Le bac S 2009 de La Réunion : une épreuve équilibrée entre physique et chimie
L'épreuve de physique-chimie du bac S 2009 de La Réunion dure 3 h 30 et compte 20 points. Elle comporte trois exercices communs à tous les candidats, indépendants les uns des autres : un oscillateur mécanique de 5 points, un exercice sur l'élément chlore de 7 points et un suivi spectrophotométrique de 4 points. Les candidats de spécialité traitent en plus un exercice de 4 points sur l'électrozingage d'une pièce en acier. Le sujet couvre ainsi une large part du programme de terminale de l'époque : mécanique de Newton, oscillateurs, acides et taux d'avancement, radioactivité, cinétique et électrolyse.
Cette page réunit le sujet officiel et un corrigé complet rédigé comme une copie, question par question. Chaque réponse est accompagnée d'encarts qui signalent les pièges, expliquent les notions et rappellent les méthodes. Voici une analyse exercice par exercice, suivie de conseils pour gérer le temps de l'épreuve.
Exercice 1 : étude expérimentale d'un oscillateur mécanique
Un mobile autoporteur de 0,714 kg, relié à deux ressorts, oscille sur une table horizontale. Les élèves pointent les positions de son centre d'inertie toutes les 80 ms, puis modélisent la courbe obtenue. L'exercice propose trois manières de déterminer la raideur du ressort équivalent, et leur accord sert de fil conducteur.
Pointage, forces et deuxième loi de Newton
La vitesse à la date t19 se calcule comme une vitesse moyenne entre les positions voisines : 0,39 m.s-1. L'accélération à la date t18, obtenue à partir des vitesses aux dates t17 et t19, vaut 0,50 m.s-2. Attention au signe des abscisses : xG18 est négative, et l'oublier fausse tout le calcul. Le bilan des forces comprend le poids, la réaction normale et la force de rappel, dirigée vers la position d'équilibre. Un raisonnement sur le signe de xG permet de retenir F = -K xG i, puis la deuxième loi de Newton projetée sur l'axe donne -K x = m ax et une première estimation K = 7,8 N.m-1.
Période propre et énergie mécanique
L'analyse dimensionnelle de la raideur permet d'écarter deux des trois expressions proposées et de retenir T0 = 2π√(m/K). La période mesurée de 1,88 s conduit à K = 7,98 N.m-1. La modélisation xG(t) = 0,120 cos(3,34 t - 0,488) permet ensuite de vérifier l'abscisse initiale de 10,6 cm, à condition de travailler en radians, puis d'obtenir par dérivation une vitesse initiale de 0,188 m.s-1, vers la droite. Enfin, l'expression de l'énergie mécanique et la valeur donnée à la date t17 fournissent K = 8,1 N.m-1. L'amplitude constante des oscillations montre que l'énergie mécanique se conserve sur la durée de l'enregistrement.
Exercice 2 : l'élément chlore
C'est l'exercice le plus lourd de l'épreuve, avec 7 points. Ses deux parties sont indépendantes, ce qui permet de commencer par celle où l'on se sent le plus à l'aise.
Réactions totales ou partielles
La première partie compare l'acide monochloroéthanoïque et l'acide chlorhydrique. Après la définition d'un acide de Brønsted et le repérage du groupe carboxyle, le calcul montre que les deux solutions ont la même concentration, 1,00×10-2 mol.L-1, à condition de convertir le volume de 100 mL en litres. Le tableau d'avancement conduit à n(H3O+)f = 10-pH × V, puis à l'expression du taux d'avancement final τ = 10-pH / c. Les valeurs τ1 = 0,32 et τ2 = 1,0 montrent qu'à concentration égale, l'acide chlorhydrique réagit totalement avec l'eau alors que la transformation de l'acide monochloroéthanoïque est limitée.
Datation d'une carotte glaciaire
La seconde partie porte sur le chlore 36. Les questions de cours sont nombreuses : composition du noyau, avec 17 protons et 19 neutrons, définitions d'isotopes, d'un noyau radioactif et du temps de demi-vie. L'équation de désintégration en argon 36, écrite avec les lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charge, révèle une radioactivité β-. La constante radioactive vaut 2,25×10-6 an-1. Avec 75 % des noyaux restants, l'âge de la glace est d'environ 1,28×105 ans. Le carbone 14 est inadapté : cet âge correspond à environ 22 demi-vies, et il n'en resterait presque plus.
Exercice 3 : suivi spectrophotométrique
Cet exercice de 4 points étudie la réaction entre les ions permanganate, seuls colorés, et l'acide oxalique. La mesure de l'absorbance permet de suivre l'avancement au cours du temps.
