Doser le fer d'un pigment par spectrophotométrie

Cet exercice de 5 points suit pas à pas un dosage par étalonnage : préparer une gamme de solutions étalons d'ions fer III, choisir la longueur d'onde de travail, tracer la droite d'étalonnage, puis en déduire la teneur en oxyde de fer d'une poudre. C'est un exercice très classique dans sa démarche, dont les difficultés tiennent aux facteurs de conversion.

Partie A : préparer la gamme étalon

Dissolution et masse à peser (A.1)

L'équation de dissolution du chlorure de fer III hexahydraté libère un ion fer III, trois ions chlorure et six molécules d'eau. Le piège est de taille : la concentration de 25,0 mg/L est celle des ions fer III, pas celle du soluté. Il faut passer par la quantité de matière d'ions fer III, puis multiplier par la masse molaire du solide, 270,4 g/mol, eau de cristallisation comprise. On trouve 30,2 mg à peser, et non 6,25 mg.

Dilution (A.2)

La conservation de la masse d'ions fer III donne un volume de solution mère de 10,0 mL. On le prélève à la pipette jaugée et on complète dans une fiole jaugée de 50,00 mL. Une éprouvette ou un bécher ne conviennent pas : une gamme étalon exige de la verrerie jaugée.

Couleur et longueur d'onde (A.3 et A.4)

Le spectre présente un maximum vers 490 nm, dans le domaine du cyan. La solution absorbe le cyan et apparaît donc rouge, couleur complémentaire. Répondre « cyan » est l'erreur la plus fréquente. Les mesures se font au maximum d'absorbance, où l'incertitude relative est la plus faible et où un léger décalage de réglage modifie peu la mesure.

Partie B : la droite d'étalonnage

Pour montrer la compatibilité avec la loi de Beer-Lambert, il ne suffit pas de dire que les points sont alignés : la droite doit passer par l'origine, signe d'une proportionnalité. Le coefficient directeur, obtenu à partir des points de la courbe, vaut 8,80 × 10^-2 L/mg. Une régression linéaire sur les cinq points donne une valeur très voisine, et les deux méthodes sont acceptées.

Partie C : la teneur du pigment

Pourquoi diluer (C.1)

La loi de Beer-Lambert ne vaut que pour des solutions peu concentrées, et la droite n'a été établie qu'entre 1,00 et 5,00 mg/L. On dilue donc la solution pour que son absorbance tombe dans le domaine de la gamme.

Le calcul final (C.2)

L'absorbance de 0,313 donne une concentration de 3,56 mg/L dans l'échantillon dilué, soit dix fois plus dans la solution S, d'où 3,56 mg d'ions fer III dans 100,00 mL. Une mole d'oxyde de fer libère deux moles d'ions fer III : la masse d'oxyde vaut 5,08 mg pour 100,0 mg de poudre, soit une teneur de 5,08 %. L'écart avec les 5 % du fabricant n'est que de 1,6 % : les résultats sont en accord. Oublier le facteur 10 de la dilution ou le facteur 2 de la formule de l'oxyde fausse tout le résultat.

Conseils

Écrivez chaque étape de conversion sur une ligne séparée et gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice : reprendre une valeur arrondie en cours de route décale le dernier chiffre.