Le bac 2023 de physique-chimie à La Réunion, jour 2 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 2 du bac 2023 de spécialité physique-chimie à La Réunion se compose de trois exercices notés sur 20 points, à traiter en 3 h 30, calculatrice autorisée. L'équilibre entre les parties du programme est net : un long exercice de mécanique de 11 points, puis deux exercices de chimie, de 5 et 4 points. Le premier exige de maîtriser la deuxième loi de Newton dans un champ électrique uniforme ; le deuxième balaie les acides faibles, la synthèse organique et la spectroscopie infrarouge ; le troisième est un dosage par étalonnage spectrophotométrique précédé d'une question sur le sens d'évolution d'un système.

Ce sujet présente une particularité utile pour l'entraînement : deux énoncés comportent une petite erreur. L'expression de la trajectoire donnée à l'exercice 1 a perdu son signe « − », et la table infrarouge de l'exercice 2 attribue une bande à une liaison C_tri–H qui n'existe pas dans la molécule. Le corrigé montre comment réagir dans ce cas : garder son propre résultat, justifié, et signaler l'écart en une phrase.

Exercice 1 : la goutte d'encre d'une imprimante (11 points)

L'exercice décrit une imprimante à jet d'encre dans laquelle chaque goutte, chargée négativement, est déviée par le champ électrique d'un condensateur plan avant d'atteindre la feuille.

Partie A : capacité du condensateur

Après l'unité de la capacité, le farad, la question A.2 demande de montrer que deux graphiques respectent la relation C = k × S/d. Les axes ne partent pas de zéro : on ne peut pas se contenter de constater une droite. On calcule le quotient C/S pour trois points de la figure 4 et le produit C × d pour la figure 5. Les deux sont constants et fournissent deux valeurs de k, 8,8 × 10^-12 et 8,5 × 10^-12 F·m^-1, cohérentes à moins de 4 % près.

Partie B.1 : mouvement entre les armatures

Il faut d'abord justifier que le poids de la goutte est négligeable : 1,4 × 10^-10 N contre 1,2 × 10^-7 N pour la force électrostatique, soit un rapport d'environ 860. Le champ électrique est orienté de la plaque positive vers la plaque négative, donc vers le bas ; la charge étant négative, la force est verticale vers le haut. La capacité se calcule par C = q_C/U = 3,3 × 10^-13 F, valeur du même ordre que celles de la partie A.

Vient ensuite le cœur de l'exercice : établir les équations horaires par la deuxième loi de Newton, avec deux recherches de primitives et les conditions initiales, x(t) = v₀ t et y(t) = −qU t²/(2 m d). En éliminant le temps, on obtient une trajectoire parabolique, puis l'ordonnée de sortie en posant x = L. C'est ici que le signe « − » manque dans l'énoncé : avec une charge négative, la formule imprimée donnerait une déviation vers le bas, contraire à la figure.

Partie B.2 : jusqu'à la feuille

Hors du condensateur, la goutte n'est soumise à aucune force : le principe d'inertie impose un mouvement rectiligne uniforme. La tangente de l'angle de déviation s'exprime dans deux triangles rectangles, ce qui conduit à l'ordonnée Y du point d'impact. L'application numérique donne Y = 3,7 mm. La feuille de 29,7 cm est partagée en trois zones de 9,90 cm et la zone centrale s'étend de −4,95 cm à +4,95 cm : la goutte se dépose dans la zone 2. Le piège est de prendre 9,90 cm comme limite, alors que le centre de la feuille est au milieu de la zone 2.

Exercice 2 : l'acide butyrique (5 points)

Partie A : un acide faible

L'exercice part de la définition du taux d'avancement final, τ = x_f/x_max. L'acide est le réactif limitant, d'où x_max = C × V, et l'avancement final se déduit du pH : x_f = 10^-pH × V. Le volume se simplifie et τ = 0,32 : la réaction avec l'eau n'est pas totale, l'acide butyrique est faible. L'expression de la constante d'acidité en fonction de τ et C, K_A = C τ²/((1 − τ) c°), donne ensuite K_A = 1,5 × 10^-5 et pK_A = 4,8, à condition de garder la valeur non arrondie de τ.

Partie B : synthèse et contrôle de l'ester

La formule semi-développée de l'acide, CH₃–CH₂–CH₂–COOH, se lit sur la formule topologique. L'ester formé, le butanoate de méthyle, est très peu soluble dans l'eau salée : il reste dans la phase organique. Sa densité, 0,892, inférieure à celle de l'eau salée, 1,03, place la phase organique au-dessus dans l'ampoule à décanter ; le schéma doit être légendé. Enfin, le spectre infrarouge présente la bande C=O d'un ester vers 1740 cm^-1, des bandes C–H vers 2950 à 3000 cm^-1 et aucune bande O–H : le produit est compatible avec l'ester attendu et ne contient plus ni acide ni alcool.

