Une batterie à flux redox organique : un exercice de 5 points

Le deuxième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 1) vaut 5 points, soit un peu moins d'une heure de travail. Il porte sur une batterie à flux redox dont les deux électrolytes contiennent des molécules organiques, BQDS et AQS, stockées dans des réservoirs. Les 10 questions mobilisent le chapitre des piles : demi-équations, fonctionnement d'une cellule, capacité électrique et constante de Faraday, puis puissance et énergie.

Demi-équations, oxydant et réducteur (Q1 et Q2)

Chaque couple échange deux électrons et deux ions H⁺ : BQDS + 2 H⁺ + 2 e^- = H₂BQDS, et de même pour AQS. On équilibre les atomes H avec les ions H⁺, puis les charges avec les électrons. Un oxydant est une espèce capable de capter des électrons. Lors de la décharge, BQDS est réduit : c'est l'oxydant ; H₂AQS est oxydé : c'est le réducteur. Le piège est de chercher l'oxydant et le réducteur parmi les produits alors que ce sont les deux réactifs.

Polarité et rôle de la membrane (Q3 et Q4)

En mode pile, les électrons arrivent à l'électrode positive, où se produit la réduction. La solution de BQDS, espèce réduite, est donc l'électrolyte 1, en contact avec l'électrode positive. Du côté négatif, l'oxydation de H₂AQS produit des ions H⁺ ; du côté positif, la réduction de BQDS en consomme. Les ions H⁺ traversent donc la membrane de l'électrolyte 2 vers l'électrolyte 1, ce qui maintient chaque solution électriquement neutre, comme le ferait un pont salin.

Capacité et volumes d'électrolyte (Q5 à Q8)

La capacité vaut Q = IΔt = 250 × 6,0 × 3600 = 5,4 × 10⁶ C, avec la durée en secondes : 250 × 6,0 donnerait des ampères-heures. La chaîne de calcul suivante est à retenir : n(e^-) = Q/F, puis le facteur 2 de la demi-équation, puis n = CV. On trouve 28 L par électrolyte en théorie. Comme seulement 70 % des électrons contribuent au courant, il faut diviser par 0,70 et non multiplier : 40 L par cellule. Les 60 cellules en série consomment chacune leurs réactifs, d'où 2,4 × 10³ L de chaque électrolyte. Pour doubler la durée à puissance constante, il suffit de doubler le volume des réservoirs ; doubler le nombre de cellules doublerait la tension et la puissance.

Puissance, énergie et marché (Q9 et Q10)

La puissance vaut P = UI = 1,5 × 10⁴ W et l'énergie délivrée en 6,0 h vaut 9,0 × 10⁴ W·h. Garder la durée en heures évite d'obtenir des joules alors que l'énoncé demande des W·h. L'énergie volumique se calcule avec le volume total des deux électrolytes : 19 W·h/L, au-dessus du seuil de 10 W·h/L, donc la batterie peut se positionner sur le marché. Diviser par le volume d'un seul électrolyte donne une valeur double.

Conseils pour cet exercice

Associez systématiquement chaque demi-équation à une électrode avant de raisonner sur les polarités ou les ions. Dans les calculs, vérifiez le sens d'un rendement : un rendement inférieur à 1 impose de prévoir davantage de réactif. Enfin, surveillez les unités demandées, coulombs ou ampères-heures, joules ou W·h.