Le bac S 2003 Asie : une épreuve complète et variée

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2003 Asie, ancien programme, dure 3 h 30 et compte 20 points répartis sur quatre exercices : un questionnaire sur l'énergie (5,5 points), la fabrication d'un savon (4 points), les applications médicales de la radioactivité (6,5 points) et, pour les candidats de spécialité, le dosage d'une eau de Javel (4 points). Le sujet balaie l'électricité, la mécanique, la chimie des piles, la chimie organique, la physique nucléaire et les titrages. C'est un excellent entraînement de fin d'année, car il oblige à changer souvent de chapitre et de méthode.

Le corrigé détaillé reprend chaque question dans l'ordre du sujet. À gauche figure ce qu'il faut écrire sur la copie ; à droite, les pièges, les explications et les méthodes à retenir. Certaines notions, comme la bobine ou le circuit RLC, ne figurent plus au programme actuel de spécialité : le corrigé le signale, mais les raisonnements sur l'énergie et la conservation restent utiles.

Exercice 1 : Q.R.O.C. à propos de l'énergie (5,5 points)

Ce questionnaire à réponses ouvertes et courtes demande de juger vraies ou fausses une série d'affirmations, chaque fois avec une justification. Il comporte quatre volets.

Le circuit RLC

Avec M pour référence, l'acquisition mesure la tension aux bornes du condensateur et celle du conducteur ohmique. La méthode consiste à lire les valeurs à t = 0 : la courbe 1 part de E = 4,0 V, c'est u_C ; la courbe 2 part de 0 V, car l'intensité est nulle au départ dans la bobine, c'est u_R. L'énergie initiale est stockée dans le condensateur : E₁ = ½CE² = 8,0 × 10^-6 J. Au premier croisement des courbes, on lit u ≈ 1,7 V et l'on obtient i ≈ 4,2 mA. L'énergie totale vaut alors E₂ ≈ 5,0 × 10^-6 J ; la différence, 3,0 × 10^-6 J, a été dissipée par effet Joule.

L'oscillateur solide-ressort

Le solide est lâché sans vitesse initiale : l'énergie cinétique est nulle à t = 0, donc ce n'est pas la courbe en trait plein. L'énergie mécanique vaut ½kx₀², et ses maximums constants montrent l'absence de frottements.

La pile cuivre-argent

Le quotient de réaction initial vaut 50, très inférieur à K = 2,0 × 10¹⁵ : la réaction évolue dans le sens direct, Q_r augmente et le cuivre, oxydé, constitue le pôle négatif. Une pile de 2,0 V débitant 320 mA pendant 10 h fournit environ 2,3 × 10⁴ J et fait circuler 0,12 mol d'électrons.

Exercice 2 : fabrication et propriétés d'un savon (4 points)

Cet exercice de chimie organique suit la saponification de l'oléine par la soude, en solution alcoolique.

Le mode opératoire

L'étape 1 est un chauffage à reflux, l'étape 3 une filtration sous vide sur entonnoir Büchner. L'eau salée réalise le relargage : le savon y est peu soluble et précipite. Le réfrigérant à boules condense les vapeurs pour éviter toute perte de matière, et la pierre ponce régularise l'ébullition. On chauffe pour accélérer une transformation lente à froid.

L'étude quantitative

Une mole d'oléine réagit avec trois moles d'ions hydroxyde pour donner trois moles d'oléate de sodium et une mole de glycérol. Avec 2,0 × 10^-2 mol d'oléine et 5,0 × 10^-2 mol de soude, l'avancement maximal vaut 1,7 × 10^-2 mol : la soude est le réactif limitant. La masse maximale de savon est de 15,2 g ; avec 10,5 g obtenus, le rendement est d'environ 69 %.

Les propriétés du savon

Le groupe carboxylate est hydrophile, la chaîne carbonée hydrophobe ; les ions se regroupent en micelles. L'ion carboxylate est une base : sa réaction avec l'eau libère des ions hydroxyde, ce qui explique le pH supérieur à 7 de l'eau savonneuse.

Exercice 3 : les applications technologiques de la radioactivité (6,5 points)

C'est l'exercice le plus long de l'épreuve. Il part d'un texte sur les traceurs, la scintigraphie et la radiothérapie.

Noyaux, isotopes et désintégrations

Un noyau est caractérisé par Z et A ; deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. L'oxygène 15, émetteur β⁺, donne un noyau d'azote 15. Les traceurs ont en commun d'être radioactifs et détectables de l'extérieur du corps, et ceux de scintigraphie ont une demi-vie courte. La particule α, avec 4 nucléons, est bien plus massive que l'électron ou le positon.

Scintigraphie

Après 400 jours, soit 50 demi-vies de 8 jours, l'activité de l'iode 131 est pratiquement nulle. Celle d'un traceur de demi-vie 80 jours vaut encore environ 3 % de sa valeur initiale : l'iode 131 est préférable, car il irradie le patient peu de temps.

