Le bac 2024 Centres étrangers 1 Jour 1 en physique-chimie

Ce sujet de spécialité physique-chimie dure 3 h 30 et compte trois exercices notés sur 20 points au total. Il est bien équilibré entre les grandes parties du programme de terminale : un long exercice de chimie de 9 points, un exercice d'optique de 6 points et un exercice de mécanique de 5 points. Chaque exercice part d'une situation concrète, la certification d'un vin, la mesure des mailles d'un voile avec un laser, le vol d'un homme canon, et demande d'enchaîner des questions de cours, des calculs et au moins un raisonnement plus ouvert. C'est un très bon sujet pour réviser en conditions réelles, car il fait appel aux réflexes attendus le jour de l'épreuve : justifier un choix expérimental, exploiter un graphique, évaluer un accord avec une incertitude et critiquer un modèle.

Dans les trois exercices, une partie importante des points se gagne sur la rédaction : nommer la loi utilisée, poser le cadre (système, référentiel, forces), convertir les unités avant de comparer et terminer par une phrase de conclusion qui répond à la question posée. Les calculs eux-mêmes sont courts ; ce sont les justifications qui font la différence.

Exercice 1 : certification d'un vin (9 points)

Un vigneron veut savoir s'il peut prétendre aux certifications AB, Terra Vitis ou Demeter, qui imposent chacune une teneur maximale en dioxyde de soufre : 150, 170 et 90 mg/L. L'exercice compte seize questions et parcourt une grande partie de la chimie de terminale.

Nomenclature et acide-base

Le sujet commence par l'écriture de la formule semi-développée de l'éthanal, CH₃-CH=O, puis par l'identification d'un ester, le butanoate d'éthyle. Le piège est d'inverser les deux chaînes : la partie en « oate » contient l'atome de carbone du groupe C=O. Viennent ensuite l'équation de la réaction de l'acide sulfureux avec l'eau, limitée et donc écrite avec une double flèche, et l'expression de la constante d'acidité, dans laquelle l'eau ne figure pas. L'ion HSO₃^- est amphotère, car il est la base d'un couple et l'acide de l'autre. Avec pK_A1 = 1,8 et pK_A2 = 7,2, le diagramme de prédominance montre que, dans un vin de pH 3,1, c'est HSO₃^- qui prédomine.

Dosage par étalonnage

La solution de diiode est diluée au dixième avec une pipette jaugée de 10,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL. La longueur d'onde de travail est celle du maximum d'absorbance, vers 475 nm, choisie parce que la mesure y est la plus sensible. Pour valider la loi de Beer-Lambert, il faut noter que les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine. La lecture graphique, pour une absorbance de 0,80, donne une concentration de 0,50 mmol/L, valeur cohérente avec celle utilisée plus loin dans le titrage.

Titrage et verdict

L'équation du titrage du dioxyde de soufre dissous par le diiode se retrouve en combinant deux demi-équations d'oxydoréduction qui échangent chacune deux électrons. À l'équivalence, les quantités de matière d'acide sulfureux et de diiode sont égales. Avec un volume équivalent de 9,9 mL, la concentration en masse vaut environ 41 mg/L, inférieure aux trois seuils : le vigneron peut prétendre aux trois certifications. L'erreur à éviter est de comparer un résultat en g/L à un tableau en mg/L.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 1

Cet exercice récompense la précision du vocabulaire. Pour le protocole de dilution, la verrerie jaugée est indispensable : une éprouvette graduée ou un bécher ne garantissent pas la précision annoncée par l'écriture « 100,0 mL ». Pour la demi-équation en milieu acide, la méthode est toujours la même : équilibrer l'élément principal, puis l'oxygène avec des molécules d'eau, l'hydrogène avec des ions H⁺, et enfin les charges avec des électrons. Pour la dernière question, la chaîne de calcul doit être complète et lisible : relation à l'équivalence, concentration en quantité de matière, concentration en masse avec la masse molaire de 82,1 g/mol, conversion en mg/L, puis comparaison explicite avec chacun des trois seuils. Le résultat se donne avec deux chiffres significatifs, comme les données les moins précises.

Exercice 2 : un laser comme instrument de mesure (6 points)

Cet exercice d'optique se déroule en deux temps : mesurer la longueur d'onde d'un laser par diffraction, puis utiliser ce laser pour caractériser un voile en polyester et savoir s'il peut servir de moustiquaire anti-pollen.

Diffraction et longueur d'onde

Le triangle rectangle de la figure donne tan θ = L/(2D), soit θ = L/(2D) pour un petit angle. Beaucoup d'élèves écrivent L/D, alors que l'angle ne concerne que la moitié de la tache centrale. Les points du graphique θ en fonction de 1/a sont alignés sur une droite passant par l'origine ; par identification avec θ = λ/a, la pente est la longueur d'onde, soit 641 nm. Le quotient de l'écart à la valeur de la notice (650 nm) par l'incertitude-type (5,7 nm) vaut 1,6, inférieur à 2 : la mesure est en accord avec la référence.

