Le bac S 2012 des centres étrangers : une épreuve équilibrée entre mécanique et chimie

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2012 des centres étrangers, dans l'ancien programme, dure 3 h 30 et compte 20 points. Le sujet réunit quatre exercices : un long problème de physique sur le poisson archer, un vrai-faux d'acide-base, une étude de l'acide salicylique et un exercice de spécialité sur le dosage du cuivre dans un laiton. Il couvre ainsi une grande partie du programme : optique, mécanique de Newton, énergie, niveaux d'énergie atomique, réactions acido-basiques, titrages, chimie organique, équilibres chimiques et oxydoréduction. C'est un sujet d'entraînement complet, qui récompense surtout la rigueur des justifications et le soin apporté aux unités.

Ce que l'épreuve évalue

Au-delà des connaissances, le sujet teste plusieurs savoir-faire transversaux : extraire une information d'un texte scientifique, projeter un vecteur dans un repère, exploiter un graphique en choisissant la bonne échelle, écrire une relation littérale avant toute application numérique, justifier un choix de verrerie ou de protocole. Les calculs sont rarement longs, mais ils s'enchaînent : une valeur obtenue dans une question est souvent réutilisée dans la suivante. Il est donc utile de garder en mémoire les résultats non arrondis et, en cas de blocage, d'utiliser les valeurs données par l'énoncé pour poursuivre.

Cette analyse reprend chaque exercice, signale les passages clés et les erreurs à éviter, puis propose une façon de répartir son temps. Le corrigé détaillé en PDF traite toutes les questions pas à pas.

Exercice 1 : Les prouesses du poisson archer (9 points)

Cet exercice représente près de la moitié de la note. Il s'appuie sur un document décrivant le poisson archer, qui abat les insectes en crachant un jet d'eau, et sur la lampe fluorescente qui éclaire son aquarium.

Réfraction et fréquence des tirs

Le phénomène évoqué par le texte est la réfraction, liée à la différence d'indice entre l'eau et l'air. Quand le poisson est à la verticale de l'insecte, l'incidence est nulle et la loi de Descartes montre que le rayon n'est pas dévié : le poisson voit sa proie à sa position réelle. Les angles se mesurent toujours par rapport à la normale. La fréquence des tirs se déduit de 8 tirs par minute : T = 7,5 s et f ≈ 0,13 Hz.

Mécanique du jet

La goutte, soumise à son seul poids, a une accélération égale à g, de coordonnées a_x = 0 et a_y = −g. La vitesse horizontale reste donc constante. Au sommet de la trajectoire, où a lieu l'impact, la vitesse est horizontale mais non nulle : l'oublier est une erreur classique, qui fausse à la fois le schéma du vecteur vitesse et l'énergie cinétique au point d'impact. La conservation de l'énergie mécanique conduit à sin α = √(2gH)/v₀ = 0,959, soit α ≈ 74°. Les équations horaires, obtenues par primitivations successives, donnent la date d'impact t_I = 0,39 s, temps de réaction maximal de la mouche, puis la distance d ≈ 43 cm.

Le point méthodologique essentiel de cette partie est l'enchaînement accélération, vitesse, position : à chaque primitivation apparaît une constante par coordonnée, fixée par les conditions initiales. Garder l'expression littérale √(2gH) plutôt que l'angle arrondi limite les écarts numériques ; le corrigé montre d'ailleurs qu'un angle non arrondi déplace légèrement la distance obtenue. Pensez aussi à convertir H = 75 cm en mètres et à régler la calculatrice en degrés.

Lumière et niveaux d'énergie

Les ultraviolets ont des longueurs d'onde inférieures à 400 nm. Le tube est dit « plein spectre » car il émet sur tout le visible. Le mercure produit l'ultraviolet converti en lumière visible par la poudre fluorescente. La transition d'émission va de E₃ vers E₁ ; l'écart de 2,28 eV, converti en joules, donne λ = 545 nm, cohérent avec la raie du mercure à 546 nm. Une flèche montante désignerait une absorption, et l'oubli de la conversion en joules donne une longueur d'onde absurde.

Exercice 2 : Réactions acido-basiques (3 points)

Ce vrai-faux justifié porte sur trois systèmes. Une réponse sans justification ne rapporte rien.

Acide éthanoïque et ammoniac

L'équation de l'acide éthanoïque avec l'eau est juste. Le taux d'avancement final vaut τ = 4,0 × 10⁻² : la transformation est limitée. Le rapport [CH₃COO⁻]/[CH₃COOH] vaut 4,0 × 10⁻² et non 25, qui en est l'inverse : il faut placer la base conjuguée au numérateur de K_a. Ce résultat est cohérent avec un pH de 3,4, inférieur au pK_a de 4,8, pour lequel la forme acide prédomine. Pour l'ammoniac, la concentration apportée est de 1,0 × 10⁻² mol/L, l'ammoniac est une base de Brønsted et la constante d'équilibre vaut K = K_e/K_a2 = 1,6 × 10⁻⁵. Pour la concentration, l'erreur typique est de mélanger millilitres et litres avec un volume molaire exprimé en L/mol. On remarque aussi que l'eau change de rôle : base face à l'acide éthanoïque, acide face à l'ammoniac.

