Le bac 2023 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie, jour 1

L'épreuve écrite de spécialité physique-chimie de la session 2023 en Nouvelle-Calédonie (jour 1) dure 3 h 30 et compte 20 points répartis sur trois exercices. Le premier, consacré au PLA, un polymère biodégradable, est un exercice de chimie de 9 points. Le deuxième, sur l'observation de Saturne, porte sur l'optique et la diffraction (5 points). Le troisième étudie un capteur d'arrosage capacitif, entre électricité et programmation (6 points). Ce sujet couvre donc une large part du programme de Terminale : titrage, incertitudes, spectroscopie, cinétique, lunette astronomique, critère de Rayleigh, circuit RC. C'est un excellent entraînement pour travailler à la fois les calculs, les démonstrations et les tracés sur annexe.

Le corrigé reprend chaque question dans l'ordre du sujet, avec la démarche attendue, les résultats et les erreurs les plus courantes. Voici une analyse exercice par exercice pour savoir où se trouvent les difficultés.

Exercice 1 : un polymère biodégradable, le PLA (9 points)

Cet exercice représente presque la moitié de la note et mérite environ 1 h 35. Il s'organise en deux parties : le dosage de l'acide lactique, puis l'étude du PLA lui-même.

Le titrage de l'acide lactique

On commence par la formule topologique de l'acide lactique. Attention à ne pas entourer séparément C=O et OH portés par le même carbone : ensemble, ils forment un groupe carboxyle. La molécule appartient aux familles des alcools et des acides carboxyliques. Viennent ensuite le schéma légendé du montage, où chaque solution doit être nommée avec son rôle, et l'équation de la réaction support, sans les ions sodium spectateurs.

La méthode des tangentes parallèles donne un volume équivalent de 14,0 mL et un pH à l'équivalence proche de 8. La relation à l'équivalence fournit la concentration de la solution titrée, 7,00 × 10^-2 mol/L, qu'il faut multiplier par dix à cause de la dilution : C₀ = 7,00 × 10^-1 mol/L. Oublier ce facteur est l'erreur la plus fréquente de cette partie.

Incertitudes et choix de l'indicateur

L'incertitude-type sur C₀ combine trois incertitudes relatives : concentration titrante, volume équivalent et volume prélevé à la pipette jaugée. On obtient environ 0,02 mol/L. Pour l'écart normalisé, la valeur de référence est donnée en g/L : on la convertit d'abord en mol/L avec la masse molaire, ce qui donne 0,721 mol/L. L'écart normalisé, voisin de 1,1, reste inférieur à 2 : la mesure est compatible avec la valeur annoncée. Enfin, le rouge de crésol est le seul indicateur dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence.

Spectroscopie infrarouge et cinétique

Les deux spectres présentent une bande C=O, qui ne permet pas de les distinguer. La bande large de la liaison O–H, visible sur le spectre B seulement, signe l'acide lactique ; le spectre A est donc celui du PLA. La partie cinétique montre que la température est un facteur cinétique et que l'ion oxonium, absent de l'équation mais accélérant la transformation, joue le rôle de catalyseur. Le temps de demi-réaction se lit à l'ordonnée 0,5 de la courbe à 160 °C, soit environ 70 min, et non en divisant par deux la durée totale de la transformation. Il diminue quand la température augmente.

Les lectures graphiques demandent de la prudence : sur la courbe à 160 °C, connue par quelques points de mesure, la valeur ne justifie pas plus de un ou deux chiffres significatifs. Pour la question qualitative sur 140 °C et 180 °C, le sens de variation et sa justification suffisent ; les lectures vers 170 min et 35 min viennent seulement appuyer la réponse. Dans les spectres, n'oubliez pas que le nombre d'onde décroît de gauche à droite et que les deux échelles horizontales ne sont pas identiques.

Exercice 2 : l'observation de Saturne (5 points)

Comptez environ 53 minutes pour cet exercice d'optique, qui alterne calculs courts et constructions sur l'annexe.

Œil nu, diffraction et critère de Rayleigh

Les anneaux de Saturne sont vus sous un angle de 8 × 10^-5 rad, inférieur au pouvoir séparateur de l'œil, 2,9 × 10^-4 rad : à l'œil nu, la planète n'est qu'un point. Le critère de Rayleigh, appliqué avec une longueur d'onde de 705 nm et un objectif de 70 mm de diamètre, donne une limite de résolution de 1,2 × 10^-5 rad. Il faut convertir les deux longueurs en mètres et ne pas confondre le diamètre de l'objectif avec sa distance focale. La diffraction par l'objectif n'empêche donc pas de séparer la planète et ses anneaux.

Construction de la lunette afocale

Sur l'annexe, imprimée tournée d'un quart de tour, on identifie l'objectif, qui reçoit la lumière de Saturne, et l'oculaire, côté œil. La lunette étant afocale, le foyer image de l'objectif est confondu avec le foyer objet de l'oculaire. L'image intermédiaire se forme dans ce plan focal commun ; le faisceau issu du point B à l'infini converge en B₁, continue jusqu'à l'oculaire et ressort sous forme de rayons parallèles à la droite (B₁O₂).

