Tour Montparnasse : un exercice de synthèse sur 11 points

Le premier exercice du sujet de spécialité physique-chimie Amérique du Sud 2025 (jour 1) part d'une expérience simple : un smartphone enregistre la pression de l'air pendant la montée de l'ascenseur de la tour Montparnasse. Ces mesures servent ensuite de fil conducteur à des questions de statique des fluides, de mécanique, d'énergie solaire et de transferts thermiques. Avec 19 questions et 11 points, c'est l'exercice le plus lourd de l'épreuve : il faut y avancer avec méthode.

Pression, gaz parfait et hauteur de l'ascenseur (Q1 à Q5)

La première question demande de justifier que l'ascenseur monte : la pression diminue, de 101 300 Pa environ à 99 030 Pa environ, et la loi fondamentale de la statique des fluides relie cette baisse à une hausse d'altitude. Dire seulement que « la courbe descend » ne suffit pas. Vient ensuite l'équation d'état PV = nRT, avec ses unités du Système international : pascals, mètres cubes, moles et kelvins. Elle permet de montrer que la masse volumique de l'air vaut 1,184 kg·m⁻³, à condition de convertir la masse molaire en kg·mol⁻¹ et la température en kelvins. La hauteur atteinte s'obtient en appliquant la statique des fluides entre le pied et le point d'arrivée : on trouve h = 196 m, valeur cohérente avec une tour de 210 m et 59 étages, puisque le 56e étage se situe vers 199 m.

Traitement Python et description du mouvement (Q6 à Q9)

Le script calcule altitudes, vitesses puis accélérations par différences successives. Il faut compléter la ligne de l'accélération en divisant la variation de vitesse par la durée entre deux mesures, puis comprendre que chaque calcul de variation fait perdre une valeur : 86 dates donnent 83 valeurs d'accélération. La description des quatre phases (immobile, accéléré, uniforme, ralenti) est classique ; le piège est de croire que la cabine redescend en phase 4, alors que la vitesse diminue en restant positive. La courbe d'accélération se justifie par le signe de la dérivée de la vitesse dans chaque phase.

Deuxième loi de Newton et force maximale (Q10 et Q11)

L'association des schémas aux phases repose sur une idée centrale : la somme des forces a le sens de l'accélération, pas celui de la vitesse. Phases 1 et 3 : schéma A ; phase 2 : schéma C ; phase 4 : schéma B. Pour estimer la force maximale, on choisit une masse moyenne par personne (75 kg dans le corrigé, toute valeur raisonnable annoncée est acceptée), on projette la deuxième loi de Newton et on obtient F = m(g + a), soit environ 3,7 × 10⁴ N. Oublier le poids ou prendre l'ascenseur vide fausse le résultat.

Panneaux photovoltaïques et vitrage (Q12 à Q19)

La puissance du panneau vaut 360 W et son rendement environ 18 %. Sur toute la terrasse, la production annuelle serait d'environ 0,40 GW·h, soit à peine 1 % de la consommation de la tour : la conversion entre kW·h et GW·h est indispensable pour commenter. La partie thermique demande les trois modes de transfert, la résistance de conduction du verre (4 × 10⁻³ K·W⁻¹, épaisseur en mètres), puis la résistance globale (0,174 K·W⁻¹), environ 40 fois plus grande. Le flux à travers 1 m² vaut 50 W. Enfin, le passage au double vitrage économiserait environ 11 GW·h par an, près de 30 % de la consommation, bien plus que les panneaux solaires.

Conseils pour réussir

Soigne les conversions, qui concentrent la majorité des pièges : grammes et kilogrammes, millimètres et mètres, kW·h et GW·h. Pour chaque « Commenter », compare ta valeur à une référence du sujet, chiffre l'écart et conclus. Enfin, ne bloque pas sur une question : beaucoup de résultats intermédiaires sont donnés dans l'énoncé et permettent de continuer.