Le sujet de secours de Métropole 2026, jour 2 : vue d'ensemble

Le sujet de secours de l'épreuve de spécialité physique-chimie du bac 2026 en Métropole (jour 2) se compose de trois exercices indépendants, pour un total de 20 points en 3 h 30. Le premier, sur 9 points, est un exercice de chimie consacré au lycopène de la tomate. Le deuxième, sur 5 points, traite d'optique avec l'astroscope, une lunette astronomique sans tube. Le troisième, sur 6 points, porte sur la mécanique des satellites de la mission GRACE, qui surveillent la fonte des glaces. L'équilibre est classique : une moitié de chimie, une moitié de physique, et des compétences variées, du calcul à la démonstration littérale, du tracé sur annexe à la question ouverte.

Le sujet s'appuie sur des documents riches : spectres d'absorption, courbes de suivi cinétique, schémas à compléter, propositions de graphiques à départager. Une bonne partie des points se gagne en lisant correctement ces documents et en justifiant chaque réponse par une donnée ou une lecture graphique. Les trois exercices sont détaillés ci-dessous, avec les passages clés, les pièges et des conseils de méthode.

Exercice 1 : la tomate, un fruit plein de ressources (9 points)

Cet exercice de 20 questions, à traiter en 1 h 35 environ, suit le lycopène depuis son extraction jusqu'à la mesure de son pouvoir antioxydant.

Extraction et Beer-Lambert

Le choix de l'acétate d'éthyle se justifie par deux arguments : le lycopène y est très soluble, et le solvant est faiblement miscible avec l'eau. Dans l'ampoule à décanter, la phase organique surnage parce que sa densité, 0,90, est inférieure à celle de l'eau ; c'est la comparaison des densités qu'il faut citer. La solution S₀ absorbe surtout le violet, vers 440 nm, et apparaît jaune, couleur complémentaire.

Le rapport des absorbances lues à 440 nm donne C₁ ≈ 0,96 × 10^-5 mol·L^-1, proche de la valeur annoncée. La masse extraite, 5,1 × 10^-4 g pour 25 g de tomate, correspond à environ 2 mg pour 100 g : le résultat est cohérent avec les « quelques milligrammes » de l'énoncé. Le volume à utiliser est celui de la fiole jaugée, 100 mL.

Chimie organique et spectroscopie IR

On reconnaît un ester (groupe A) et un acide carboxylique (groupe B). Le remplacement du groupe -OCH₃ par -OH est une substitution. La synthèse se vérifie par l'apparition, dans le spectre IR du produit purifié et séché, d'une bande forte et large entre 3200 et 3700 cm^-1 due à la liaison O-H.

Oxydoréduction et cinétique

La réaction modèle met en jeu les couples I₂/I^- et S₂O₈^2-/SO₄^2-. L'ion peroxodisulfate, qui capte des électrons, joue le rôle d'oxydant, comme les radicaux libres. Le temps de demi-réaction se lit à la moitié de la concentration initiale : t_1/2 ≈ 20 s. La vitesse de disparition est l'opposé de la dérivée de la concentration. Pour discuter l'ordre 1, on vérifie que la vitesse est proportionnelle à la concentration : les points s'alignent à peu près sur une droite passant par l'origine, de coefficient directeur k ≈ 2,6 × 10^-2 s^-1, sauf aux tout premiers instants.

Mise en évidence du pouvoir antioxydant

Le palier initial des expériences avec eau de tomate s'explique par la consommation de l'oxydant par les antioxydants avant toute formation de diiode. L'ion peroxodisulfate est limitant (x_max = 8,5 × 10^-5 mol) et la concentration finale en diiode de l'expérience A vaut 2,8 × 10^-3 mol·L^-1, calculée avec le volume total de 30,0 mL. Plus il y a d'eau de tomate, moins il se forme de diiode. Dans l'expérience D, 3,6 × 10^-5 mol d'oxydant ont réagi avec le lycopène, soit environ 43 % de la quantité initiale : cela justifie l'argument de vente des compléments alimentaires, en gardant à l'esprit que le modèle reste une simplification.

Pièges principaux : dire que la solution « absorbe le jaune », oublier le signe moins de la vitesse, comparer les quantités initiales sans diviser par les nombres stœchiométriques, diviser par 5,0 mL au lieu du volume total.

Exercice 2 : l'astroscope (5 points)

Ce court exercice d'optique, à traiter en 53 minutes environ, compte six questions dont deux tracés sur annexe.

