Le bac 2023 de physique-chimie en Asie, jour 1 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 1 de l'épreuve de spécialité physique-chimie en Asie, session 2023, se compose de trois exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Le premier, « Autour de Saturne », pèse à lui seul 11 points : il mobilise l'optique et la mécanique. Les deux suivants, sur 4,5 points chacun, relèvent de la chimie : une cinétique suivie par titrage, puis un dosage par étalonnage spectrophotométrique couplé à l'étude d'un équilibre. Cet équilibre entre physique et chimie impose de passer d'un chapitre à l'autre sans perdre le fil, et récompense une connaissance solide des démonstrations du programme de terminale.

Ce qui frappe à la lecture du sujet, c'est la place des raisonnements guidés. Beaucoup de questions donnent le résultat à établir : la valeur d'un angle, une relation entre grandeurs, l'expression d'une constante d'équilibre. Les points vont alors à la rédaction : chaque étape doit apparaître, avec des grandeurs nommées et des conversions explicites. À l'inverse, les questions de lecture graphique et d'exploitation numérique demandent de la rigueur sur les unités et les chiffres significatifs.

Exercice 1 : Autour de Saturne (11 points)

L'exercice se demande si Titan, la plus grosse lune de Saturne, est visible depuis la Terre, puis étudie la lunette afocale de l'observatoire de Marseille et enfin le mouvement des satellites et des anneaux de Saturne. Ses 17 questions couvrent trois thèmes : instruments d'optique, diffraction, satellites et lois de Kepler.

De l'œil à la lunette

Le diamètre apparent de Titan se calcule avec l'approximation des petits angles : θ = d/D = 3,6 × 10^-6 rad. La comparaison avec le pouvoir séparateur de l'œil, ε = 3 × 10^-4 rad, doit être chiffrée : θ < ε, Titan n'est pas visible à l'œil nu. Le grossissement minimal nécessaire vaut ε/θ ≈ 83. Viennent ensuite les questions sur la lunette : identifier l'objectif et l'oculaire, placer F₂ confondu avec F'₁ et F'₂ symétrique par rapport à O₂, puis construire la marche des rayons en faisant apparaître l'image intermédiaire B₁. Les rayons émergents sont parallèles entre eux, inclinés de θ' : les faire ressortir parallèles à l'axe est une erreur fréquente.

La démonstration de G = f'_ob/f'_oc part de G = θ'/θ et passe par deux triangles rectangles partageant le côté A₁B₁. Avec f'_ob = 3,10 m, l'oculaire de 12 mm donne le grossissement maximal, environ 258. Titan est alors vu sous 9,3 × 10^-4 rad, au-dessus de ε, mais Janus, beaucoup plus petit en apparence, reste invisible. La longueur de la lunette s'estime à f'_ob + f'_oc, soit environ 3,1 m.

Diffraction et pouvoir de résolution

Le phénomène qui limite la résolution est la diffraction par l'ouverture de l'objectif. Le calcul de α = 1,22λ/d_ob, avec λ = 550 nm et d_ob = 260 mm, donne 2,58 × 10^-6 rad, à condition de tout convertir en mètres. Comme α est inversement proportionnel au diamètre, un grand objectif permet de séparer des détails plus fins.

Satellites et anneaux

La dernière partie est une démonstration de cours : système, référentiel saturnocentrique supposé galiléen, force gravitationnelle, deuxième loi de Newton et accélération dans le repère de Frenet, pour aboutir à v = √(GM_S/r). On en déduit la troisième loi de Kepler, puis la masse de Saturne à partir de la période de Janus (17 h) : M_S ≈ 5,4 × 10²⁶ kg. Les conversions sont décisives, car le rayon intervient au cube. Les corps d'un anneau n'ont pas tous la même vitesse, puisque v diminue quand r augmente, et le rapport des lois de Kepler montre que la bordure interne fait 2,90 tours pendant que la bordure externe en fait un.

Exercice 2 : Contrôle de l'ordre d'une réaction (4,5 points)

Ce deuxième exercice suit la dismutation du peroxyde d'hydrogène, catalysée par les ions fer(III). Des prélèvements réguliers sont refroidis et dilués, puis titrés par le permanganate de potassium. Les thèmes en jeu sont la cinétique chimique et le titrage.

Catalyse, trempe et titrage

L'ion Fe³⁺ est un catalyseur : consommé à la première étape, régénéré à la seconde, absent du bilan, il accélère la réaction. La trempe joue sur deux facteurs cinétiques, la température et la concentration. À l'équivalence, le mélange passe de l'incolore au rose pâle persistant, car l'espèce colorée est versée depuis la burette. La relation de titrage [H₂O₂] = 5C_PV_E/(2V_R) se démontre en divisant chaque quantité de matière par son nombre stœchiométrique, et la valeur manquante à 12 min vaut 57,0 mmol·L^-1.