Interférences et mailles du voile

La figure obtenue avec le voile permet de mesurer les interfranges : 45 mm pour 7 intervalles donnent environ 6,4 mm, et 18 mm pour 4 intervalles donnent 4,5 mm. Il faut compter les intervalles et non les taches. On en déduit les dimensions des mailles, b = (6,2 ± 0,3) × 10^-4 m et b' = (8,9 ± 0,4) × 10^-4 m, avec la formule de composition des incertitudes. La question suivante explique pourquoi l'écran a été éloigné de 1,800 m à 6,17 m : les mailles étant larges, les interfranges seraient trop petits et l'incertitude relative trop grande.

La question ouverte

Le critère anti-pollen est d'au moins 150 ouvertures par cm². En considérant qu'une ouverture occupe un rectangle b × b', et en convertissant en centimètres avant de multiplier, on trouve environ 1,8 × 10² ouvertures par cm² : le voile convient. Une bonne copie annonce le critère, explique le modèle, calcule puis compare.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 2

Deux compétences du programme sont au cœur de cet exercice. La première est l'exploitation d'une modélisation linéaire : écrire l'équation de la droite avec les grandeurs portées sur les axes, écrire la relation théorique sous la même forme, puis identifier la pente, dont l'unité confirme le résultat. La seconde est le traitement des incertitudes : utiliser le quotient de l'écart par l'incertitude-type et citer le seuil de 2 pour conclure, puis arrondir l'incertitude à un chiffre significatif et écrire la valeur jusqu'au même rang. Il faut aussi garder les valeurs non arrondies dans les calculs intermédiaires : avec un interfrange déjà arrondi à 6,4 mm, on obtiendrait une valeur de b légèrement différente.

Exercice 3 : l'homme canon (5 points)

Le dernier exercice étudie le vol d'un artiste propulsé par un canon jusqu'à un filet situé à la même hauteur que la bouche du canon, 8,0 m au-dessus du sol.

Approche énergétique

L'énergie mécanique initiale vaut ½ m V₀² + m g H. Le poids étant la seule force, et une force conservative, l'énergie mécanique se conserve ; comme le filet et le canon sont à la même altitude, la vitesse d'arrivée est égale à la vitesse initiale, 31 m/s. Sur le graphique des énergies, l'énergie cinétique passe par un minimum non nul au sommet, car la vitesse y reste horizontale.

Deuxième loi de Newton et portée

Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, l'accélération est égale à g : a_x = 0 et a_z = -g avec un axe vertical vers le haut. Deux primitives successives, avec les conditions initiales, donnent les équations horaires, sans oublier la hauteur H dans z(t). Au contact du filet, z = h ; on en déduit une durée de vol de 4,5 s et une portée de 98 m, calculatrice réglée en degrés. Comparée au record homologué de 56,64 m, cette portée est environ 1,7 fois trop grande : le modèle de la chute libre n'est pas adapté, car l'action de l'air n'est pas négligeable à cette vitesse.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 3

Le raisonnement énergétique s'écrit en trois temps : bilan des forces et caractère conservatif, égalité des énergies mécaniques entre deux positions, puis résolution. Pour les équations horaires, l'enchaînement accélération, vitesse, position impose une constante par coordonnée à chaque primitive, fixée par la condition initiale correspondante. Enfin, le verbe « comparer » appelle un rapport ou un écart chiffré, et l'explication doit remettre en cause une hypothèse précise de l'énoncé, ici l'action de l'air négligée.

Gestion du temps

En répartissant les 3 h 30 selon le barème, on peut prévoir environ 1 h 35 pour l'exercice 1, un peu plus d'une heure pour l'exercice 2 et une cinquantaine de minutes pour l'exercice 3. L'exercice de chimie est long mais composé de questions courtes et très proches du cours : il permet d'accumuler des points rapidement si l'on rédige avec soin. L'exercice 2 demande plus de réflexion, notamment sur les incertitudes et la question ouverte ; mieux vaut ne pas s'y enliser et revenir à la question ouverte en fin d'épreuve si nécessaire. L'exercice de mécanique est le plus classique : il peut aussi être traité en premier pour prendre confiance. Gardez quelques minutes à la fin pour vérifier les unités, les chiffres significatifs et le mode de la calculatrice.

Conclusion

Ce sujet couvre des savoir-faire qui reviennent chaque année : diagramme de prédominance, loi de Beer-Lambert, titrage par oxydoréduction, exploitation d'une droite, évaluation d'un accord avec une incertitude-type, équations horaires et critique d'un modèle. S'entraîner sur l'épreuve complète, en temps limité, permet de repérer ses points faibles avant le jour du bac. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions, avec les calculs, les pièges fréquents et des conseils de méthode.