Le bac S 2013 de Métropole : une épreuve entre biologie, espace et industrie

Le sujet de physique-chimie du bac S 2013 en Métropole, ancien programme, se compose de quatre exercices pour une épreuve de 3 h 30 notée sur 20 points. Tous les candidats traitent l'exercice 1 sur l'uréase (5 points) et l'exercice 2 sur le fonctionnement d'un GPS (10 points). Les candidats qui ne suivent pas l'enseignement de spécialité traitent ensuite l'exercice 3 sur la saveur sucrée (5 points), tandis que les élèves de spécialité traitent l'exercice 4 sur la protection d'une coque de bateau contre la corrosion (5 points). Les thèmes sont très variés : cinétique chimique et acide-base, mécanique newtonienne des satellites, propagation et transmission des signaux, chimie organique et oxydoréduction. L'épreuve fait aussi une large place aux documents, à leur lecture et à leur critique.

Cette page réunit le sujet officiel complet et son corrigé détaillé. Elle présente ci-dessous les points clés de chaque exercice, les pièges à éviter et une proposition de gestion du temps.

Exercice 1 : un catalyseur enzymatique, l'uréase (5 points)

L'exercice s'intéresse à l'uréase, une enzyme qui hydrolyse l'urée en ammoniac et dioxyde de carbone, et au rôle qu'elle joue pour la bactérie Helicobacter pylori dans l'estomac.

Cinétique et catalyse

L'équation NH₂-CO-NH₂ + H₂O → 2 NH₃ + CO₂ s'équilibre grâce au coefficient 2 devant l'ammoniac. Le temps de demi-réaction se définit par x(t_1/2) = x_f/2, et non comme la moitié de la durée de la réaction. Pour prouver que l'uréase est un catalyseur, on convertit 60 ans en secondes, environ 1,9 × 10⁹ s, et on compare aux 2 × 10^-5 s mesurées avec l'enzyme : le temps de demi-réaction est divisé par environ 10¹⁴. On ajoute que l'uréase n'apparaît pas dans l'équation, donc qu'elle n'est pas consommée.

Température et structure de l'enzyme

En général, chauffer accélère une réaction. Le document 1 montre pourtant que l'activité de l'uréase est maximale vers 60 °C, puis diminue au-delà. Le texte fournit l'explication : la structure tridimensionnelle de l'enzyme, maintenue par des liaisons hydrogène, se déforme quand la température augmente trop, et le site actif devient moins efficace.

Acide-base dans l'estomac

L'acide chlorhydrique à 1,0 × 10^-2 mol·L^-1 est un acide fort, d'où pH = 2,0. Ce pH étant inférieur au pKa de 9,2, l'ion ammonium NH₄⁺ prédomine. L'ammoniac sécrété par la bactérie consomme des ions H₃O⁺ et fait monter le pH localement. Le document 2 montre enfin que l'uréase seule a une activité nulle à pH 2,0.

Exercice 2 : principe de fonctionnement d'un GPS (10 points)

C'est l'exercice le plus long du sujet. Il couvre à la fois la mécanique, les ondes et la transmission de l'information.

Localiser par intersection de cercles

Un automobiliste est à 240 km de Lyon et à 340 km de Nancy. Avec l'échelle de la carte, on trace deux cercles de 2,9 cm et 4,1 cm de rayon. Des deux intersections, l'une est hors de France ; l'autre désigne Bourges. Cette ambiguïté justifie le recours à un troisième satellite dans un vrai GPS.

Mouvement des satellites

Par la deuxième loi de Newton dans le repère de Frenet, la composante tangentielle de l'accélération est nulle : le mouvement circulaire est uniforme. La composante normale donne v = √(GM_T/(R_T + h)) = 3,89 × 10³ m·s^-1, puis la période T = 4,26 × 10⁴ s, soit 11,8 h : deux révolutions par jour, en accord avec le texte. Il faut convertir les kilomètres en mètres et ne pas oublier le rayon terrestre.

Précision des mesures de durée

Une précision de 10 m impose une précision de 33 ns sur la durée, soit environ 30 ns. Le signal émis à la verticale met 6,67 × 10^-2 s, ce qui conduit à une précision relative de 4,5 × 10^-7. Sans correction relativiste, les horloges du satellite avancent de 38 µs par jour : le décalage atteint 30 ns au bout de 68 s seulement.

Transmission du message

Un message de 4,5 ko, soit 3,6 × 10⁴ bits, met 12 minutes à être transmis à 50 bit·s^-1. Le récepteur contourne cette attente en réutilisant les paramètres mémorisés. La superposition message + code consiste à recopier le code là où le message vaut 0 et à l'inverser là où il vaut 1.

Exercice 3 : saveur sucrée (5 points)

Cet exercice associe une synthèse de documents et des questions de chimie organique sur l'aspartame.

