L'acoustique appliquée au bruit des avions
L'exercice 2 du bac 2021 de Polynésie, noté sur 5 points, place l'élève dans la situation d'un riverain gêné par le décollage des avions. Il demande environ 55 minutes et repose presque entièrement sur deux relations : le niveau d'intensité sonore L = 10 log(I/I0) et l'intensité d'une source qui rayonne dans toutes les directions, I = P/S. C'est un exercice accessible, mais chaque question contient un piège de calcul ou de lecture qu'il faut connaître.
Les passages clés, question par question
Du watt par mètre carré au décibel
Avec IA1 = 7,9 × 10−6 W·m−2, le niveau sonore vaut 69 dB. Il faut utiliser le logarithme décimal et non la touche « ln », et arrondir avec deux chiffres significatifs comme les données.
Trois lectures sur la figure 1
Sur la courbe de l'avion A1, le niveau de 69 dB correspond à une distance d'environ 900 m : c'est la position de l'habitation. Attention à bien choisir la courbe, car celle de l'avion A3 donnerait une autre distance. Pour désigner l'avion le plus bruyant, on compare les trois courbes à une même distance : la courbe A3 est toujours au-dessus, A3 est le plus bruyant. Enfin, entre 900 m et 1 800 m, le niveau passe d'environ 69 dB à 63 dB : doubler la distance fait perdre environ 6 dB. Le corrigé explique pourquoi : la surface 4πd2 est multipliée par quatre, l'intensité divisée par quatre, et 10 log 4 vaut environ 6.
Deux avions en même temps
C'est la question piège de l'exercice. Les niveaux sonores ne s'additionnent pas : 69 + 69 = 138 dB est faux. Ce sont les intensités qui s'ajoutent, et deux avions identiques donnent 72 dB.
L'avion A4 et sa puissance
Pour une puissance de 452 kW à 900 m, on calcule d'abord l'intensité, puis le niveau : on obtient 106 dB. Les erreurs fréquentes sont l'oubli de la conversion des kilowatts en watts, l'oubli du carré sur la distance ou des parenthèses mal placées à la calculatrice. Comparé au tableau fourni, ce niveau dépasse le seuil de danger de 90 dB : le bruit est réellement nuisible pour l'audition du riverain.
Le choix du vitrage
Le sifflement de l'avion se situe vers 3 500 Hz. À cette fréquence, la figure 2 donne une atténuation d'environ 44 dB pour le vitrage double 8-12-4 mm, la meilleure des trois. Une atténuation en décibels se retranche directement du niveau : il reste environ 62 dB à l'intérieur. Le bruit est fortement réduit, mais il reste au-dessus du seuil de 60 dB d'un bruit gênant : le problème n'est pas entièrement résolu.
Les pièges à retenir
Trois réflexes évitent l'essentiel des erreurs. On additionne des intensités, jamais des niveaux. On retranche une atténuation exprimée en décibels, on ne divise pas. On convertit toutes les grandeurs en unités du système international avant le calcul, en particulier la puissance.
Conseils de rédaction
Pour chaque lecture graphique, indiquez la courbe utilisée et la valeur lue. Pour les questions qui commencent par « déterminer si », situez votre résultat dans le tableau puis terminez par une phrase qui répond clairement à la question posée. Enfin, gardez un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données : afficher un niveau sonore au centième de décibel n'a pas de sens physique.