Une épreuve variée, de la cinétique aux satellites

Le sujet du Bac S Amérique du Sud 2007 (ancien programme) se compose de quatre exercices pour 20 points et 3 h 30 d'épreuve : trois exercices communs, sur la cinétique chimique et la lumière (7 points), les transformations spontanées ou forcées (4 points) et les satellites d'observation (5 points), et un exercice de spécialité sur la corrosion et la protection des métaux (4 points). L'ensemble couvre un large spectre du programme : suivi cinétique, quantification de l'énergie, critère d'évolution spontanée, électrolyse, piles et mécanique céleste. C'est un excellent sujet d'entraînement en temps limité, car il oblige à changer rapidement de chapitre.

Le corrigé détaillé suit chaque question dans l'ordre : à gauche ce qu'il faut écrire sur la copie, à droite les pièges, les explications et les méthodes. Commencez par traiter le sujet seul, puis corrigez-vous exercice par exercice.

Exercice 1 : cinétique chimique et lumière (7 points)

Le suivi spectrophotométrique

La réaction entre l'eau oxygénée et les ions iodure produit du diiode, seule espèce colorée : l'absorbance, proportionnelle à sa concentration, permet de suivre l'avancement. Le tableau d'avancement se complète avec les nombres stœchiométriques, en n'oubliant pas le coefficient 2 des ions iodure. L'avancement final, lu sur l'asymptote, vaut 2,5 × 10^-4 mol ; l'eau oxygénée est le réactif limitant, l'avancement maximal est égal à l'avancement final et le taux d'avancement vaut 1 : la transformation est totale.

Demi-réaction et vitesse

Le temps de demi-réaction correspond à x_f/2 = 1,25 × 10^-4 mol ; la lecture graphique donne environ 1,4 × 10² s. La vitesse volumique, liée au coefficient directeur de la tangente, est maximale au départ puis diminue jusqu'à s'annuler.

Diffraction et niveaux d'énergie

La seconde moitié de l'exercice porte sur la lumière : unités de la relation θ = λ/a, condition de diffraction (fente de largeur comparable à la longueur d'onde), fréquence d'une radiation de 580 nm (5,2 × 10¹⁴ Hz) et énergie du photon, 3,4 × 10^-19 J soit 2,1 eV. Sur le diagramme, ce photon fait passer l'atome du niveau fondamental -5,1 eV au niveau -3,0 eV : c'est une absorption. Un photon de 3,0 eV, lui, n'est pas absorbé, car il ne correspond à aucune transition entre deux niveaux.

Ce qu'il faut retenir

Cet exercice teste surtout la capacité à exploiter une courbe x = f(t) : lire une asymptote, placer une ordonnée moitié, interpréter l'inclinaison d'une tangente. Pour la partie quantique, retenez que la conversion en électron-volt se fait en divisant par 1,6 × 10^-19, en gardant la valeur non arrondie dans la calculatrice, et qu'une flèche vers le haut sur un diagramme d'énergie traduit toujours une absorption, une flèche vers le bas une émission.

Exercice 2 : transformations spontanées ou forcées (4 points)

Le critère d'évolution

Pour la réaction du cuivre avec le dibrome, le quotient de réaction initial est nul, très inférieur à K₁ = 1,2 × 10²⁵ : le système évolue spontanément dans le sens direct, ce que confirment la décoloration du dibrome et l'apparition d'une solution bleue. Pour la réaction inverse, la constante K₂ = 8,3 × 10^-26 est l'inverse de K₁ ; considérée comme nulle, elle traduit la stabilité de la solution de bromure de cuivre (II).

L'électrolyse

L'électrode reliée à la borne négative du générateur est la cathode, siège de la réduction des ions cuivre (II) ; l'autre est l'anode, où les ions bromure s'oxydent en dibrome. La transformation est forcée par le générateur. La partie quantitative enchaîne les calculs : 3,60 × 10³ C en une heure à 1,00 A, 3,73 × 10^-2 mol d'électrons, 1,87 × 10^-2 mol de cuivre et une masse de 1,18 g. Le facteur 2 entre électrons et atomes de cuivre est le point le plus souvent manqué.

Ce qu'il faut retenir

L'intérêt de cet exercice est de mettre côte à côte une réaction spontanée et la même réaction forcée en sens inverse. La pile et l'électrolyse partagent les mêmes définitions : l'anode est toujours le siège de l'oxydation, la cathode celui de la réduction. Ce qui change, c'est la polarité : dans un électrolyseur, l'anode est reliée au pôle positif du générateur. Retenez aussi la chaîne de calcul classique : intensité et durée, puis quantité d'électricité, puis quantité d'électrons grâce au faraday, puis quantité de produit grâce à la demi-équation, et enfin la masse.

Exercice 3 (spécialité) : corrosion et protection des métaux (4 points)

La corrosion d'un clou

Les tests caractéristiques identifient les ions fer (II) aux extrémités du clou et les ions hydroxyde dans sa partie centrale. Le fer s'oxyde à la tête, zone anodique, tandis que le dioxygène dissous est réduit au centre, zone cathodique ; l'équation globale s'écrit 2 Fe + O₂ + 2 H₂O = 2 Fe²⁺ + 4 HO^-.