Titrage de l'acide méthanoïque

Le volume équivalent est de 15 mL. La courbe 2, décroissante, est bien celle de l'acide. Le pK_a se lit sur la courbe de pH à la demi-équivalence : environ 3,8, et non 5,0, qui est une lecture sur l'échelle des pourcentages. Le pH à l'équivalence, voisin de 7,8, se situe dans la zone de virage du rouge de crésol, qui convient donc. La méthode des tangentes doit être tracée proprement : deux tangentes parallèles de part et d'autre du saut, puis la parallèle équidistante.

Exercice 3 : L'acide salicylique (4 points)

L'acide salicylique possède deux groupes caractéristiques et peut donner, par estérification, le salicylate de méthyle ou l'aspirine.

Structure et synthèse

Le groupe commun à F et G est un ester. A possède un groupe carboxyle, qui réagit avec le méthanol, et un groupe hydroxyle, qui réagit avec l'acide éthanoïque. La synthèse se fait par chauffage à reflux, qui accélère la réaction sans perte de matière. Le méthanol est environ 32 fois plus abondant que A : cet excès déplace l'équilibre et améliore le rendement. L'acide sulfurique est un catalyseur. La masse maximale de produit vaut 1,65 g et le rendement atteint environ 77 %. Attention à ne pas attribuer au reflux ou au catalyseur une amélioration du rendement : ils agissent sur la vitesse, alors que l'excès de réactif agit sur l'état final.

Équilibre de synthèse de l'aspirine

L'eau figure dans le quotient de réaction car elle n'est pas le solvant. Comme Q_r,i = 0 est inférieur à K, le système évolue dans le sens direct. Le tableau d'avancement conduit à x_f = 8,1 × 10⁻³ mol et à un taux d'avancement final d'environ 8 %. L'anhydride éthanoïque, qui ne produit pas d'eau, rend la transformation totale. Dans le calcul de x_f, utiliser K au lieu de √K conduirait à une valeur dix fois trop faible.

Exercice 4 : Spécialité, Dosage du cuivre dans un laiton (4 points)

Cet exercice, propre à l'enseignement de spécialité, vise à identifier un laiton par sa teneur en cuivre.

Attaque et protocole

L'attaque par l'acide nitrique se fait sous la hotte, car elle dégage des vapeurs toxiques. L'équation de la réaction 1 se retrouve en combinant les demi-équations des couples Cu²⁺/Cu et NO₃⁻/NO. Le prélèvement se fait à la pipette jaugée, l'iodure de potassium en excès à l'éprouvette graduée. Le précipité d'iodure de cuivre(I) est retiré par filtration sous vide sur Büchner.

Titrage indirect et conclusion

On titre le diiode formé, et non les ions cuivre(II) : le titrage est indirect. Un dosage par étalonnage au spectrophotomètre serait aussi possible, les ions cuivre(II) étant colorés. À l'équivalence, l'empois d'amidon fait passer la solution du bleu foncé à l'incolore. On obtient n_Cu2+ = C V_E = 1,11 × 10⁻³ mol dans le prélèvement, soit 1,11 × 10⁻² mol dans la fiole, puis m_Cu = 0,705 g. Le pourcentage massique de 70,5 % désigne le laiton CuZn30 : le nombre de la notation indique la teneur en zinc, pas en cuivre. Les relations stœchiométriques demandent une attention particulière, avec deux ions thiosulfate pour un diiode et deux ions cuivre(II) pour un diiode, de même que le facteur 10 entre le prélèvement et la fiole.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition des 3 h 30. L'exercice 1, sur 9 points, mérite la plus grande part du temps : ses questions sont nombreuses, mais beaucoup sont courtes et enchaînées. Les exercices 2, 3 et 4 sont plus brefs ; le vrai-faux peut se traiter rapidement à condition de rédiger une justification nette pour chaque item. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise afin de sécuriser des points, puis gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Lisez l'ensemble du sujet au début de l'épreuve : les documents de l'exercice 1 sont assez longs, et repérer d'emblée les données utiles (indices, nombre de tirs, hauteur H, niveaux d'énergie) fait gagner du temps. Si une question bloque, passez à la suivante : les résultats intermédiaires à démontrer sont souvent donnés dans l'énoncé, comme l'angle de 74° ou la durée de 0,39 s, et permettent de continuer. N'oubliez pas les annexes à rendre avec la copie, qui portent ici des schémas et un tableau d'avancement.

Conclusion

Ce sujet du bac S 2012 des centres étrangers est représentatif de l'ancien programme : un grand exercice de physique, une chimie des solutions exigeante sur les justifications, une chimie organique appuyée sur des gestes de laboratoire et un exercice de spécialité centré sur un dosage. Les points perdus viennent surtout de détails : vitesse non nulle au sommet, électronvolts non convertis, rapport de concentrations inversé, eau oubliée dans le quotient de réaction, facteur de dilution négligé. Travaillez-le en conditions réelles, puis confrontez votre copie au corrigé détaillé, question par question.