Doser le sel d'un bonbon
L'exercice 3 du bac S Métropole rattrapage 2018 (ancien programme), sur 5 points, est réservé aux candidats qui n'ont pas suivi l'enseignement de spécialité. Comptez environ 50 minutes. Des élèves veulent vérifier le pourcentage massique de chlorure d'ammonium indiqué sur un paquet de bonbons salés à la réglisse. Un premier groupe tente un titrage pH-métrique qui échoue, un second réussit par conductimétrie. L'intérêt de l'exercice est autant critique que calculatoire.
Question 1 : une réaction acido-basique
L'ion ammonium cède un ion H+, l'ion hydroxyde le capte : il y a transfert d'un ion H+ entre deux couples. Les couples sont NH4+/NH3 et H2O/HO−. Le piège est de citer H3O+/H2O, qui n'intervient pas dans l'équation, ou d'écrire un couple dans le mauvais ordre : toujours acide/base.
Partie 2 : l'échec du suivi pH-métrique
Questions 2.1 et 2.2 : diagramme de prédominance
Avec un pKA de 9,2, on compare le pH lu au début, environ 6,8, et à la fin, environ 11,3. L'ion ammonium prédomine au départ et l'ammoniac à la fin : la transformation a donc bien eu lieu.
Questions 2.3 à 2.5 : pourquoi la courbe est inexploitable
Le pourcentage massique exige le volume équivalent, repéré sur une courbe de pH par un saut. Or la courbe obtenue monte régulièrement, sans saut marqué. Les simulations montrent qu'avec des solutions 50 fois plus concentrées, un saut net apparaît. Il faut donc augmenter les concentrations des deux solutions : dissoudre plusieurs bonbons dans un plus petit volume et titrer par une solution d'hydroxyde de sodium plus concentrée. Concentrer seulement la solution titrante ne suffit pas, car le volume équivalent deviendrait trop petit pour être mesuré avec précision.
Partie 3 : le titrage conductimétrique
Question 3.1 : interpréter les deux pentes
Avant l'équivalence, chaque ion ammonium consommé est remplacé par un ion sodium, de conductivité molaire ionique plus faible : la conductivité diminue lentement. Après l'équivalence, les ions hydroxyde et sodium s'accumulent, et la forte conductivité molaire des ions hydroxyde fait monter nettement la courbe. L'intersection des deux droites moyennes donne un volume équivalent de 11,5 mL. Ne prenez pas le minimum des points, car la courbe s'arrondit près de l'équivalence.
Question 3.2 : le pourcentage massique
La relation à l'équivalence donne 1,15 × 10⁻⁴ mol d'ions ammonium dans le prélèvement de 40,0 mL. Il faut ensuite multiplier par 250,0 / 40,0 pour revenir à la fiole, puis par la masse molaire de 53,5 g/mol. On obtient 3,8 %, proche des 4,2 % de l'étiquette, avec un écart d'environ 10 %. Oublier le rapport des volumes conduit à 0,62 %, une valeur qui doit alerter.
Question 3.3 : une source d'erreur
Une seule est demandée. La plus directe : la masse du bonbon n'est connue qu'avec deux chiffres significatifs. Une dissolution incomplète ou un ajustement imprécis au trait de jauge sont aussi recevables.
Conseils
Pour un titrage d'un prélèvement, suivez toujours les mêmes étapes : relation à l'équivalence, passage à la solution mère, calcul de la masse, comparaison à la référence. Rédigez les interprétations qualitatives avec les conductivités molaires ioniques citées explicitement.