Le bac 2023 de physique-chimie en Asie, jour 2 : un sujet équilibré entre chimie et mécanique

Le sujet de spécialité physique-chimie du bac 2023 en Asie (jour 2) se compose de trois exercices indépendants, notés sur 20 points au total, pour une durée de 3 h 30. Le premier, sur 9 points, est consacré à la vitamine C et mobilise l'essentiel du programme de chimie : dosage par titrage, oxydoréduction, cinétique et acide-base. Les deux suivants, sur 5,5 points chacun, relèvent de la mécanique : le saut d'un skieur dans le champ de pesanteur, puis l'accélération d'agrégats d'eau dans un champ électrique uniforme. Ce sujet est un excellent entraînement, car il couvre de nombreux attendus du programme de terminale avec des questions classiques, mais aussi quelques questions ouvertes qui demandent de croiser plusieurs documents.

Dans les trois exercices, la même exigence revient : poser le cadre (système, référentiel, forces ou réaction chimique) avant tout calcul, soigner les conversions d'unités et justifier les lectures graphiques. La plupart des pièges de ce sujet ne tiennent pas à une difficulté théorique, mais à un oubli : un facteur de dilution, une constante d'intégration, un signe ou un carré.

Exercice 1 : l'importance de la vitamine C (9 points)

L'exercice part d'une situation de la vie courante : un comprimé de vitamine C resté à l'air libre a-t-il perdu une partie de son principe actif ? Il se poursuit avec la conservation d'un jus d'orange, puis avec une crème cosmétique contenant de la vitamine C. Ses 17 questions en font la partie la plus longue de l'épreuve.

Formule, dilution et verrerie

Il faut d'abord reconnaître la formule topologique de la vitamine C parmi trois propositions : en comptant les carbones et en repérant la position des groupes OH, on retient la proposition c). La dilution de la solution d'hydroxyde de sodium repose sur la conservation de la quantité de matière, C₀V₀ = C_BV_B, qui donne V₀ = 10,0 mL. La verrerie attendue est jaugée : pipette jaugée de 10,0 mL et fiole jaugée de 200,0 mL.

Le titrage conductimétrique

La réaction support, AH₂ + HO⁻ → AH⁻ + H₂O, est une réaction acide-base au sens de Brønsted, par transfert d'un ion H⁺. Le changement de pente de la courbe s'explique par les conductivités molaires ioniques : avant l'équivalence, les ions apportés et formés sont Na⁺ et AH⁻ ; après, ce sont Na⁺ et HO⁻, beaucoup plus conducteurs. L'intersection des deux droites donne V_BE = 12,4 mL. Pour la masse de vitamine C dans le comprimé, deux erreurs guettent : laisser le volume en millilitres et oublier que seuls 20,0 mL des 200,0 mL de solution ont été titrés. Le bon calcul donne m = 218 mg. Comparée aux 250 mg indiqués sur l'emballage, cette valeur montre qu'une partie de la vitamine C a réagi avec le dioxygène de l'air.

Oxydation et cinétique de la dégradation

L'équation d'oxydation de la vitamine C par le dioxygène s'obtient en combinant deux demi-équations, la première multipliée par 2 pour équilibrer les 4 électrons échangés. La suite est consacrée à la cinétique : définition de la vitesse volumique de disparition, avec son signe moins, puis interprétation de la figure 2. La vitesse diminue au cours du temps parce que la concentration du réactif diminue. La tangente à 60 h donne une vitesse d'environ 1,3 × 10⁻² mmol·L⁻¹·h⁻¹, et le temps de demi-réaction se lit à 1,25 mmol·L⁻¹, soit 24 h, en accord avec le texte. La comparaison avec la courbe tracée à plus basse température fait apparaître le second facteur cinétique : la température. Conclusion pratique, le jus d'orange se conserve au frais.

Acide-base et crème cosmétique

La dernière partie explique l'apparition de taches colorées par la formation de cuivre métallique, rouge orangé, lorsque la vitamine C réduit les ions Cu²⁺. Le diagramme de prédominance s'appuie sur pK_A1 = 4,1 et pK_A2 = 11,8. À pH 3,5, le rapport [AH₂]/[AH⁻] vaut environ 4 : au moins 80 % de la vitamine C reste sous forme acide, ce qui justifie la recommandation de ne pas dépasser ce pH.

Exercice 2 : un saut parfait (5,5 points)

Le deuxième exercice suit un skieur qui s'élance d'une rampe inclinée d'un angle α, avec une vitesse V₀ = 17 m/s, depuis une hauteur H₀. C'est un exercice de mécanique très classique, dont la première partie peut se traiter presque entièrement par une démarche apprise en cours.

