Phytoremédiation : doser le cuivre d'une terre viticole

Le troisième exercice du bac 2026 de physique-chimie en Asie-Pacifique (jour 2), noté sur 5 points, s'intéresse à la dépollution d'un sol viticole chargé en cuivre grâce à des plantes. Il faut d'abord déterminer la masse de cuivre contenue dans un kilogramme de terre par un titrage indirect, puis estimer le nombre de cycles de culture nécessaires pour atteindre la teneur limite fixée pour l'agriculture biologique. C'est un exercice de chimie des solutions où la rigueur des relations entre quantités de matière fait la différence.

Le titrage du diiode

La question 1 demande la définition de l'équivalence : les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, et l'on change de réactif limitant. Écrire que « les quantités de matière sont égales » est faux ici, puisque les nombres stœchiométriques valent 1 pour le diiode et 2 pour les ions thiosulfate.

À la question 2, on décompose l'équation du titrage en deux demi-équations électroniques. Le diiode capte des électrons : c'est l'oxydant du couple I₂/I^-. Les ions thiosulfate en cèdent : ce sont le réducteur du couple S₄O₆^2-/S₂O₃^2-. La question 3 fait écrire la relation à l'équivalence : il faut deux fois plus d'ions thiosulfate que de diiode, soit n_E = 2 n₁. Placer le facteur 2 du mauvais côté est l'erreur la plus courante.

Remonter aux ions cuivre

Le principe du titrage indirect apparaît à la question 4 : on ne titre pas les ions cuivre, mais le diiode qu'ils ont formé en réagissant avec un excès d'ions iodure. Un tableau d'avancement montre que les ions Cu²⁺ sont limitants et que n₁(I₂) = n₀(Cu²⁺)/2. En combinant avec la question 3, la question 5 aboutit à n₀(Cu²⁺) = c₂ × V_E = 3,0 × 10^-4 mol : les deux facteurs 2 se compensent. Le volume équivalent de 15,0 mL doit être converti en litres.

La question 6 demande la masse de cuivre dans un kilogramme de terre. Le prélèvement de 50,0 mL ne représente qu'un vingtième du litre de solution obtenu à partir de ce kilogramme : on multiplie donc par 20, puis par la masse molaire du cuivre, ce qui donne 0,381 g, soit environ 0,38 g. S'arrêter à la masse contenue dans le seul prélèvement est le piège principal.

Le nombre de cycles de culture

La question 7 est une question à prise d'initiative. Chaque cycle retire 90 mg de cuivre par kilogramme de terre et il faut descendre sous 150 mg. L'inégalité 381 - N × 90 ≤ 150 donne N ≥ 2,6 environ. Le nombre de cycles étant entier, on retient l'entier immédiatement supérieur : N_min = 3. Une vérification sur les entiers voisins sécurise la réponse : il reste 201 mg après deux cycles et 111 mg après trois. Arrondir à 2 ou diviser 381 par 90 sont des erreurs de raisonnement.

Conseils pour cet exercice

Écrivez systématiquement les demi-équations et un tableau d'avancement, divisez chaque quantité de matière par son nombre stœchiométrique à l'équivalence et gardez la valeur non arrondie de la masse pour la dernière question. Terminez toujours une question ouverte par une phrase de conclusion.