Bac S 2008 Amérique du Sud : une épreuve équilibrée entre physique et chimie
L'épreuve de physique-chimie du bac S 2008 d'Amérique du Sud, ancien programme, dure 3 h 30 et compte 20 points. La partie obligatoire comprend trois exercices : un exercice de radioactivité appliqué à la médecine nucléaire sur 4 points, l'étude de la bobine d'un haut-parleur de graves sur 5,5 points et une étude de trois générateurs électrochimiques sur 6,5 points. Les candidats de spécialité traitent un exercice de 4 points consacré aux ondes sur une corde et au son, présenté sous forme d'affirmations à justifier, qui remplace l'un des exercices obligatoires. Cette page réunit le sujet officiel et le corrigé détaillé des quatre exercices, rédigés comme sur une copie, avec pièges, méthodes et saisies de calculatrice en marge.
Le sujet mobilise des compétences variées : rédiger une justification courte, écrire des équations de réaction chimique et nucléaire, exploiter des graphes, mener une analyse dimensionnelle et appliquer la méthode d'Euler. Les calculs restent accessibles, mais les conversions d'unités sont nombreuses et souvent décisives.
Exercice 1, spécialité : à propos du son (4 points)
Quatorze affirmations indépendantes sont à déclarer vraies ou fausses, avec une justification obligatoire. La partie A porte sur la réflexion d'une onde à l'extrémité fixe d'une corde : la déformation change de signe, la bosse repart en creux. La partie B exploite une corde tendue de longueur 40 cm excitée à 220 Hz. Le mode à un fuseau est le mode fondamental, les extrémités sont des nœuds, la longueur d'onde vaut 80 cm, et deux fuseaux s'obtiennent à 440 Hz, pas à 110 Hz. Diviser la masse suspendue par quatre divise la célérité par deux et fait apparaître deux fuseaux.
Les affirmations sur le niveau sonore demandent d'appliquer L = 10 log(I/I0) : 1,0 × 10-7 W·m-2 correspond à 50 dBA, et doubler l'intensité ajoute environ 3 dBA. La partie C fait lire une période d'environ 2,3 ms, soit un fondamental proche de 4,4 × 102 Hz, puis compare deux spectres de même hauteur mais de timbres différents. Le corrigé précise que hauteur, timbre et harmoniques ne figurent plus au programme actuel de spécialité.
Exercice 4 : la pile sous toutes ses faces (6,5 points)
Ce long exercice de chimie se divise en trois parties indépendantes. La pile Daniell sert à revoir la polarité des électrodes, le sens de circulation des électrons et du courant, les demi-équations d'oxydation et de réduction et le rôle du pont salin. Le critère d'évolution spontanée est au cœur de la question 1.4 : avec Qr,i = 1,0, très inférieur à K = 1,9 × 1037, le système évolue dans le sens direct, ce qui confirme que le cuivre est la borne positive.
La deuxième partie étudie la charge de l'accumulateur au plomb. Les couples Pb2+/Pb et PbO2/Pb2+ interviennent, la transformation est forcée et l'anode est l'électrode reliée à la borne positive du chargeur, ce qui piège souvent les candidats. Le quotient de réaction, supérieur à K, augmente pendant la charge. La troisième partie, sur la pile à hydrogène, est un bilan de matière et de charge : 2,5 kg de dihydrogène correspondent à 1,25 × 103 mol, soit 2,5 × 103 mol d'électrons, une quantité d'électricité d'environ 2,4 × 108 C et une intensité de 1,0 × 104 A sur 6 h 40 min.
Pour cet exercice, les annexes à rendre avec la copie demandent du soin : sur le schéma de la pile Daniell, il faut nommer les électrodes, les ions présents dans chaque bécher et indiquer le sens du courant et des électrons ; sur celui de l'accumulateur, il faut placer l'anode et la cathode. Le corrigé reproduit ces deux annexes complétées, avec en orange ce que l'élève ajoute. Retenez la démarche commune aux trois parties : partir du sens de circulation des électrons, en déduire où se produisent l'oxydation et la réduction, puis écrire les demi-équations. Dans la partie sur la pile à hydrogène, la principale source d'erreur est la conversion de 6 h 40 min en secondes, à faire avant de calculer l'intensité.
Exercice 3 : la bobine d'un woofer (5,5 points)
Un élève détermine l'inductance et la résistance interne de la bobine d'un haut-parleur à partir de l'établissement du courant dans un circuit RL, avec E = 6,0 V et R = 10 Ω. Le palier à 430 mA et la relation I = E/(R + r) donnent r ≈ 4,0 Ω, valeur que l'on peut contrôler à l'ohmmètre. La lecture à 63 % de la valeur finale fournit la constante de temps τ ≈ 35 µs, et τ = L/(R + r) conduit à L = 4,9 × 10-4 H.