L'étude comparée des espèces sucrantes

Sucres, polyols et édulcorants se comparent selon leur origine, leur structure, leur pouvoir sucrant, leur apport énergétique et leurs effets sur la santé. Le saccharose sert de référence avec un pouvoir sucrant de 1,0, contre 200 pour les édulcorants. Le calcul qui valorise la copie consiste à diviser l'apport énergétique par le pouvoir sucrant : le sorbitol apporte alors 26 kJ à saveur égale, plus que le saccharose avec 17 kJ, alors que l'aspartame n'apporte que 8,5 × 10^-5 kJ. Il ne faut pas affirmer que le sucre provoque l'obésité : le document 3 précise que ce lien n'est pas établi.

Chimie de l'aspartame

On identifie deux groupes carboxyle, un groupe amine et un groupe amide, sans confondre carboxyle et carbonyle. L'acide aspartique possède un seul carbone asymétrique, celui qui porte le groupe amine, et deux énantiomères que l'on représente en Cram, symétriques par rapport à un miroir. Enfin, il faut protéger le second groupe carboxyle et le groupe amine de l'acide aspartique pour que seule la bonne fonction réagisse avec l'ester méthylique de la phénylalanine ; sans protection, on obtiendrait un isomère et des produits secondaires.

Exercice 4 (spécialité) : protéger la coque d'un bateau de la corrosion (5 points)

L'exercice de spécialité est une résolution de problème précédée de deux questions préalables.

Questions préalables

L'oxydation du fer s'écrit Fe = Fe²⁺ + 2 e^-. Un métal protège le fer si son potentiel standard est inférieur à -0,447 V : zinc, aluminium et magnésium conviennent, contrairement au plomb, à l'étain et au nickel. L'anode est dite sacrificielle car elle s'oxyde à la place de la coque et doit être remplacée.

Le problème

La chaîne de calcul part de I = j × S = 4 A, puis Q = I × Δt = 1,26 × 10⁸ C sur un an, soit 1,31 × 10³ mol d'électrons. Une mole de zinc libérant deux moles d'électrons, la masse consommée est d'environ 43 kg. Comme une anode est remplacée à mi-usure, il faut en installer le double, environ 85 kg, soit 9 × 10¹ kg avec un chiffre significatif, répartis en plusieurs anodes. Le regard critique souligne l'imprécision de j et l'hypothèse d'un zinc pur.

Les compétences transversales évaluées

Au-delà des chapitres, plusieurs savoir-faire reviennent d'un exercice à l'autre, et ce sont eux qui distinguent une bonne copie.

Exploiter un document

Les exercices 1, 3 et 4 reposent sur des documents : graphes d'activité de l'uréase en fonction de la température et du pH, tableaux de pouvoir sucrant et d'apport énergétique, liste de potentiels standard. Une réponse attendue cite toujours la valeur lue, par exemple l'activité maximale à 60 °C ou l'activité nulle à pH 2,0, puis la relie à la question posée. Recopier un document sans le commenter ne rapporte presque rien.

Maîtriser les unités et les chiffres significatifs

Le sujet multiplie les conversions : années en secondes pour comparer des temps de demi-réaction, kilomètres en mètres pour le satellite, nanosecondes et microsecondes pour les horloges, octets en bits pour le message, année en secondes pour la charge électrique. Le nombre de chiffres significatifs compte aussi : pH = 2,0 et non 2, un seul chiffre pour la masse de zinc puisque la densité de courant n'en a qu'un, un simple ordre de grandeur quand une donnée est aussi peu précise que 2 × 10^-5 s.

Exercer un regard critique

Plusieurs questions demandent de confronter un résultat à une information : la période du satellite comparée aux deux révolutions par jour annoncées, la durée d'envoi du message jugée surprenante, la masse de zinc comparée au bloc de la photographie, le pouvoir sucrant évalué par des goûteurs. Prendre l'habitude de conclure chaque calcul par une phrase de vérification est un réflexe payant.

Gérer son temps pendant les 3 h 30

Le barème guide la répartition du temps. Une proposition raisonnable consiste à consacrer environ 1 h 40 à l'exercice 2, qui vaut la moitié des points, et 50 minutes à chacun des deux exercices de 5 points traités. Il reste ainsi une dizaine de minutes pour relire. Commencer par l'exercice sur lequel on se sent le plus à l'aise permet de prendre confiance, mais l'exercice 2 ne doit pas être entamé trop tard : la localisation sur la carte, les durées de propagation et la transmission du message rapportent des points même en cas de blocage sur la mécanique. Pour la synthèse de documents de l'exercice 3, prévoyez un brouillon rapide de plan avant de rédiger, et pour le problème de spécialité, posez la démarche complète avant de lancer les calculs.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité calculatoire. Les points se jouent sur des définitions précises, comme celles du temps de demi-réaction ou du catalyseur, sur les conversions d'unités, sur les facteurs oubliés dans les demi-équations et sur l'exploitation chiffrée des documents. S'entraîner sur ce sujet complet, puis comparer sa copie au corrigé détaillé question par question, permet de repérer ses erreurs récurrentes et de travailler la rédaction attendue au bac.