Choisir un adoucisseur d'eau : une résolution de problème
L'exercice de spécialité du bac S Liban 2018 (ancien programme) vaut 5 points, pour environ 50 minutes. Il était proposé aux candidats de spécialité physique-chimie. Un technicien a titré l'eau du réseau d'un foyer de quatre personnes ; à partir de ce titrage et de plusieurs documents, il faut rédiger un rapport : dureté de l'eau, modèle d'adoucisseur adapté et fréquence des régénérations. L'exercice se compose d'une question préliminaire et d'un problème.
Question préliminaire : le schéma du montage
La solution d'EDTA, de concentration connue 5,00 × 10⁻³ mol/L, est la solution titrante : elle va dans la burette graduée. L'erlenmeyer contient la solution titrée, 20,0 mL d'eau du réseau prélevés à la pipette jaugée, avec 50 mL de solution tampon à pH 10 et quelques gouttes de noir ériochrome T, sous agitation magnétique. Le piège : un schéma qui ne nomme pas les solutions ne rapporte pas tous les points. Le tampon et l'indicateur n'interviennent pas dans le calcul, une éprouvette suffit pour les mesurer.
Étape 1 : la dureté de l'eau
Chaque ion calcium ou magnésium réagit avec un ion EDTA. À l'équivalence, la somme des quantités d'ions Ca2+ et Mg2+ est égale à la quantité d'EDTA versée. Avec un volume équivalent de 12,1 mL, la concentration totale vaut 3,03 × 10⁻³ mol/L, soit 3,03 mmol/L. Le document 1 donne alors un titre hydrotimétrique de 30,3 °f. Le piège principal est là : la formule du document exige des concentrations en mmol/L. Avec des mol/L, on trouverait 0,03 °f, valeur absurde pour une eau du réseau.
Étape 2 : le choix du modèle
Avec 30,3 °f, compris entre 27 et 36, l'eau est classée dure. Pour quatre personnes, le document 4 indique 18 L de résine, ce qui correspond au modèle 02 du document 5, dont le pouvoir d'échange vaut 99 m³·°f. Il faut croiser les documents dans le bon ordre : la classe de dureté et la taille du foyer d'abord, le modèle ensuite.
Étape 3 : la durée entre deux régénérations
Le volume d'eau adoucie par cycle est le quotient du pouvoir d'échange par la dureté : 99/30,3, soit 3,27 m³, c'est-à-dire 3,27 × 10³ L. Avec une consommation de 500 L par jour, on obtient environ 6,5 jours, soit à peu près une régénération par semaine. Oublier de convertir les mètres cubes en litres fausse le résultat d'un facteur mille.
Conseils pour une résolution de problème
Structurez le rapport en étapes annoncées, citez le document utilisé à chaque étape et terminez par une phrase de conclusion qui répond aux trois demandes. Soignez les chiffres significatifs : trois pour la dureté, deux pour la durée finale, limitée par le pouvoir d'échange. La complexation par l'EDTA ne figure plus au programme actuel, mais le raisonnement à l'équivalence reste exigible. Le corrigé détaillé fournit le schéma légendé et le rapport complet.