Anode sacrificielle et électrozingage

Au contact d'une lame de zinc, c'est le zinc qui s'oxyde : il protège le fer, comme les blocs de zinc fixés sur la coque des bateaux. Le voltmètre indique -320 mV avec la borne COM sur la coque : le zinc est le pôle négatif de la pile ainsi formée et la protection est assurée. Pour l'électrozingage, la plaque de fer est reliée au pôle négatif du générateur et reçoit le dépôt de zinc. Les calculs donnent 7,1 kg de zinc, 2,2 × 10² mol d'électrons et une durée d'environ 2,1 × 10⁴ s, soit 5,9 h avec 1,0 kA.

Ce qu'il faut retenir

Cet exercice de spécialité s'appuie beaucoup sur des observations expérimentales : chaque conclusion doit citer la couleur observée et le test correspondant. Le piège principal est de confondre le fonctionnement d'une pile, où le métal le plus réducteur devient le pôle négatif, avec celui d'une électrolyse, où le générateur impose le sens de circulation des électrons. Pour la lecture du voltmètre, rappelez-vous qu'il affiche la différence entre le potentiel de la borne V et celui de la borne COM.

Exercice 4 : étude de satellites d'observation (5 points)

ENVISAT en orbite basse

L'exercice demande l'expression vectorielle de la force gravitationnelle, sa valeur (6,34 × 10⁴ N), puis l'accélération par la deuxième loi de Newton, dirigée vers le centre de la Terre. Pour un mouvement circulaire uniforme, on établit v = √(GM/(R + h)), soit 7,45 km·s^-1, puis une période d'environ 1 h 41 min.

METEOSAT 8 et l'orbite de transfert

Après les trois conditions d'un satellite géostationnaire, la troisième loi de Kepler fournit K = 4π²/(GM) = 9,90 × 10^-14 s²·m^-3, d'où une altitude de 3,58 × 10⁴ km. Pour l'orbite de transfert, le grand axe inclut le diamètre terrestre : r = 24 480 km et une période d'environ 10 h 35 min.

Ce qu'il faut retenir

La mécanique céleste se résume à une méthode en trois étapes : appliquer la deuxième loi de Newton pour obtenir l'accélération, utiliser l'accélération centripète d'un mouvement circulaire uniforme pour en tirer la vitesse, puis relier vitesse et période par la circonférence de l'orbite. La troisième loi de Kepler en découle directement, et sa constante ne dépend que de la masse de l'astre attracteur : elle est la même pour ENVISAT, METEOSAT 8 et l'orbite de transfert. Les erreurs les plus fréquentes viennent des unités, kilomètres au lieu de mètres ou minutes au lieu de secondes, et de la confusion entre rayon de l'orbite et altitude.

Gestion du temps

Avec 3 h 30 pour 20 points, comptez environ 1 h 30 pour l'exercice 1, une heure pour les satellites et une cinquantaine de minutes pour chacun des deux exercices de 4 points. Les questions de cours (définition du temps de demi-réaction, conditions géostationnaires, nom des électrodes) se traitent vite et sécurisent des points. Gardez du temps pour les annexes à rendre avec la copie : tableau d'avancement, diagramme d'énergie, schémas d'électrolyse et figures des satellites.

Dans quel ordre traiter les exercices ? Rien n'oblige à suivre l'ordre du sujet. Si la mécanique est votre point fort, commencer par les satellites permet de gagner des points rapidement et de prendre confiance. Si vous êtes plus à l'aise en chimie, l'exercice sur les transformations spontanées ou forcées est court et très guidé. Dans tous les cas, évitez de rester bloqué sur une question : la plupart des sous-parties sont indépendantes, et le sujet fournit souvent le résultat intermédiaire dont vous avez besoin pour continuer, comme l'expression de la vitesse du satellite.

Les compétences transversales évaluées

Au-delà des chapitres, ce sujet évalue plusieurs compétences qui reviennent à chaque session. La première est l'exploitation de documents : courbe d'avancement, diagramme d'énergie, tableau de tests caractéristiques, schémas d'électrolyse. La deuxième est la rédaction d'une justification : dire qu'une transformation est spontanée ne suffit pas, il faut comparer le quotient de réaction initial à la constante d'équilibre. La troisième est la rigueur dans les calculs : conversions d'unités, chiffres significatifs cohérents avec les données, valeurs intermédiaires conservées en mémoire. Enfin, plusieurs questions demandent de compléter une annexe à rendre avec la copie : un schéma clair, avec des flèches orientées et des légendes lisibles, rapporte autant de points qu'un calcul.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur sur les unités, la lecture attentive des graphiques et la maîtrise des demi-équations. Travaillez-le en conditions réelles, puis utilisez le corrigé pour repérer vos erreurs et retenir les méthodes.