Radiothérapie au cobalt 60

Le cobalt 60, émetteur β^-, donne du nickel 60 excité. Un échantillon de 1 µg contient environ 1 × 10¹⁶ noyaux. L'exercice établit ensuite l'activité A = λN₀e^-λt et la relation ln A = ln A₀ - λt, vérifiée par la droite expérimentale. La pente donne λ ≈ 0,13 an^-1, puis t_1/2 ≈ 5,5 ans, proche des 5,32 ans des tables : l'écart d'environ 4 % vient de la lecture graphique.

Exercice 4 (spécialité) : dosage d'une eau de Javel (4 points)

Il s'agit de vérifier l'indication de 12° chlorométriques portée par une bouteille.

Dilution et verrerie

La solution commerciale est diluée dix fois : 5,0 mL prélevés à la pipette jaugée, complétés à 50,0 mL en fiole jaugée. Les 10,0 mL de solution S se prélèvent à la pipette jaugée. Les ions iodure, en excès, peuvent être mesurés à l'éprouvette graduée.

Le titrage indirect

Les ions hypochlorite oxydent les ions iodure en diiode, lui-même titré par les ions thiosulfate. À l'équivalence, la quantité de diiode vaut c₁V_1E/2 = 5,0 × 10^-4 mol, égale à celle des ions hypochlorite du prélèvement. On obtient [ClO^-] = 5,0 × 10^-2 mol/L dans S et 0,50 mol/L dans la solution commerciale.

Le degré chlorométrique

Un litre d'eau de Javel libère 0,50 mol de dichlore, soit 11,2 L avec un volume molaire de 22,4 L/mol : environ 11°, avec un écart d'environ 7 % par rapport à l'étiquette. La précision du titrage et le vieillissement de l'eau de Javel suffisent à l'expliquer.

Les méthodes transversales du sujet

Au-delà des notions, l'épreuve fait travailler quelques méthodes qui servent dans tous les chapitres. La première est la lecture des conditions initiales. Dans le circuit RLC, ce sont les valeurs à t = 0 qui permettent d'identifier les courbes : la tension du condensateur et l'intensité dans la bobine sont continues. Dans l'oscillateur, c'est l'absence de vitesse initiale qui désigne la courbe d'énergie cinétique. Ce réflexe évite de longues justifications.

La deuxième méthode est le bilan de matière. Elle apparaît dans le tableau d'avancement de la saponification, où chaque quantité initiale se divise par son coefficient stœchiométrique. On la retrouve dans le titrage indirect de l'eau de Javel, où l'on remonte des ions thiosulfate au diiode, puis du diiode aux ions hypochlorite, et enfin au dichlore. Écrire à chaque étape la relation entre quantités de matière, tirée de l'équation, rend le raisonnement lisible pour le correcteur.

La troisième méthode est l'exploitation d'une droite. Le graphe de ln A en fonction du temps se lit avec deux points de la droite tracée, choisis éloignés, et le coefficient directeur se calcule avec ses unités. La même rigueur sert pour tout graphe linéarisé.

Enfin, le sujet demande plusieurs fois de commenter un résultat : rendement de 69 %, demi-vie de 5,5 ans contre 5,32 ans, degré chlorométrique de 11° contre 12°. Dans chaque cas, le corrigé compare les valeurs, chiffre l'écart et propose une explication physique ou expérimentale. C'est la structure à reproduire sur la copie.

Gestion du temps

Les durées conseillées suivent le barème : environ 1 h 05 pour le questionnaire sur l'énergie, 52 minutes pour le savon, 1 h 18 pour la radioactivité et 52 minutes pour l'eau de Javel. Le Q.R.O.C. peut faire gagner du temps si vous rédigez des justifications courtes, mais il ne faut jamais répondre vrai ou faux sans argument. L'exercice sur la radioactivité, le plus long, contient beaucoup de questions de cours rapides au début : traitez-les sans attendre, puis gardez du temps pour l'exploitation du graphe. Lisez le sujet en entier au départ et commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise.

Les pièges à retenir

Plusieurs erreurs reviennent d'un exercice à l'autre. Il faut convertir les unités avant tout calcul : milliampères en ampères, heures en secondes, microgrammes en grammes, secondes en années pour comparer deux demi-vies. Il faut aussi tenir compte des coefficients stœchiométriques, qu'il s'agisse de choisir le réactif limitant de la saponification ou d'écrire le facteur ½ du titrage par le thiosulfate. Pensez à l'exposant 2 du quotient de réaction de la pile, et ne confondez pas β⁺ et β^-. Enfin, un commentaire réussi chiffre l'écart puis propose une cause plausible.

Conclusion

Ce sujet du bac S 2003 Asie forme une révision très complète : énergie électrique et mécanique, piles, synthèse organique, radioactivité et titrage indirect. Entraînez-vous d'abord en temps limité sur le sujet officiel, puis corrigez-vous exercice par exercice avec le corrigé détaillé, en prêtant attention aux encarts de pièges et de méthodes.