Oxydoréduction et avancement
Il faut d'abord écrire les demi-équations électroniques des couples MnO4-/Mn2+ et CO2/H2C2O4, et identifier l'ion permanganate comme l'oxydant. L'absorbance finale nulle montre que les ions permanganate sont le réactif limitant. L'avancement final vaut 4,75×10-7 mol, la quantité d'ions Mn2+ formée 9,50×10-7 mol et leur concentration, dans le volume total de 2,00 mL, 4,75×10-4 mol.L-1.
Cinétique et autocatalyse
Le temps de demi-réaction, lu sur la courbe pour un avancement de 238×10-9 mol, vaut environ 3,3×102 s. La vitesse volumique de réaction est proportionnelle à la pente de la tangente à la courbe. Contrairement au résultat général, cette vitesse augmente jusque vers 400 s avant de diminuer. L'hypothèse d'un produit catalyseur, les ions Mn2+, explique ce comportement : c'est l'autocatalyse.
Exercice de spécialité : électrozingage d'une pièce en acier
Les candidats de spécialité étudient le dépôt d'une couche de zinc sur une pièce en acier par électrolyse, avec une anode en zinc.
Montage et milieu acide
Le courant va de la borne positive vers le zinc, traverse la solution et revient de l'acier vers la borne négative ; les électrons circulent en sens inverse, uniquement dans les fils. Le zinc s'oxyde à l'anode tandis que les ions zinc se réduisent à la cathode, si bien que leur concentration reste constante. La constante d'équilibre de précipitation de l'hydroxyde de zinc et le produit ionique de l'eau montrent que le pH doit rester inférieur à 5,5 pour éviter la précipitation.
Masse et épaisseur de zinc
La relation nZn = ne/2 et la charge Q = I.Δt mènent à mZn = I.Δt.M(Zn)/(2F), soit 1,63 g pour 2,00 A pendant 40,0 minutes. Réparti sur les deux faces de la plaque, ce dépôt a une épaisseur de 11,4 µm, conforme à la dizaine de micromètres annoncée.
Les pièges les plus fréquents de ce sujet
Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre, et le corrigé les signale au fil des questions. La première concerne les signes. Dans l'exercice 1, les abscisses négatives du tableau de pointage doivent être conservées : le déplacement entre les dates t18 et t20 est de 0,063 m et non de 0,029 m. Une raideur négative à la question 1.5.2 est le signe d'une erreur de ce type. Au même endroit, le calcul de la vitesse à la date t19 se fait sur une durée 2τ, et non τ.
La deuxième famille d'erreurs touche aux unités. Le volume de 100 mL de l'exercice 2, le volume total de 2,00 mL de l'exercice 3 et la durée de 40,0 minutes de l'exercice de spécialité doivent tous être convertis avant le calcul, respectivement en litres et en secondes. La calculatrice, enfin, doit être réglée en radians pour exploiter la modélisation de l'oscillateur : en degrés, l'abscisse initiale calculée serait fausse.
La troisième famille concerne les raisonnements. Dans l'expression du taux d'avancement, il faut justifier que l'acide est le réactif limitant, l'eau étant en excès. Le temps de demi-réaction correspond à la moitié de l'avancement final, et non à la moitié de la durée totale de la réaction. Pour la constante d'équilibre de l'exercice de spécialité, le solide n'apparaît pas et la concentration en ions hydroxyde est élevée au carré. Pour l'épaisseur du dépôt, la surface à prendre en compte est celle des deux faces de la plaque. Enfin, dans une électrolyse, aucun électron ne circule dans la solution : ce sont les ions qui assurent le passage du courant.
Repérer ces pièges avant de rédiger fait souvent gagner plusieurs points. En relisant votre copie, demandez-vous pour chaque résultat si son signe, son unité et son ordre de grandeur sont plausibles : une vitesse de quelques dixièmes de mètre par seconde pour un mobile de travaux pratiques, un taux d'avancement compris entre 0 et 1, une épaisseur de zinc de l'ordre de la dizaine de micromètres.
Gérer son temps pendant l'épreuve
Un découpage proportionnel aux points donne environ 1 h 05 pour l'exercice 1, 1 h 31 pour l'exercice 2 et 52 minutes pour chacun des deux derniers exercices. Commencez par lire l'ensemble du sujet et repérez les annexes à rendre avec la copie : figure des forces, tableau d'avancement et courbe d'avancement. Les questions de cours de l'exercice 2 et les demi-équations de l'exercice 3 rapportent des points rapidement ; les applications numériques de l'exercice 1 demandent davantage de rigueur sur les signes. Gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs.
Conclusion
Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : signes des abscisses, conversions d'unités, définitions précises et lectures graphiques justifiées. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé exercice par exercice, en lisant attentivement les pièges signalés. Les méthodes rencontrées ici, du tableau d'avancement à la chaîne de calcul d'une électrolyse, se retrouvent dans de nombreux autres sujets.