Un titrage conductimétrique sur 5 points

L'exercice 3 du bac S 2018 Antilles-Guyane (ancien programme), sur 5 points et environ 50 minutes, part d'une question d'élevage : peut-on continuer à élever des tilapias dans un delta où l'eau de mer remonte ? Pour le savoir, on dose les ions chlorure d'un échantillon dilué par une solution de nitrate d'argent, avec un suivi par conductimétrie. Les quatre premières questions préparent le terrain ; la cinquième est une résolution guidée où il faut enchaîner seul les calculs jusqu'à la salinité.

Questions 1 et 2 : le montage et la conductivité initiale

Question 1 : schéma légendé

Le schéma doit faire apparaître la burette graduée contenant la solution titrante de nitrate d'argent, l'erlenmeyer avec les 20,0 mL de solution S0 et les 180 mL d'eau distillée, l'agitateur magnétique et la cellule de conductimétrie reliée au conductimètre. Une légende incomplète, ou qui ne précise pas où se trouve chaque solution, fait perdre des points.

Question 2 : pourquoi la conductivité n'est pas nulle

La solution S0 est de l'eau de mer diluée : elle contient déjà des ions, surtout Na⁺ et Cl⁻, qui conduisent le courant. Diluer diminue la conductivité sans l'annuler.

Question 3 : expliquer l'allure de la courbe

C'est la question qui demande le plus de rigueur. Avant l'équivalence, les ions argent versés sont aussitôt consommés par la précipitation du chlorure d'argent : la quantité d'Ag⁺ reste nulle, celle de Cl⁻ diminue, celle de NO₃⁻ augmente et celle de Na⁺ reste constante. Après l'équivalence, il n'y a plus d'ions chlorure : Ag⁺ et NO₃⁻ s'accumulent. La loi de Kohlrausch permet alors de conclure. Avant l'équivalence, chaque ion chlorure est remplacé par un ion nitrate de conductivité molaire ionique un peu plus faible : la conductivité diminue lentement. Après, elle augmente nettement. Le piège est d'oublier les ions spectateurs : sans l'arrivée des ions nitrate, impossible de justifier la faible pente.

Question 4 : la réaction support

Une réaction de titrage doit être totale et rapide. Le corrigé ajoute qu'elle doit aussi être unique, ce qui éclaire l'hypothèse du sujet sur les autres ions de l'eau de mer.

Question 5 : la salinité et la conclusion

On trace deux droites passant au plus près des points de chaque portion, sans utiliser les points proches de l'équivalence, et leur intersection donne VE = 10,4 mL. À l'équivalence, C0 V0 = C VE, d'où C0 = 4,5 × 10⁻³ mol/L. L'eau du delta ayant été diluée 10 fois, la concentration en masse des ions chlorure vaut 1,6 g/L, et la salinité S = 1,80 × Cm = 2,9 g/L. Cette valeur est inférieure à 5 g/L : l'élevage peut continuer. Deux erreurs reviennent souvent : oublier le facteur de dilution, et prendre 200 mL comme volume titré alors que l'eau distillée ne change pas la quantité d'ions chlorure.

Conseils pour réussir

Annoncez votre démarche avant de calculer, gardez un chiffre de plus dans les résultats intermédiaires et arrondissez à la fin à deux chiffres significatifs. Une conclusion explicite, chiffrée et comparée au seuil de 5 g/L est indispensable.