Le modèle de la lunette

L'objectif L₁, de distance focale 34 m, est au sommet du mât ; l'oculaire L₂, de distance focale 7,0 cm, est devant l'œil. Le fil de longueur f'₁ incliné à 45° impose une hauteur h = f'₁ × sin(45°) = 24 m au-dessus de l'oculaire, soit une hauteur de mât voisine de 25 m en tenant compte de la hauteur de l'oculaire. Calculatrice en mode degré, impérativement.

Lunette afocale, tracés et grossissement

La condition de Cassini revient à confondre le foyer objet F₂ de l'oculaire avec le foyer image F'₁ de l'objectif : la lunette est afocale. Pour le tracé, le rayon passant par O₁ donne l'image intermédiaire B₁ dans le plan focal commun, tout rayon parallèle passe par B₁, et les rayons émergent parallèles à la droite (B₁O₂). Le grossissement G = f'₁/f'₂ se démontre avec deux triangles rectangles partageant le côté A₁B₁ et l'approximation des petits angles.

Comparaison à une valeur de référence

Avec les focales en mètres, G = 4,9 × 10², puis θ = θ'/G = 1,9 × 10^-4 rad. L'incertitude-type, calculée par somme quadratique des incertitudes relatives, vaut environ 2 × 10^-5 rad. Le quotient |θ − θ_ref|/u(θ) ≈ 1,6 est inférieur à 2 : la mesure de Huygens est en accord avec la référence. Laisser f'₂ en centimètres ou calculer un écart relatif à la place du quotient sont les deux erreurs à éviter.

Exercice 3 : surveillance de la fonte des glaces (6 points)

Cet exercice de mécanique en quinze questions, à traiter en 1 h 03 environ, explique le principe de la mission GRACE.

Mouvement circulaire uniforme

Dans le repère de Frenet centré sur le satellite, la force gravitationnelle est dirigée selon u_N et vaut G m M_T/(R_T + h)². La deuxième loi de Newton, appliquée au satellite dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, donne l'accélération. Par identification, la composante tangentielle nulle montre que le mouvement est uniforme, et la composante normale donne v = √(G M_T/(R_T + h)). La période, T = 2π√((R_T + h)³/(G M_T)), vaut 5,66 × 10³ s, soit environ 94 minutes, à condition de convertir les longueurs en mètres.

Travail et énergie cinétique

Au passage au-dessus d'un objet massif M, le satellite subit la force F₁ de la Terre et la force F₂ de l'objet. Le travail de F₁ est nul, car elle reste perpendiculaire au déplacement. Celui de F₂ est positif de A à B (angle aigu avec la vitesse) puis négatif de B à C (angle obtus). Le théorème de l'énergie cinétique conclut : la vitesse augmente jusqu'en B, puis diminue.

Ondes et exploitation des mesures

Une longueur d'onde de l'ordre de 10^-2 m correspond à une fréquence de 3 × 10¹⁰ Hz, dans le domaine des micro-ondes. Le satellite de tête accélère avant l'autre : la distance entre eux augmente, passe par un maximum, puis revient à sa valeur initiale, ce qui désigne la proposition (2). La masse se simplifie dans la deuxième loi de Newton, donc les deux satellites n'ont pas besoin d'avoir la même masse. Enfin, la masse de l'Antarctique diminuant avec la fonte, la distance maximale entre les satellites au-dessus du continent diminue d'année en année.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3, ce qui laisse quelques minutes de relecture. L'exercice 1 est long mais très guidé : ses vingt questions s'enchaînent, et plusieurs donnent leur résultat (« montrer que »), ce qui permet de repartir en cas de blocage. L'exercice 2 rapporte des points rapidement sur les tracés, à condition d'utiliser la règle et de soigner les flèches ; la dernière question, plus calculatoire, mérite d'être gardée pour un moment de calme. L'exercice 3 alterne démonstrations littérales et questions qualitatives : les dernières questions réutilisent les résultats précédents, il est donc utile de bien poser les bases dès le début.

Commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise est une stratégie raisonnable, à condition de numéroter clairement les réponses et de rendre les annexes complétées avec la copie.

Conclusion

Ce sujet de secours couvre un large éventail du programme de terminale : extraction, spectroscopie UV-visible et IR, oxydoréduction et cinétique en chimie ; optique géométrique, incertitudes et mécanique newtonienne en physique. Les erreurs qui coûtent le plus de points sont des erreurs d'unités (volumes en millilitres, focales en centimètres, altitudes en kilomètres) et des justifications incomplètes. Pour s'entraîner, traitez chaque exercice dans le temps indiqué, puis confrontez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en vous attardant sur les pièges signalés.