Le bac S 2014 en Amérique du Nord : un sujet équilibré entre physique et chimie
Le sujet de physique-chimie du bac S 2014 en Amérique du Nord se compose de quatre exercices pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. Les trois exercices communs portent sur les ondes et les particules (6 points), la synthèse industrielle du méthacrylate de méthyle (9 points) et la cogénération dans une exploitation agricole (5 points). Les candidats de spécialité traitaient en plus un exercice de 5 points consacré à l'effet Larsen. Ce sujet relève de l'ancien programme de Terminale S : quelques notions, comme la relation de de Broglie, la RMN ou l'économie d'atomes, ne figurent plus au programme actuel de spécialité. Il reste pourtant un excellent entraînement, car il travaille des compétences toujours évaluées : exploiter des documents, mener un calcul d'incertitude, justifier un mécanisme, convertir des unités et construire une réponse argumentée à une question ouverte.
Exercice 1 : Ondes et particules (6 points)
L'exercice suit une démarche historique, des fentes d'Young éclairées par de la lumière jusqu'aux électrons envoyés un à un. La partie A demande de qualifier les interférences : constructives au centre d'une frange brillante, destructives au centre d'une frange sombre, puis d'identifier les couples d'ondes en phase et en opposition de phase. La partie B montre que la position d'impact d'un électron est imprévisible, puis met en évidence la dualité onde-particule : impacts ponctuels d'un côté, figure d'interférences quand les impacts s'accumulent de l'autre.
Les calculs clés
La relation de de Broglie donne une longueur d'onde d'environ 5,6 × 10-12 m. La lecture de quatre interfranges sur 8,0 µm conduit à i = 2,0 µm, puis à une longueur d'onde expérimentale de (5 ± 2) × 10-12 m après un calcul d'incertitude complet. Les intervalles se recouvrent : les mesures sont cohérentes. Avec une seule fente, on observe la diffraction ; l'angle θ, calculé à partir de la demi-largeur de la tache centrale, vaut 2,3 × 10-5 rad et redonne une longueur d'onde du même ordre de grandeur.
Les pièges
Justifier sans les mots « en phase » et « en opposition de phase », oublier de convertir les longueurs en mètres, arrondir trop tôt avant le calcul d'incertitude, ou prendre la largeur totale de la tache centrale au lieu de sa demi-largeur. Pour la question sur la dualité, deux arguments distincts, l'un pour l'aspect particulaire et l'autre pour l'aspect ondulatoire, doivent s'appuyer sur les documents : une simple affirmation ne suffit pas.
Ce qu'il faut retenir
Deux résultats sont cohérents quand leurs intervalles, valeur plus ou moins incertitude, se recouvrent. Mesurer plusieurs interfranges puis diviser rend la lecture plus précise qu'une mesure unique. Ici, c'est la distance entre les fentes, connue à 25 % près, qui limite la précision. Enfin, un angle de diffraction s'exprime en radians, et la relation θ = λ / a ne s'applique qu'avec cette unité.
Exercice 2 : La synthèse du méthacrylate de méthyle (9 points)
C'est l'exercice le plus lourd du sujet. Il porte sur le MAM, monomère du plexiglas, et sur trois procédés industriels de fabrication. On commence par la formule semi-développée et le groupe ester, puis on montre que la molécule n'a aucun stéréoisomère de configuration : pas de carbone asymétrique, et un carbone de la double liaison porte deux hydrogènes.
Réactions, mécanisme et spectroscopies
Les réactions A, C et D sont respectivement une addition, une substitution et une élimination. Le mécanisme de la réaction A demande d'ajouter les doublets non liants et de tracer deux flèches courbes, en justifiant leur orientation par l'électronégativité : du doublet du carbone de l'ion cyanure vers le carbone de la propanone, porteur d'une charge partielle positive, puis d'un doublet de la liaison C=O vers l'oxygène. En spectroscopie IR, seul le MAM présente la bande C=C ; en RMN, tous les signaux sont des singulets et leur nombre distingue les trois espèces. Les deux techniques sont complémentaires pour valider le procédé.
Stœchiométrie et chimie verte
Produire une tonne de MAM, soit 1,00 × 104 mol, demande 580 kg de propanone, 270 kg de cyanure d'hydrogène et 600 kg de méthanoate de méthyle. L'économie d'atomes de la voie isobutène vaut 0,735, contre 0,690 pour le procédé MGC et 0,465 pour le procédé ACH. La synthèse finale compare les trois procédés selon les déchets, la toxicité et l'énergie, avec un regard critique sur le rendement : la voie isobutène est à privilégier, sans respecter tous les principes de la chimie verte. Oublier le coefficient 3/2 du dioxygène ou conclure sur la seule économie d'atomes coûte des points.
