L'épreuve de physique-chimie du bac S Asie 2005

Le sujet de physique-chimie du bac S Asie 2005 relève de l'ancien programme de terminale S. L'épreuve dure 3 h 30 et l'écrit était noté sur 16 points, l'évaluation expérimentale étant faite à part. Les candidats traitaient trois exercices indépendants : la propagation d'une onde le long d'une corde (4 points), l'hémisynthèse de l'aspirine (6,5 points) et l'évolution temporelle de différents systèmes électriques (5,5 points). Les élèves de spécialité remplaçaient l'exercice de 4 points par une étude de différents sons. Ce corrigé complet reprend les quatre exercices, question par question, avec les méthodes et les pièges de chaque étape.

Une particularité marque ce sujet : la calculatrice était interdite. Toutes les valeurs numériques ont été choisies pour se calculer de tête, à condition de simplifier les fractions et de regrouper les puissances de dix. C'est un excellent entraînement au calcul posé, compétence que l'on néglige trop souvent. Le sujet couvre les ondes mécaniques, la chimie organique avec un titrage, l'électricité des circuits RC, RL et RLC et, pour la spécialité, l'acoustique musicale.

Exercice 1 : propagation d'une onde le long d'une corde

Une brève secousse verticale est imprimée à l'extrémité S d'une longue corde. L'exercice pose d'abord le vocabulaire : la perturbation avance horizontalement alors que chaque point monte puis redescend verticalement, l'onde est donc transversale. Un point de la corde ne se déplace pas avec l'onde : une onde transporte de l'énergie sans transport de matière.

Célérité et retard

Sur la chronophotographie, deux photos consécutives sont séparées de 0,25 s. Entre les photos 6 et 8, le front avance de 1,00 m en 0,50 s : la célérité vaut 2,0 m/s. La perturbation mesure 0,50 m, si bien qu'un point reste en mouvement pendant 0,25 s. Les courbes de la figure 3 montrent ensuite que A démarre à 1,50 s et B à 2,00 s : A, touché le premier, est le plus proche de la source, à 3,0 m de S, et B est à 4,0 m. Le retard de 0,50 s donne AB = 1,0 m, ce qui confirme les positions. Le point C, qui démarre à 0,50 s, est à 1,0 m de la source.

Influence du milieu

La dernière partie compare les dates d'arrivée en un point K situé à distance fixe de la source. La forme de la perturbation ne modifie pas la célérité ; une tension plus grande l'augmente ; une masse linéique plus grande la diminue. La célérité dépend du milieu et non de la source. Le piège principal est de compter les photos au lieu des intervalles, ou de prendre le sommet de la bosse au lieu du début de la perturbation.

Exercice 2 : hémisynthèse de l'aspirine et contrôle de sa pureté

L'exercice de chimie, le plus lourd de l'épreuve, suit une séance de travaux pratiques. Il commence par la molécule d'aspirine, qui porte un groupe ester et un groupe carboxyle. Il compare ensuite deux voies de synthèse à partir de l'acide salicylique. Avec l'acide éthanoïque, l'estérification est limitée par l'hydrolyse : l'avancement maximal n'est pas atteint, et seul un réactif en excès ou l'élimination de l'eau peut augmenter l'avancement final. Un catalyseur ou un chauffage accélèrent la réaction sans changer l'état final. Avec l'anhydride éthanoïque, la réaction est totale.

Le protocole

Une série de questions courtes justifie les gestes du protocole : ballon sec pour ne pas détruire l'anhydride, acide sulfurique comme catalyseur, chauffage pour accélérer la réaction, reflux pour ne perdre ni réactifs ni produits, eau ajoutée pour détruire l'anhydride en excès, et schéma légendé de la filtration sous vide sur entonnoir Büchner.

Rendement et pureté

Les 13,8 g d'acide salicylique représentent 0,100 mol : on peut obtenir au plus 18,0 g d'aspirine. Avec 12,0 g de cristaux, le rendement apparent vaut 2/3, soit environ 66,7 %. Le titrage par la soude révèle pourtant que les cristaux ne contiennent que 5,0 × 10^-2 mol d'aspirine, soit 9,0 g : le produit n'est pas pur, il ne contient que 75 % d'aspirine en masse. Le piège à éviter est d'oublier que le prélèvement titré ne représente qu'un dixième de la solution préparée.

Exercice 3 : évolution temporelle de différents systèmes électriques

Cet exercice comporte deux parties indépendantes. La première associe trois montages, RC, RL et RLC, à trois oscillogrammes représentant l'intensité du courant, visualisée grâce à la tension aux bornes d'un conducteur ohmique, puisque u_R = Ri. Les oscillations amorties trahissent le circuit RLC, l'intensité qui décroît depuis sa valeur maximale correspond au circuit RC, et l'établissement progressif du courant signe la présence de la bobine.

