Traitement de l'eau d'une piscine : chimie et électrolyse en 4 points

Le troisième exercice du bac 2026 de physique-chimie aux Antilles (jour 2) compte 4 points et se traite en 42 minutes environ. Il part de la désinfection d'une piscine par l'acide hypochloreux et l'ion hypochlorite, puis montre comment un électrolyseur au sel les produit sur place. Huit questions courtes, mais qui demandent des définitions précises et un calcul final en plusieurs étapes.

Le mécanisme réactionnel (Q1 et Q2)

Sur l'annexe 2, une première flèche courbe part du doublet non liant de l'azote de NH₃ et pointe vers le chlore de HO−Cl, qui porte une charge partielle positive parce que l'oxygène est plus électronégatif. Une seconde flèche part de la liaison O−Cl vers l'oxygène. Sur le chlore, le groupe HO est remplacé par NH₃ : c'est une substitution. Une flèche courbe part toujours d'un doublet, jamais d'un atome. En additionnant les deux actes élémentaires, les intermédiaires réactionnels se simplifient et l'on obtient NH₃ + HClO → NH₂Cl + H₂O.

Le couple acide hypochloreux / ion hypochlorite (Q3 à Q6)

Un acide de Brönsted est une espèce capable de céder un ion H⁺. La constante d'acidité s'écrit avec les produits au numérateur, [ClO⁻][H₃O⁺], divisés par [HClO] et c°, sans faire apparaître l'eau, qui est le solvant. On en déduit le rapport [ClO⁻]/[HClO] = 10^{pH − pKa} = 10^−0,1 = 0,79 : à pH 7,4, légèrement inférieur au pKa de 7,5, l'acide prédomine de peu.

La question 6 combine deux relations : le rapport précédent et la concentration en masse de « chlore libre ». On exprime [HClO] en fonction de [ClO⁻], on remplace, puis on isole l'inconnue. Avec un seuil de 2 mg/L, converti en 2 × 10⁻³ g/L pour être cohérent avec les masses molaires, on retrouve [ClO⁻] = 1,7 × 10⁻⁵ mol/L.

L'électrolyseur au sel (Q7 et Q8)

À l'électrode n° 1, l'eau est réduite en dihydrogène : des électrons y arrivent. À l'électrode n° 2, les ions chlorure sont oxydés en dichlore : des électrons en partent. Les électrons circulent donc de l'électrode n° 2 vers l'électrode n° 1 à travers le générateur, dont la borne moins est reliée à la cathode, l'électrode n° 1. Raisonner comme pour une pile est le piège : dans une électrolyse, c'est le générateur qui impose le sens.

Le calcul de durée suit une démarche en quatre temps. Pour 50 m³, soit 5,0 × 10⁴ L, il faut 0,85 mol d'ions hypochlorite. Une mole de dichlore donne une mole d'ions hypochlorite, et sa formation met en jeu deux moles d'électrons : n(e⁻) = 1,7 mol. Avec Q = n(e⁻) N_A e = I Δt et I = 5,0 A, on obtient Δt ≈ 3,3 × 10⁴ s, soit environ 9,1 h. Oublier le facteur 2 ou la conversion des mètres cubes en litres fausse le résultat.

Conseils

Apprenez les définitions mot pour mot : elles rapportent des points rapides. Pour toute électrolyse, partez des demi-équations pour orienter électrons et courant, puis appliquez la chaîne quantité de produit, quantité d'électrons, charge, durée.