Grossissement

La démonstration de G = f'₁/f'₂ s'appuie sur deux triangles rectangles partageant le côté A₁B₁ et sur l'approximation des petits angles. Avec un objectif de 900 mm et un oculaire de 20 mm, G = 45, ce qui valide la notice. L'angle reçu par l'œil devient 3,6 × 10^-3 rad, supérieur à son pouvoir séparateur : avec la lunette, les anneaux sont théoriquement discernables. Le piège final consiste à comparer l'angle α, et non α', au pouvoir séparateur de l'œil.

Cet exercice met en évidence deux conditions distinctes pour observer un détail. La lunette doit d'abord séparer les deux points malgré la diffraction, ce que permet un objectif de grand diamètre. L'image doit ensuite être vue sous un angle suffisant pour l'œil, ce qu'assure le grossissement. Avec l'autre oculaire de la notice, de distance focale 10 mm, on retrouve un grossissement de 90 : plus la focale de l'oculaire est courte, plus le grossissement est grand.

Exercice 3 : capteur d'arrosage capacitif (6 points)

Environ 1 h 03 est à prévoir pour cet exercice qui relie un circuit RC à un programme de microcontrôleur.

Capacité et tension

La capacité d'un condensateur plan est proportionnelle à la permittivité relative du milieu : elle est 80 fois plus grande dans l'eau que dans l'air. À charge égale, la tension u = q/C est donc plus faible dans l'eau. C'est le principe du capteur.

Charge du condensateur

La loi des mailles donne E = u_R + u_C. Avec la loi d'Ohm, la relation q = C × u_C et la définition de l'intensité comme dérivée de la charge, on établit l'équation différentielle de la charge. On vérifie ensuite que la solution proposée convient à condition que τ = R × C_air, la constante de temps du circuit. Attention au facteur 1/τ en dérivant l'exponentielle. Au bout d'un temps long, la tension tend vers E et la charge vaut C_air × E.

Étalonnage et script

Le capteur donne 595 dans l'air et 217 dans l'eau ; dans la terre, la valeur lue est forcément comprise entre les deux, d'autant plus faible que le sol est humide. Le pourcentage d'humidité s'obtient par une relation linéaire valant 0 % pour la valeur sèche et 100 % pour la valeur dans l'eau. Lors de sa traduction en code, il faut éviter la division entière tronquée en écrivant 100.0.

Cette partie est souvent négligée alors qu'elle demande peu de calculs. Pour la valeur à recopier dans le script, une simple inversion entre 217 et 595 coûte la question. Pour l'expression du pourcentage, la tentation est d'écrire le rapport de la valeur lue à la valeur sèche : on obtiendrait 100 % dans l'air, ce qui est absurde. Un test rapide aux deux bornes, puis sur la valeur 406 située à mi-chemin, qui doit donner 50 %, évite cette erreur. Enfin, la variable étant déclarée entière, le résultat affiché est tronqué à l'entier inférieur.

Gestion du temps et méthode

Le barème guide la répartition : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise pour prendre confiance, mais gardez du temps pour l'annexe de l'exercice 2, qui doit être complétée avec soin et rendue avec la copie. Les questions de démonstration de l'exercice 3 sont longues à rédiger mais très guidées : chaque étape écrite rapporte des points. Dans l'exercice 1, les questions A.4.1 à A.4.4 s'enchaînent : chaque résultat sert à la question suivante, il faut donc l'encadrer clairement et le reprendre avec son unité.

Quelques réflexes valent pour tout le sujet : convertir les unités avant de calculer, justifier chaque lecture graphique, respecter les chiffres significatifs et conclure chaque question par une phrase qui répond à ce qui est demandé.

Soyez aussi attentif aux verbes des consignes. « Établir » et « montrer que » exigent toutes les relations intermédiaires, comme pour le grossissement de la lunette ou l'équation différentielle du circuit RC. « Évaluer » attend un ordre de grandeur justifié, comme pour le temps de demi-réaction. « Qualitativement » signifie qu'un sens de variation argumenté suffit. Enfin, lorsqu'une comparaison est demandée, écrivez toujours les deux valeurs dans la même unité et l'inégalité entre elles : c'est le cas pour les angles de l'exercice 2 comme pour l'écart normalisé de l'exercice 1.

Conclusion

Ce sujet de Nouvelle-Calédonie 2023 est équilibré et très représentatif de l'épreuve de Terminale. L'exercice de chimie fait réviser le titrage, les incertitudes, la spectroscopie et la cinétique ; l'exercice d'optique combine diffraction et lunette afocale ; l'exercice d'électricité associe circuit RC et programmation. Faites-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé question par question pour repérer les méthodes à retravailler.