Le modèle de la chute libre

Après avoir défini le système et le référentiel terrestre, la deuxième loi de Newton donne a_x = 0 et a_z = −g, l'axe vertical étant orienté vers le haut. Deux intégrations successives, chacune suivie de l'utilisation d'une condition initiale, conduisent aux équations horaires x(t) = V₀(cos α)t et z(t) = −½gt² + V₀(sin α)t + H₀. Au sommet, seule la coordonnée verticale de la vitesse s'annule, d'où t_Hmax = V₀sin α / g, qui augmente avec l'angle. Pour α = 30°, la durée du saut est estimée à environ 1,7 s.

Croiser les graphiques

Pour augmenter à la fois la hauteur et la portée tout en dépassant 7 m de hauteur, il faut un angle compris entre environ 29° et 42° : la hauteur atteint 7 m vers 29°, la portée est maximale vers 42°. Ce maximum n'est pas à 45°, car le départ et l'arrivée ne sont pas à la même altitude.

Les énergies du saut réel

Sur la figure 4, la courbe B, qui passe par un maximum, est l'énergie potentielle de pesanteur ; la courbe A est l'énergie cinétique ; la courbe C, leur somme, est l'énergie mécanique. Celle-ci passe d'environ 14,3 kJ à 10,1 kJ : elle ne se conserve pas, donc le frottement de l'air n'est pas négligeable. Le maximum de l'énergie potentielle, environ 5,6 kJ, donne une altitude maximale d'environ 7,1 m. La question ouverte finale combine l'angle lu sur la figure 2 (environ 29°) et l'instant d'arrivée au sol lu sur la figure 4 (environ 2,07 s) pour estimer une portée d'environ 31 m, estimation par excès puisque le modèle néglige les frottements.

Exercice 3 : étude des agrégats d'eau (5,5 points)

Le dernier exercice décrit un spectromètre à temps de vol. Des agrégats de molécules d'eau, de charge positive, sont accélérés entre deux armatures soumises à une tension de 10,0 kV, puis parcourent une zone sans champ jusqu'à un détecteur.

Masse, champ et forces

La masse d'un agrégat de 50 molécules vaut 1,50 × 10⁻²⁴ kg, à condition de convertir les grammes en kilogrammes : une masse bien trop petite pour être pesée. Le champ électrique, dirigé de l'armature positive vers l'armature négative, vaut 1,0 × 10⁵ V·m⁻¹. La force électrique, de même sens que le champ puisque la charge est positive, vaut 1,6 × 10⁻¹⁴ N, soit environ un milliard de fois le poids : celui-ci est négligeable.

Énergie et mouvement

Le travail de la force électrique vaut qU, et le théorème de l'énergie cinétique donne la vitesse de sortie v_B = √(2qU/m). Dans la zone libre, aucune force ne s'exerce : d'après le principe d'inertie, le mouvement est rectiligne uniforme. La durée de vol est alors proportionnelle à √m, ce qui permet de déterminer la masse à partir d'une mesure de temps.

Compter les molécules

La dernière question exige une idée : faute de connaître la distance de vol, on forme le rapport des temps de vol des deux pics. Le nombre de molécules est proportionnel au carré de ce rapport, ce qui donne 51 molécules pour le second pic. Oublier le carré mène à 50,5, valeur impossible pour un nombre de molécules.

Gérer son temps pendant l'épreuve

Le barème guide la répartition des 3 h 30 : environ 1 h 35 pour l'exercice 1 et un peu moins d'une heure pour chacun des deux autres. Il est prudent de garder quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs. Les trois exercices étant indépendants, rien n'oblige à les traiter dans l'ordre : un élève à l'aise en mécanique peut commencer par l'exercice 2, dont la première partie est très guidée. À l'intérieur de chaque exercice, les questions s'enchaînent souvent, mais plusieurs résultats intermédiaires sont donnés dans l'énoncé, comme la masse de l'agrégat ou les équations horaires : une question bloquante ne doit pas empêcher de traiter la suite. Pour les questions ouvertes, comme la portée du saut, rédigez une démarche claire même si le résultat numérique reste approximatif.

Conclusion

Ce sujet d'Asie 2023 (jour 2) offre un panorama complet de la spécialité : titrage conductimétrique, oxydoréduction, cinétique et acide-base en chimie, puis mouvement dans un champ de pesanteur et dans un champ électrique en physique. Les méthodes à retenir sont transposables à de nombreux autres sujets : exploiter les conductivités molaires ioniques, lire une tangente et un temps de demi-réaction, établir des équations horaires, appliquer le théorème de l'énergie cinétique et former un rapport quand une donnée manque. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions avec la méthode, les calculs et les pièges à éviter.