Bac S Centres étrangers 2015 : un sujet très ancré dans l'expérience
Le sujet de physique-chimie du bac S Centres étrangers 2015 (ancien programme) se compose de quatre exercices pour 20 points et 3 h 30 d'épreuve : trois exercices communs, dont un long exercice de physique sur 10 points, et un exercice de spécialité sur 5 points. Il couvre un spectre large : chimie des solutions et indicateurs colorés, transmission de l'information et effet Doppler, dosages au service du contrôle qualité, et une résolution de problème sur la dépollution des eaux. Les compétences expérimentales y occupent une place centrale : choix de verrerie, sécurité, lecture de courbes, incertitudes et regard critique.
Le corrigé proposé ici suit le sujet question par question, avec la démarche attendue, les calculs détaillés et les pièges les plus fréquents. Voici les points clés de chaque exercice.
Exercice 1 : l'hélianthine, indicateur coloré (5 points)
La partie A décrit la synthèse de l'hélianthine. Introduire l'acide sulfanilique solide dans l'eau est une dissolution, et non une dilution. Les trois pictogrammes du nitrite de sodium (toxique, comburant, dangereux pour l'environnement) appellent chacun une précaution précise. Pour les 20 mL d'acide chlorhydrique, introduit en excès, l'éprouvette graduée de 25 mL suffit.
La formation de l'acide nitreux, NO₂⁻ + H₃O⁺ → HNO₂ + H₂O, est une réaction acide-base totale. Le calcul de réactif limitant compare 2,0 × 10⁻² mol d'ions nitrite à 4,0 × 10⁻² mol d'ions oxonium : on forme 2,0 × 10⁻² mol d'acide nitreux. Dans la diazotation, l'acide sulfanilique (5,8 × 10⁻³ mol) est en défaut, à condition de ne pas oublier qu'il ne reste que 2,0 × 10⁻² mol d'ions oxonium.
La partie B porte sur la couleur. À pH = 5, au-dessus du pKa de 3,7, la forme basique prédomine ; elle absorbe vers 460 nm, dans le bleu, et la solution paraît jaune orangé. La zone de virage théorique, pKa ± 1, va de 2,7 à 4,7. Enfin, le pH à l'équivalence du titrage de l'acide benzoïque, environ 8,5, est hors de la zone de virage réelle (3,1 à 4,4) : l'hélianthine ne convient pas.
Les pièges de cet exercice sont surtout des réflexes de rigueur : écrire une flèche simple pour une transformation totale, prouver le réactif limitant en comparant les quantités au lieu de calculer une seule quantité, ne pas donner la couleur absorbée à la place de la couleur perçue, et ne pas inverser le quotient [In⁻]/[HIn] dans la relation entre pH et pKa. Pour juger un indicateur coloré, seul le pH à l'équivalence compte : à l'équivalence, la solution contient l'ion benzoate, une base, d'où un pH supérieur à 7.
Exercice 2 : système d'aide à la navigation aérienne (10 points)
C'est l'exercice le plus long, et il mérite une bonne part du temps. Le VOR Doppler associe une antenne fixe F et une antenne M qui semble tourner à 30 tours par seconde sur un cercle de 6,76 m de rayon.
La première partie traite de la transmission : chaîne émetteur, canal (atmosphère), récepteur ; transmission libre ; signal analogique. La fréquence du signal modulant se lit sur l'enveloppe du signal modulé : trois périodes durent 0,10 s, d'où 30 Hz. Le calcul des longueurs d'onde montre l'intérêt de la modulation : 1,0 × 10⁷ m à 30 Hz, environ 2,7 m à 113 MHz. Une antenne ayant une taille de l'ordre de la longueur d'onde, seule la seconde est réalisable.
La deuxième partie applique l'effet Doppler. L'avion au sud est sur le radial 180, repéré depuis la station. Les vecteurs vitesse de M sont tangents au cercle et de même norme. Le décalage Δf est nul en N et en S, positif en W où l'antenne se rapproche de l'avion, négatif en E où elle s'en éloigne. Il oscille à 30 Hz, quelle que soit la vitesse de l'avion.
Le piège le plus fréquent de cette partie consiste à raisonner sur la distance entre l'antenne et l'avion plutôt que sur la vitesse : en S, l'antenne est au plus près de l'avion, mais elle ne s'en rapproche ni ne s'en éloigne, donc Δf est nul. Pour placer N et S sur la courbe de Δf, qui s'annulent tous deux, on les distingue par le sens de variation : N précède un maximum, S précède un minimum.
La troisième partie montre comment l'avion trouve son radial : pendant le passage de N à W, Δf évolue différemment pour un avion au radial 360 et pour un avion au radial 090. Les signaux relevés correspondent au radial 090. Enfin, une antenne réellement mobile aurait une vitesse d'environ 1,3 × 10³ m/s, près de quatre fois la célérité du son : le mouvement est simulé électroniquement. Notons que la chaîne de transmission et la modulation ne sont plus au programme sous cette forme, alors que l'effet Doppler l'est toujours.