La suite est plus théorique : établir l'équation différentielle di/dt = A - B·i, montrer par analyse dimensionnelle que B s'exprime en s-1, puis compléter le tableau de la méthode d'Euler. On trouve une intensité de 0,21 A à 2,0 × 10-5 s, et l'on retrouve la valeur 6,1 × 103 A·s-1 donnée par le sujet. Diminuer le pas améliore la précision. La dernière question compare deux courbes : un palier plus bas et une constante de temps plus courte, voisine de 20 µs, s'expliquent par une augmentation de la résistance R, puisque τ ne dépend pas de E. La bobine et les circuits RL ne figurent plus au programme actuel, mais les méthodes restent transposables au circuit RC.
Les pièges de cet exercice de spécialité sont surtout de raisonnement. Confondre multiplier et diviser la fréquence pour passer à deux fuseaux, additionner des niveaux sonores au lieu des intensités, ou retenir le pic le plus haut d'un spectre plutôt que la fréquence du premier pic sont des erreurs fréquentes. La meilleure justification reste souvent la plus courte : une relation écrite avec ses valeurs, un schéma de la corde ou une lecture de graphe chiffrée. Un verdict exact sans justification ne rapporte aucun point.
Exercice 2 : le technétium en médecine nucléaire (4 points)
Cet exercice obligatoire est une révision complète de la radioactivité. On définit les isotopes, on rappelle la conservation du nombre de charge et du nombre de nucléons, puis on écrit la synthèse du technétium 97, qui libère un neutron, et la désintégration β- du molybdène 99. Le calcul de l'énergie libérée, 2,20 × 10-13 J soit 1,37 MeV, exige de convertir la perte de masse en kilogrammes.
La partie sur la scintigraphie osseuse fait établir A(t) = A0e-λt, calculer le nombre de noyaux injectés, N0 = 1,7 × 1013, en exprimant la demi-vie en secondes, puis déterminer la fin de l'examen : l'activité atteint 63 % de sa valeur initiale au bout de 4,0 h, donc à 18 h. Une lecture graphique donne enfin une couche de demi-atténuation du plomb d'environ 0,4 mm.
Les difficultés de cet exercice tiennent surtout aux conversions. La perte de masse s'exprime d'abord en unités de masse atomique et doit être convertie en kilogrammes avant d'utiliser E = |Δm|c2. Pour calculer N0, la demi-vie doit être convertie en secondes, puisque l'activité est donnée en becquerels. Dans la question 3.4, en revanche, on peut garder la demi-vie en heures et trouver directement une durée en heures. Le corrigé conseille un contrôle simple à chaque étape : 63 % étant supérieur à 50 %, la durée trouvée doit rester inférieure à une demi-vie, ce qui est bien le cas.
Les notions encore utiles pour le bac actuel
Même si l'épreuve relève de l'ancien programme, une grande partie de son contenu reste directement exploitable. Les piles, l'oxydoréduction, le quotient de réaction et le critère d'évolution spontanée, les bilans de quantité d'électricité, la radioactivité et la décroissance exponentielle, les ondes mécaniques et le niveau d'intensité sonore figurent toujours au programme de spécialité. La méthode d'Euler et la lecture d'une constante de temps se retrouvent dans l'étude du circuit RC. Seules la bobine, les circuits RL ainsi que la hauteur, le timbre et les harmoniques ne sont plus au programme ; le corrigé le signale chaque fois par une remarque.
Gestion du temps
Sur 3 h 30, une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 18 pour l'exercice de chimie, 1 h 05 pour la bobine et 52 minutes pour chacun des exercices de 4 points. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise. L'exercice sur le technétium, très guidé, permet de sécuriser des points rapidement. Dans l'exercice de la bobine, ne restez pas bloqué sur la méthode d'Euler : les questions 12 et 13 peuvent se traiter indépendamment du tableau. Pour l'exercice de spécialité, gardez des justifications courtes, une relation ou une phrase suffisent. Réservez quelques minutes à la fin pour relire les unités, les chiffres significatifs et compléter les annexes à rendre avec la copie.
Conclusion
Cette épreuve couvre un large spectre du programme de terminale S de l'époque : oxydoréduction et piles, critère d'évolution, radioactivité, dipôle RL et ondes. Une grande partie de ces notions reste au programme actuel de spécialité, ce qui en fait un bon entraînement en conditions réelles. Traitez d'abord le sujet en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé exercice par exercice, en lisant attentivement les pièges signalés en marge.