Ordre 1 et temps de demi-réaction

La vitesse de disparition s'écrit avec un signe moins ; égalée à k[H₂O₂], elle donne l'équation différentielle d'une loi d'ordre 1, dont la solution fait apparaître la concentration initiale B. Sur la figure 2, le logarithme de la concentration est une fonction affine du temps : les points sont alignés, l'ordre 1 est validé, et l'opposé du coefficient directeur donne k = 3,3 × 10^-2 min^-1. Le temps de demi-réaction se lit sur la figure 1 à la moitié de la concentration initiale, soit t_1/2 ≈ 21 min, en accord avec ln(2)/k. Enfin, k ne dépend pas de la concentration initiale, puisque t_1/2 n'en dépend pas pour une réaction d'ordre 1.

Exercice 3 : Teneur en ions salicylate dans une crème (4,5 points)

Le dernier exercice vérifie la teneur en ions salicylate d'une crème, par formation du complexe coloré FeL⁺ et dosage par étalonnage. Il associe la préparation de solutions, l'étude d'un équilibre et la spectrophotométrie.

Solutions et équilibre

Il faut peser 1,60 g de salicylate de sodium, avec la masse molaire du solide et non celle de l'ion, puis préparer la solution fille avec une pipette jaugée de 5,0 mL et une fiole jaugée de 50,0 mL. Le milieu est tamponné à pH 3,0 : le faible volume ajouté et la petite quantité d'ions H⁺ libérés ne le modifient pas, si bien que [H⁺] reste une valeur fixée. Le tableau d'avancement se remplit avec x_éq, et l'expression de K s'obtient à partir du quotient de réaction en tenant compte du volume total. Le calcul de x_max = 1,00 × 10^-6 mol permet d'écarter la racine x₂, impossible, et le taux d'avancement de 0,9999 montre que la réaction est quasi totale.

Spectre, étalonnage et comparaison

Le complexe absorbe surtout vers 535 nm, dans le vert : sa couleur est le magenta, couleur complémentaire. La droite d'étalonnage passe par l'origine ; pour une absorbance de 0,83, on lit 0,65 mmol·L^-1, concentration dans le mélange de 10,1 mL. On en déduit n = 6,6 × 10^-6 mol d'ions salicylate et un pourcentage massique de 1,0 %. Le quotient avec l'incertitude-type étant inférieur à 2, la mesure est compatible avec l'étiquette, qui annonce 1,00 %.

Gérer son temps sur 3 h 30

La répartition des points donne un repère simple : environ 1 h 45 pour l'exercice 1 et 48 minutes pour chacun des exercices de chimie, ce qui laisse quelques minutes de relecture. Commencer par l'exercice que l'on maîtrise le mieux est une stratégie raisonnable, mais l'exercice 1 représente plus de la moitié de la note et mérite d'être abordé en pleine forme. Pensez à rendre les annexes avec la copie : le schéma de la lunette et le tableau d'avancement y sont à compléter.

Dans chaque exercice, plusieurs questions sont indépendantes ou donnent leur résultat : si vous bloquez sur une démonstration, admettez la relation et poursuivez. Les calculs utilisent des données fournies dans l'énoncé ou issues des questions précédentes, et les corrigés signalent les valeurs à reprendre. Gardez enfin quelques minutes pour vérifier les unités et le nombre de chiffres significatifs de vos résultats.

Les réflexes qui rapportent des points

Quelques habitudes valent pour les trois exercices. Écrivez toujours la relation littérale avant l'application numérique : le correcteur peut ainsi valoriser un raisonnement juste même si le calcul déraille. Convertissez les grandeurs avant de les remplacer, en particulier les kilomètres, les heures, les nanomètres, les millimoles et les millilitres, qui reviennent tout au long du sujet. Sur les graphiques, tracez au crayon les lectures que vous faites, pour la droite de la figure 2 de l'exercice 2 comme pour la droite d'étalonnage de l'exercice 3. Terminez chaque question par une phrase qui répond à ce qui est demandé : une comparaison chiffrée pour l'observation de Titan, une conclusion sur l'ordre de la réaction, un verdict sur la compatibilité avec l'étiquette. Enfin, contrôlez la vraisemblance des résultats : une valeur de concentration qui sort de l'intervalle du tableau, un nombre de tours inférieur à 1 ou une constante de vitesse négative signalent une erreur à corriger avant de poursuivre.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Ce sujet récompense les élèves qui connaissent les démonstrations classiques de terminale : grossissement d'une lunette afocale, vitesse d'un satellite et troisième loi de Kepler, loi de vitesse d'ordre 1, constante d'équilibre. Les erreurs les plus coûteuses viennent des conversions, des signes et des lectures graphiques mal matérialisées. S'entraîner sur ce sujet complet, chronomètre en main, puis comparer sa copie au corrigé question par question, permet de repérer précisément ses points faibles avant l'épreuve.