Exercice 3 : contrôle d'un vin (5 points)
Deux dosages se succèdent. Le premier est un dosage par étalonnage du fer : on fait le blanc à 465 nm, puis on transforme les ions Fe³⁺, peu colorés, en complexe [Fe(SCN)]²⁺ rouge sang, par une réaction totale. La droite d'étalonnage passe par l'origine (loi de Beer-Lambert) ; pour une absorbance de 0,760, on lit 7,2 mg·L⁻¹, sous le seuil de 10 mg·L⁻¹ : la casse ferrique est peu probable.
Le second est un titrage colorimétrique de l'acidité totale. Le vin est prélevé à la pipette jaugée de 10,00 mL, la soude est dans la burette, le bleu de bromothymol sert d'indicateur ; une éprouvette ou un bécher ne conviennent pas pour prélever la solution titrée. L'incertitude sur le volume équivalent vaut 0,1 mL, soit VE = 15,5 ± 0,1 mL. La décarbonication évite que le dioxyde de carbone dissous, acide de pKa 6,4, ne consomme des ions hydroxyde et ne fausse le résultat par excès. La relation à l'équivalence fait apparaître le facteur 2 du diacide tartrique.
Le résultat, Cm = 4,9 ± 0,5 g·L⁻¹, donne un encadrement de 4,4 à 5,4 g·L⁻¹, entièrement sous la limite de 9,0 g·L⁻¹ : le vin est propre à la consommation. Le terme dominant de l'incertitude provient de la concentration de la soude.
Deux erreurs coûtent cher ici : utiliser la ligne « pipette jaugée » du tableau d'incertitudes pour le volume lu à la burette, et écrire CV = CBVE en oubliant qu'il faut deux ions hydroxyde par molécule d'acide tartrique. Côté méthode, on calcule la valeur sans arrondir, on arrondit l'incertitude par excès à un chiffre significatif, puis la valeur au même rang décimal.
Exercice 4 de spécialité : dépollution des eaux (5 points)
Cette résolution de problème demande si 60 g de carapaces de crevettes suffisent pour ramener 40 mL d'une solution de sulfate de cuivre à la norme de rejet de 0,5 mg·L⁻¹. Par la loi de Beer-Lambert à 800 nm, la solution contient 0,10 mol·L⁻¹ de cuivre, soit environ 6,4 g·L⁻¹. Les 60 g de carapaces fournissent 2,4 g de chitosane ; le graphique indique alors qu'il reste environ 3 % du cuivre, soit près de 0,2 g·L⁻¹, environ 400 fois la norme.
Il faut au moins 3 g de chitosane, donc 75 g de carapaces, pour que la courbe atteigne zéro. Le regard critique souligne que le graphique ne distingue pas 0,008 % de 0 %, que la solution est bien plus concentrée qu'une eau usée réelle, et que le rendement de la synthèse peut varier. Le principal piège est la conversion entre g·L⁻¹ et mg·L⁻¹.
Autre point subtil : le rapport A/A₀ représente directement la fraction de cuivre restée en solution, si bien que le volume de 40 mL n'intervient pas dans le calcul. Juger « 3 % » négligeable sans le convertir en concentration conduit à une conclusion fausse. Une bonne copie annonce sa démarche, relie les documents un à un, conclut par une phrase chiffrée et discute la précision des lectures graphiques.
Gestion du temps pendant l'épreuve
Avec 3 h 30 pour 20 points, un repère simple consiste à consacrer environ 50 minutes à chaque exercice sur 5 points et 1 h 40 à l'exercice 2 sur 10 points. Commence par lire l'ensemble du sujet pour repérer les questions indépendantes. Dans l'exercice 1, les questions de vocabulaire et de sécurité se traitent vite et rapportent des points sûrs. Dans l'exercice 2, ne reste pas bloqué sur la partie 3 : les questions de transmission et le calcul final de vitesse sont accessibles indépendamment. Pour la résolution de problème de spécialité, garde une dizaine de minutes pour rédiger la démarche et le regard critique, qui comptent dans la notation.
Pendant la rédaction, garde l'habitude d'écrire la formule littérale avant l'application numérique, puis le résultat avec son unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données. Sur les questions de lecture graphique, indique sur la copie la valeur lue et la façon dont tu l'as obtenue. Enfin, réserve quelques minutes en fin d'épreuve pour relire les conclusions : une phrase claire qui répond exactement à la question posée vaut souvent mieux qu'un long développement.
Ce qu'il faut retenir de ce sujet
Ce sujet récompense la rigueur expérimentale et la qualité de la justification. Plusieurs réflexes reviennent d'un exercice à l'autre : comparer les quantités de matière avant de désigner un réactif limitant, lire un spectre sur la bonne espèce et prendre la couleur complémentaire, vérifier qu'une courbe d'étalonnage est une droite passant par l'origine, comparer une norme à un intervalle complet, convertir les unités avant tout calcul, et respecter les chiffres significatifs des données.
Pour t'entraîner efficacement, traite le sujet en temps limité, puis compare ta copie au corrigé question par question en repérant les pièges signalés. Les exercices sont aussi disponibles séparément, ce qui permet de retravailler un thème précis : acide-base et indicateurs colorés, effet Doppler, dosages ou résolution de problème.