Le flash d'un appareil photo jetable

La seconde partie étudie un flash : le condensateur de 100 µF se charge lentement sous une tension de quelques centaines de volts, puis se décharge presque instantanément dans la lampe. La courbe I, qui chute de 300 V à 0 en environ 0,5 ms, est la décharge ; la courbe II, qui atteint 300 V en une vingtaine de secondes, est la charge. La méthode de la tangente à l'origine donne τ ≈ 0,1 ms et τ ≈ 3 s, d'où R ≈ 3 × 10⁴ Ω pour la résistance de charge et r ≈ 1 Ω pour le tube éclair.

Énergie, puissance et équations différentielles

L'énergie stockée vaut ½ C u² = 4,5 J. En prenant une durée de 5τ pour chaque phase, la puissance moyenne vaut environ 0,3 W à la charge et 9 × 10³ W à la décharge, soit 30 000 fois plus : c'est le principe même du flash, et la raison pour laquelle la résistance du tube doit être petite. L'exercice se termine par le signe des charges des armatures, le sens du courant dans chaque phase et l'établissement des deux équations différentielles du premier ordre, de constantes de temps RC et rC. Attention aux unités de temps, différentes sur les deux courbes, et au signe de l'intensité pendant la décharge.

Exercice 4 (spécialité) : étude de différents sons

L'exercice de spécialité part d'un texte sur le violon : les cordes, excitées par l'archet, sont le vibreur, et la table d'harmonie le résonateur qui émet le son. Il exploite ensuite quatre enregistrements. Les documents 1 et 3 ont la même période, 7,5 × 10^-3 s, soit une fréquence voisine de 1,3 × 10² Hz : ils ont la même hauteur, mais pas la même forme, donc pas le même timbre, et proviennent d'instruments différents.

Spectres et corde vibrante

Les spectres montrent un fondamental et des harmoniques de fréquences multiples entières. Le document 6, de fondamental voisin de 130 Hz, correspond au son 1 ; le document 5, vers 260 Hz, au son 2. Attention : le pic le plus haut n'est pas toujours le fondamental. La dernière partie étudie une corde de 50 cm fixée à ses deux extrémités. Le son 4 a pour fondamental 200 Hz ; dans le mode fondamental, L = λ/2, et la relation v = λf conduit à une tension de 30 N pour une masse linéique de 7,5 × 10^-4 kg/m. Diminuer la tension rend le son plus grave.

Les compétences mobilisées

Au-delà des notions, ce sujet évalue des savoir-faire transversaux. La lecture de graphiques revient dans les quatre exercices : repérer le début d'une perturbation sur une courbe z(t), tracer une tangente à l'origine pour obtenir une constante de temps, compter des périodes sur un enregistrement ou identifier le fondamental sur un spectre. La justification est également très présente : l'énoncé de l'exercice sur la corde exige que toutes les réponses soient justifiées à partir des représentations graphiques, et les questions de protocole de la synthèse demandent une raison précise pour chaque geste.

Le sujet entraîne enfin à vérifier la cohérence de ses résultats. La distance AB obtenue à partir du retard doit correspondre aux positions calculées de A et B ; la masse d'aspirine déduite du titrage doit rester inférieure à la masse des cristaux pesés ; la période lue sur un enregistrement doit redonner la fréquence lue sur le spectre. Prendre l'habitude de ces vérifications croisées permet de repérer une erreur avant de la recopier dans les questions suivantes.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition des 3 h 30 : environ 52 minutes pour l'exercice sur la corde, 1 h 18 pour la chimie et 1 h 05 pour l'électricité, l'exercice de spécialité remplaçant celui de 4 points pour les élèves concernés. Les exercices étant indépendants, commencez par celui qui vous inspire le plus confiance. Dans l'exercice de chimie, les questions de protocole sont rapides et rapportent des points sûrs : ne les sacrifiez pas. En électricité, les parties 1 et 2 sont indépendantes, et même les questions de la partie 2.4 peuvent se traiter sans les résultats numériques précédents.

Sans calculatrice, gardez quelques minutes pour vérifier les ordres de grandeur : une célérité de quelques mètres par seconde pour une corde posée au sol, une énergie de quelques joules pour un flash, une masse d'aspirine inférieure à la masse des cristaux.

Conclusion

Le bac S Asie 2005 est un sujet équilibré et très formateur. Chaque exercice repose sur des raisonnements que l'on retrouve d'une épreuve à l'autre : lecture d'une chronophotographie et d'un retard, constante de temps d'un dipôle RC, rendement et titrage d'une synthèse, lecture d'un spectre sonore. Traitez-le d'abord en temps limité et sans calculatrice, puis comparez votre copie au corrigé, exercice par exercice, en notant les pièges dans lesquels vous êtes tombé. C'est la meilleure façon de transformer un sujet ancien en entraînement efficace pour l'épreuve.