Exercice 3 : analyse d'un sol (4 points)

Partie A : couleur et sens d'évolution

Les ions thiocyanatofer (III) absorbent au maximum vers 460 nm, dans le violet et le bleu-violet : leur solution est jaune à jaune orangé, couleur complémentaire sur le cercle chromatique. Le quotient de réaction initial est nul, puisque aucun produit n'est présent au départ ; comme il est inférieur à K = 130, le système évolue dans le sens direct.

Partie B : le dosage par étalonnage

Le spectrophotomètre se règle à 460 nm, au maximum d'absorption. La préparation d'une solution étalon par dilution demande un prélèvement de 5,0 mL à la pipette jaugée dans une fiole jaugée de 50,0 mL, avec une liste de matériel justifiée. La loi de Beer-Lambert, A = ε × ℓ × c, doit être écrite avec la définition et l'unité de chaque terme ; elle est vérifiée car les points d'étalonnage sont alignés sur une droite passant par l'origine. Pour la solution analysée, A = 0,70 donne c_S = 1,38 × 10^-4 mol·L^-1 ; en tenant compte de la dilution d'un facteur 2, l'eau de la nappe contient 2,76 × 10^-4 mol·L^-1 d'ions fer (III), soit 15 mg par litre.

Les compétences évaluées d'un exercice à l'autre

Au-delà des notions, le sujet évalue des savoir-faire transversaux qui reviennent dans les trois exercices. Le premier est la preuve d'une proportionnalité : à l'exercice 1, les axes des figures 4 et 5 ne partent pas de zéro et il faut calculer un quotient constant ; à l'exercice 3, la droite d'étalonnage doit passer par l'origine pour que la loi de Beer-Lambert soit vérifiée. Dans les deux cas, la phrase « c'est une droite » ne suffit pas.

Le deuxième savoir-faire est la justification chiffrée. Négliger le poids devant la force électrostatique exige un rapport calculé ; placer les phases dans l'ampoule à décanter exige la comparaison des deux densités ; affirmer qu'un acide est faible exige la valeur de τ. Le troisième est la gestion des conversions et des chiffres significatifs : kilovolts, millimètres, nanocoulombs et millilitres apparaissent dans presque chaque application numérique, et le corrigé garde systématiquement un chiffre de plus dans les calculs intermédiaires avant d'arrondir le résultat final.

Enfin, le sujet teste le contrôle de cohérence. Une goutte chargée négativement doit être déviée vers la plaque positive ; une capacité calculée doit être du même ordre que celles lues sur les graphiques ; un pH inférieur au pK_A doit correspondre à une forme acide prédominante ; une concentration dans l'eau de la nappe doit être supérieure à celle de la solution diluée. Prendre dix secondes pour ces vérifications permet de repérer une erreur de signe ou de puissance de dix avant qu'elle ne se propage à toute la suite de l'exercice.

Gérer son temps sur les 3 h 30

Le barème guide la répartition. L'exercice 1 représente plus de la moitié des points : il mérite environ 1 h 50 à 1 h 55. L'exercice 2 peut être traité en 50 minutes environ et l'exercice 3 en 45 minutes ; il reste alors quelques minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs. L'ordre de traitement est libre : commencer par un exercice de chimie permet parfois de prendre confiance, mais l'exercice de mécanique doit garder le temps qu'il demande.

Plusieurs questions se traitent en quelques lignes et doivent être sécurisées : l'unité de la capacité, la définition du taux d'avancement, le quotient de réaction initial nul, la longueur d'onde de travail. D'autres sont longues mais très classiques, comme les équations horaires ou le dosage par étalonnage : une méthode bien rodée fait gagner beaucoup de temps. Enfin, n'abandonnez pas une question parce qu'une précédente a échoué : les expressions à démontrer sont presque toujours données dans l'énoncé et permettent de poursuivre.

Ce qu'il faut retenir de ce sujet

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les erreurs les plus coûteuses sont des oublis de conversion, des confusions entre concentration et quantité de matière, un facteur de dilution oublié ou une proportionnalité affirmée sans preuve. Les deux erreurs d'énoncé rappellent aussi qu'il vaut mieux faire confiance à un calcul bien mené et le dire clairement plutôt que de forcer un résultat. Le sujet officiel et le corrigé détaillé de chaque exercice, gratuits en PDF, permettent de s'entraîner dans les conditions de l'épreuve, puis de comparer sa copie question par question.