Le bac 2023 de physique-chimie en Polynésie, jour 1 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 1 de Polynésie 2023 en spécialité physique-chimie se compose de trois exercices indépendants pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. Il présente un fil conducteur original : deux exercices s'appuient sur des figures de l'histoire des sciences, le chimiste Karl Friedrich Mohr et la cristallographe Dorothy Crowfoot, tandis que le troisième porte sur une situation très concrète, le chauffage d'une maison par une pompe à chaleur. L'épreuve mobilise la chimie des solutions, la synthèse organique, les titrages, la mécanique dans un champ électrique, les interférences, la thermodynamique et l'acoustique.

Le premier exercice pèse 9 points, presque la moitié de la note. Les deux autres, de 6 et 5 points, sont plus courts mais exigent des démonstrations rédigées avec soin. Voici ce qu'il faut retenir de chacun, question par question, avec les pièges relevés dans le corrigé.

Exercice 1 : un chimiste qui mérite d'être connu, Karl Friedrich Mohr (9 points)

Le sel de Mohr et les ions fer (II)

L'exercice commence par l'oxydoréduction. Il faut écrire les demi-équations des couples Fe³⁺/Fe²⁺ et O₂/H₂O, puis retrouver l'équation d'oxydation des ions fer (II) par le dioxygène en milieu acide. La méthode consiste à multiplier la demi-équation du fer par 4 pour que les électrons cédés et captés s'équilibrent. Vient ensuite le calcul de la masse molaire du sel de Mohr, (NH₄)₂Fe(SO₄)₂,6H₂O : en comptant 20 atomes d'hydrogène et 14 atomes d'oxygène, on retrouve 392,0 g·mol^-1. Les six molécules d'eau font partie du solide pesé ; les oublier donne 284,0 g·mol^-1.

La concentration de la solution préparée vaut c = m/(M × V) = 5,10 × 10^-2 mol·L^-1, avec un volume converti en litres. Une mole de sel libérant une mole d'ions Fe²⁺, la concentration en ions fer (II) se connaît par une simple pesée, sans dosage.

La synthèse du méthanoate d'éthyle

La deuxième partie est une synthèse par chauffage à reflux. On légende le montage (réfrigérant à boules, ballon, agitateur magnétique chauffant, support élévateur), on nomme les groupes caractéristiques (carboxyle, hydroxyle, ester) et on dessine la formule topologique de l'ester, qui ne compte que trois atomes de carbone. Le chauffage à reflux accélère la transformation sans perte de matière ; on chauffe sans flamme, avec blouse, gants et lunettes, car les espèces sont inflammables ou corrosives. L'acide sulfurique, absent de l'équation, est un catalyseur.

Le cœur calculatoire arrive ensuite. Avec n = ρ × V / M, on trouve 0,19 mol d'acide méthanoïque et 0,17 mol d'éthanol : l'éthanol, pourtant plus abondant en volume, est le réactif limitant. Avec un rendement de 0,70, la masse d'ester produite vaut 8,9 g, à condition de garder la valeur non arrondie de la quantité d'éthanol. La question sur la distillation fractionnée demande un raisonnement : l'ester est l'espèce la plus volatile (54,3 °C), il quitte le ballon au fur et à mesure de sa formation, la réaction inverse ne peut plus se produire et le rendement augmente.

Le dosage des ions chlorure

La dernière partie présente la méthode de Mohr. La solution titrée S₁ contient les ions chlorure ; la solution titrante S₂ de nitrate d'argent, de concentration connue, va dans la burette. Après la définition de l'équivalence, la relation c₁ × V₁ = c₂ × V_2E donne c₁ = 3,0 × 10^-3 mol·L^-1. Le suivi conductimétrique fournit un second repérage : V_2E est l'abscisse de l'intersection des deux droites, proche de 8,0 mL, cohérent avec les 7,5 mL de la méthode de Mohr. Pour justifier l'allure de la courbe, on suit les ions échangés : avant l'équivalence, un ion Cl^- est remplacé par un ion NO₃^-, un peu moins conducteur, et la conductivité baisse légèrement ; après, les ions Ag⁺ et NO₃^- s'accumulent et la conductivité augmente nettement.

Exercice 2 : Dorothy Crowfoot, femme de sciences (6 points)

Accélérer un électron entre deux plaques

Le deuxième exercice étudie la production de rayons X. L'électron, de charge −e, subit la force F = −eE, de sens opposé au champ, dirigée vers la plaque positive. La deuxième loi de Newton, rédigée dans l'ordre attendu (système, référentiel galiléen, bilan des forces en négligeant le poids, projection), donne une accélération a_x = eE/m. Deux intégrations, avec des constantes justifiées par les conditions initiales, conduisent à v_x(t) = (eE/m) t et x(t) = (eE/2m) t².

