2, au centre, celle de HCO3-. Pour retrouver pKA2, on part de la relation pH = pKA + log([base]/[acide]) : à l'intersection des courbes 2 et 3, les deux espèces sont à 50 % et le pH vaut pKA2, soit environ 10,3.
Caractère basique de l'ion carbonate (Q4)
L'équation demandée est celle de l'ion carbonate avec l'eau : CO32- + H2O ⇄ HCO3- + HO-. L'ion capte un proton et la solution s'enrichit en ions hydroxyde. Le piège consiste à faire intervenir l'ion oxonium alors que l'énoncé parle de l'eau, qui joue ici le rôle d'acide.
Dilution et montage du titrage (Q5 et Q6)
Le schéma du titrage doit être légendé avec précision : burette contenant l'acide chlorhydrique, bécher contenant la lessive diluée, sonde reliée au pH-mètre, agitateur magnétique. Pour diluer 10 fois et obtenir 100,0 mL, on prélève 10,0 mL de solution mère à la pipette jaugée et l'on complète dans une fiole jaugée de 100,0 mL. Une éprouvette ou un bécher ne sont pas assez précis.
Exploiter les équivalences (Q7 à Q9)
La réaction support jusqu'à la première équivalence est CO32- + H3O+ → HCO3- + H2O, totale. Le premier minimum de la courbe dérivée donne Véq1 = 7,5 mL, d'où une concentration de 1,5 × 10-2 mol·L-1 dans la solution titrée, puis 1,5 × 10-1 mol·L-1 avant dilution. Dans la fiole de 100,0 mL, cela représente environ 1,6 g de carbonate de sodium pour 4,0 g de lessive : environ 40 % en masse, en accord avec le fabricant. La dernière question compare Véq2, voisin de 16,9 mL, à 2 Véq1 = 15,0 mL : l'excès d'acide consommé révèle d'autres espèces basiques, par exemple des ions hydrogénocarbonate.
Pièges et conseils
L'erreur classique de la question 8 est d'oublier le facteur de dilution, ce qui donne un pourcentage dix fois trop faible, ou de rapporter la quantité titrée aux 50,0 mL prélevés plutôt qu'aux 100,0 mL de la fiole. La bonne méthode consiste à remonter le protocole à l'envers, une relation par étape. Gardez les valeurs non arrondies dans les calculs intermédiaires et limitez le résultat final à deux chiffres significatifs. Le corrigé détaillé présente chaque étape, la courbe dérivée annotée et le schéma du montage.