Ce qu'il faut retenir
Une flèche courbe part toujours d'un doublet, liant ou non liant, et pointe vers un site accepteur. En RMN, la multiplicité d'un signal dépend des protons portés par les carbones voisins : sans voisin, on n'obtient que des singulets. En IR, une bande isolée ne suffit pas toujours à identifier une espèce quand les intervalles se recouvrent ; il faut s'appuyer sur l'ensemble des bandes. Pour la synthèse de documents, un paragraphe par critère, chaque affirmation étayée par une valeur chiffrée, puis une conclusion qui tranche tout en restant nuancée.
Exercice 3 : Cogénération en exploitation agricole (5 points)
Cet exercice sur documents étudie une installation où le biogaz issu de déchets agricoles alimente un cogénérateur produisant électricité et chaleur. On vérifie d'abord la cohérence entre la composition du biogaz, à 60 % de méthane, et les données énergétiques : un mètre cube de biogaz équivaut à 0,6 m3 de méthane.
Énergie, rendement et transfert thermique
La production annuelle de 1690 MWh, divisée par le rendement global de 70 %, donne une énergie de combustion d'environ 2,4 × 103 MWh et un volume de biogaz de l'ordre de 105 m3. L'énergie thermique de 860 MWh, convertie en joules, permet de chauffer de 10 °C à 70 °C environ 1,2 × 104 m3 d'eau par an, bien plus que les 73 m3 annuels de la salle de traite. Enfin, la puissance de 104 kW sur une année conduirait à 911 MWh, contre 830 MWh annoncés : le cogénérateur ne tourne pas en permanence à pleine puissance. La dernière question attend deux arguments environnementaux chiffrés, comme les 3200 tonnes de matière organique valorisées et les 420 tonnes de CO2 évitées chaque année.
Les pièges
Confondre l'énergie produite et l'énergie de combustion, multiplier par le rendement au lieu de diviser, garder des MWh face à une capacité thermique en joules, ou oublier d'interpréter l'écart après l'avoir calculé. Pour l'ordre de grandeur, rappelez-vous que c'est la puissance de dix la plus proche : 4 × 105 m3 correspond à 105 m3.
Exercice de spécialité : Comment éliminer l'effet Larsen ? (5 points)
Cet exercice part d'une conférence sonorisée. On complète d'abord la chaîne microphone, amplificateur, haut-parleur : le repère 3 est un signal électrique amplifié, les repères 4 et 5 sont des ondes sonores, le repère 5 étant le son qui revient vers le microphone. On montre ensuite que le niveau d'intensité sonore baisse d'environ 6 dB quand la distance à la source double, ce que confirme le tableau fourni.
La question ouverte
La voix de l'orateur arrive au microphone avec un niveau d'environ 60 dB. Pour que le son du haut-parleur, de 85 dB à 1 m, tombe sous cette valeur, il faudrait l'éloigner d'environ 18 m, alors que la diagonale de la salle n'offre qu'environ 14 m, où le niveau atteint encore 62 dB. L'éloignement seul ne suffit pas. Il faut alors proposer d'autres pistes : un microphone directionnel tourné dos au haut-parleur, un orateur plus proche du microphone, ou un gain d'amplification réduit. Le piège principal est de comparer des niveaux mesurés à des endroits différents.
Ce qu'il faut retenir
L'intensité sonore d'une source isotrope varie comme l'inverse du carré de la distance, ce qui se traduit par une baisse de 6 dB à chaque doublement de distance. Une différence de niveaux ne dépend que du rapport des intensités. Pour une question ouverte, la démarche en quatre temps fonctionne bien : écrire le critère tiré du document, calculer chaque grandeur au même point, confronter le résultat à la contrainte réelle, puis conclure par une phrase chiffrée.
Gérer son temps sur les 3 h 30
Le barème guide la répartition : environ une heure pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 2, une cinquantaine de minutes pour l'exercice 3 ou pour l'exercice de spécialité. L'exercice 2 pèse à lui seul 9 points : il mérite une attention particulière, notamment la synthèse de documents finale, qu'il vaut mieux préparer au brouillon par critère avant de rédiger. Commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise permet de prendre confiance. Gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions chiffrées.
Conclusion
Ce sujet couvre un large éventail du programme : ondes et dualité onde-particule, chimie organique et spectroscopie, énergie et transferts thermiques, acoustique. Il récompense surtout la rigueur : justifier avec les bons mots, convertir avant de calculer, comparer des grandeurs au même endroit et toujours conclure par une phrase. Les corrigés détaillés de chaque exercice reprennent toutes les questions une par une, avec les méthodes et les pièges à éviter, pour s'entraîner efficacement avant l'épreuve.