En cherchant la date d'arrivée en S puis en utilisant E = U/d, on montre que v_S = √(2eU/m) = 8,38 × 10⁷ m·s^-1 ; le théorème de l'énergie cinétique est une alternative acceptée. Il faut exprimer U en volts et non en kilovolts.

Énergie cinétique et seuil des rayons X

L'énergie cinétique en S vaut 3,20 × 10^-15 J, soit 2,00 × 10⁴ eV. Elle reste inférieure au seuil de 6,90 × 10⁴ eV, donc insuffisante pour produire des rayons X. Comme cette énergie vaut eU, elle est proportionnelle à la tension : pour l'augmenter, il faut choisir U₂ = 70 kV plutôt que 5 kV.

Interférences dans un cristal

La fin de l'exercice porte sur les ondes. Sur la figure 3, α et β sont en phase et interfèrent de façon constructive, α et ε sont en opposition de phase et interfèrent de façon destructive. Le critère est le décalage temporel, pas l'amplitude. Avec la différence de chemin optique δ = 2L sin θ et la condition δ = λ pour k = 1, on obtient L = 4,3 × 10^-10 m, soit 0,43 nm, du même ordre de grandeur que la longueur d'onde des rayons X. La calculatrice doit être réglée en degrés.

Exercice 3 : pompe à chaleur et habitation (5 points)

Pertes thermiques et premier principe

Le dernier exercice commence par la conduction thermique à travers un mur, puis demande de montrer, à l'aide des relations φ = (T_int − T_ext)/R_th et R_th = e/(λS), que le flux diminue quand l'épaisseur augmente. Le transfert thermique va des radiateurs, à 55 °C, vers l'air intérieur, à 19 °C. Le premier principe appliqué à l'air intérieur, dont la température reste constante, donne ΔU = 0 et W = 0, d'où Q_rad/air = −Q_mur − Q_autres.

Avec Q_mur = −4,3 MJ et Q_autres = −7,1 MJ, on trouve Q_rad/air = 11,4 MJ. Divisée par une heure, soit 3600 s, cette énergie correspond à une puissance de 3,17 kW, inférieure aux 7,0 kW de la PAC : sa puissance est suffisante.

Le bruit de la pompe à chaleur

La partie acoustique teste une règle incontournable : les intensités sonores s'additionnent, pas les niveaux. On convertit 46 dB et 44 dB en intensités, on les ajoute, puis on revient au niveau avec le logarithme pour retrouver 48 dB. L'émergence, différence entre le niveau avec et sans la PAC, vaut 4 dB : elle dépasse le seuil réglementaire nocturne de 3 dB, et le voisinage subit une nuisance sonore.

Les compétences évaluées d'un exercice à l'autre

Au-delà des chapitres, l'épreuve évalue des savoir-faire qui reviennent dans les trois exercices. Le premier est la maîtrise des unités : volume en litres pour une concentration, tension en volts pour une vitesse, énergie en joules et durée en secondes pour une puissance. Le deuxième est la gestion des chiffres significatifs, que le corrigé justifie à chaque résultat : trois chiffres pour la concentration du sel de Mohr, deux pour les quantités de matière de la synthèse ou pour la longueur L dans le cristal, limitée par l'angle de 10°.

Le troisième savoir-faire est l'argumentation sans calcul. Plusieurs questions demandent de justifier qualitativement : rôle de la distillation fractionnée, allure de la courbe de conductimétrie, choix de la tension, évolution du flux thermique avec l'épaisseur du mur. Une réponse correcte mais non justifiée ne rapporte qu'une partie des points. Enfin, les démonstrations, celle des équations horaires comme celle du bilan d'énergie de l'air intérieur, suivent des étapes fixes qu'il faut toutes écrire : système, référentiel ou principe utilisé, hypothèses, puis résultat.

Gérer son temps sur cette épreuve

Sur 3 h 30, une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 1 h 03 pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. L'exercice 1 contient beaucoup de questions courtes et de restitution de cours (montage, groupes caractéristiques, catalyseur, équivalence) : traitez-les rapidement pour garder du temps pour les calculs de quantités de matière et la justification de la courbe de conductimétrie. Dans l'exercice 2, les démonstrations des questions 2 à 4 s'enchaînent ; si vous bloquez, les valeurs données dans l'énoncé, comme v_S = 8,38 × 10⁷ m·s^-1, permettent de continuer. L'exercice 3, plus court, peut être abordé en premier pour sécuriser des points sur des questions classiques.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : conversions d'unités, signes algébriques, constantes d'intégration justifiées, raisonnements qualitatifs bien argumentés. Les erreurs les plus fréquentes sont prévisibles, qu'il s'agisse d'oublier l'eau de cristallisation, d'additionner des décibels ou de laisser une tension en kilovolts. Entraînez-vous d'abord en conditions réelles avec le sujet officiel, puis comparez votre copie au corrigé détaillé de chaque exercice.